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第1篇：邏輯推理的兩種基本方法范文

基本方法簡介：

①條件分析—假設(shè)法：假設(shè)可能情況中的一種成立，然后按照這個(gè)假設(shè)去判斷，如果有與題設(shè)條件矛盾的情況，說明該假設(shè)情況是不成立的，那么與他的相反情況是成立的。例如，假設(shè)a是偶數(shù)成立，在判斷過程中出現(xiàn)了矛盾，那么a一定是奇數(shù)。

②條件分析—列表法：當(dāng)題設(shè)條件比較多，需要多次假設(shè)才能完成時(shí)，就需要進(jìn)行列表來輔助分析。列表法就是把題設(shè)的條件全部表示在一個(gè)長方形表格中，表格的行、列分別表示不同的對象與情況，觀察表格內(nèi)的題設(shè)情況，運(yùn)用邏輯規(guī)律進(jìn)行判斷。

③條件分析——圖表法：當(dāng)兩個(gè)對象之間只有兩種關(guān)系時(shí)，就可用連線表示兩個(gè)對象之間的關(guān)系，有連線則表示“是，有”等肯定的狀態(tài)，沒有連線則表示否定的狀態(tài)。例如A和B兩人之間有認(rèn)識或不認(rèn)識兩種狀態(tài)，有連線表示認(rèn)識，沒有表示不認(rèn)識。

第2篇：邏輯推理的兩種基本方法范文

關(guān)鍵詞：高中學(xué)生；數(shù)學(xué)；思維障礙；成因；突破

中圖分類號：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-2851（2012）-06-0096-01

一、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙內(nèi)涵

思維是人腦對客觀事物的反應(yīng)，是一種大腦活動。人類大腦在接觸世界時(shí)，會對客觀事物進(jìn)行信息采集和處理，然后進(jìn)行邏輯思考，這一系列復(fù)雜的過程稱為“思維”。思維障礙是指人腦對客觀事物進(jìn)行邏輯思考時(shí)，不能準(zhǔn)確得出一般性結(jié)論（普遍真理），與正確的思維相比存在邏輯誤區(qū)，無法形成正確的思維。同時(shí)，不能掌握正確的邏輯推理能力，無法學(xué)會既定的邏輯思考法則，也屬于思維障礙。小學(xué)和初中教育階段，數(shù)學(xué)學(xué)科重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)法則和數(shù)學(xué)規(guī)律，形成一定的數(shù)學(xué)思維，高中數(shù)學(xué)相比之前的數(shù)學(xué)教育，存在一個(gè)明顯的轉(zhuǎn)型，由運(yùn)算能力的培養(yǎng)轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)邏輯能力的培養(yǎng)，因此，高中數(shù)學(xué)通過數(shù)學(xué)學(xué)科知識教育，如三角函數(shù)等數(shù)學(xué)定理等，來重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯運(yùn)算能力。因此，高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙，實(shí)際上是一種邏輯思維障礙，沒有形成正確的邏輯思維和數(shù)學(xué)思考能力。

二、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙類型和成因

（一）高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的類型。高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙，總體來說包含以下幾種類型。首先是思維定勢障礙，這種思維障礙源于學(xué)生在之前的理解中形成思維定勢，無法接受其他的邏輯推理。其次是功能固定思維障礙，這種思維障礙使得自己的思維固定在一個(gè)方面，不能使思維發(fā)散和同類推理。第三是概念思維障礙，對概念理解不清、概念之間的混淆極易造成這類思維障礙。第四是興趣思維障礙，也成為非智力思維障礙，主要源于學(xué)生興趣的缺乏和對數(shù)學(xué)知識的主觀排斥。還有其他的思維障礙，如經(jīng)驗(yàn)型、干擾型等等。

（二）高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的成因。上述幾種思維障礙的類型，在形成原因上具有很強(qiáng)的相似性，并且促使某種思維障礙形成的原因有很多，有些甚至是相互影響的。但是，不同的思維障礙類型之間有著一定的差別，主要表現(xiàn)在思維障礙的形成過程上。因此，需要對數(shù)學(xué)思維障礙根本原因進(jìn)行分析，然后分析不同類型思維障礙的形成原因。

1.邏輯推理方式引起的思維障礙。邏輯推理方式引起的思維障礙是數(shù)學(xué)思維障礙的根本原因（除去主觀排斥因素）。實(shí)際上，高中數(shù)學(xué)思維障礙在形成因素上是一致的，即自身的思維存在誤區(qū)，因此不能很好的接受正確思維的鍛煉。人在接觸世界時(shí)，會根據(jù)自身的情況對事物進(jìn)行思考，信息量越多邏輯推理越復(fù)雜，因此每個(gè)人思考中利用的信息都是不一樣的，這會使不同的人形成不同的邏輯推理方式，這是影響學(xué)生接受正確數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)、形成數(shù)學(xué)思維障礙的最重要原因。

2.思維定勢障礙的成因。思維定勢障礙的成因是學(xué)生在之前接受的思維鍛煉中，形成非常固定難以改變的思維定勢，使他在接觸其他的普遍規(guī)律時(shí)，無法將思維裝換過來，即使這兩種思維并非表現(xiàn)同一個(gè)普遍規(guī)律，但他任然無法跳出定勢思維的影響，因此不能掌握其他的思維類型。比如在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，sin=tan·cos，學(xué)生初中三角函數(shù)的學(xué)習(xí)當(dāng)中已經(jīng)接觸到這個(gè)運(yùn)算法則，因此形成了較強(qiáng)的思維定勢，當(dāng)他再接觸cotA=cosA·cscA這個(gè)公式時(shí)，思維不能形成正確的轉(zhuǎn)換，就如同形成條件反射一般，在邏輯推理上缺少一環(huán)，沒有自己思考和轉(zhuǎn)換的痕跡。

3.功能固定思維障礙成因。功能固定思維障礙在形成的根本原因上與上述的思維定勢障礙的相似，都是邏輯推理和邏輯運(yùn)算方面的原因。但是，功能固定思維障礙更在數(shù)學(xué)法則的應(yīng)用上使學(xué)生思維受到限制，比如學(xué)生在學(xué)習(xí)余弦定理時(shí)，教師舉的例子是測量地球半徑，而當(dāng)這個(gè)公式應(yīng)用到其他方面的時(shí)候，學(xué)生就不能拿來解決問題了。功能固定思維障礙在于學(xué)生對事物的理解缺乏轉(zhuǎn)換能力，不能看到兩個(gè)相同事物之間的相同規(guī)律。

4.概念思維障礙的成因。概念思維障礙的形成也是一種邏輯能力的欠缺，表現(xiàn)為對概念的理解存在誤區(qū)，或者理解得較淺顯，無法對其深入理解。概念思維障礙，使學(xué)生在解題當(dāng)中，往往只能解決與概念的敘述聯(lián)系較緊密的題型，稍微一轉(zhuǎn)變，或者反向推導(dǎo)，學(xué)生就不能正常應(yīng)用概念了。另外，只能解決較簡單直觀反映概念的題，當(dāng)兩個(gè)概念或者法則綜合起來時(shí)就不能進(jìn)行正確的區(qū)分，也是概念思維障礙的表現(xiàn)形式。

5.興趣思維障礙的成因。興趣思維障礙，與其他的思維障礙相比既簡單又復(fù)雜，簡單是因?yàn)閷W(xué)生并非能力的欠缺或者邏輯推理不正確而形成思維障礙，復(fù)雜是一旦形成興趣思維障礙，學(xué)生在主觀上會對數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)存在抵觸情緒，這種主觀的情緒無法用技術(shù)手段解決。

三、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙突破研究

上文中提到形成數(shù)學(xué)思維障礙的原因具有較強(qiáng)的一致性，因此不再針對不同的思維障礙進(jìn)行分析，這里將探討突破數(shù)學(xué)思維障礙的一般性原則。

（一）貫徹落實(shí)新課程改革要求。針對傳統(tǒng)教育對學(xué)生能力培養(yǎng)方面的欠缺，黨和國家提出新課程改革的要求。突破高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙，就要貫徹落實(shí)新課程改革的要求，將學(xué)生置于課堂教學(xué)的主置，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和自我理解能力，數(shù)學(xué)思維障礙會在一定程度上得到突破。

（二）加強(qiáng)教學(xué)引導(dǎo)。加強(qiáng)教學(xué)引導(dǎo)，是指批判繼承原先的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，對數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)法則的教學(xué)，采取更易于學(xué)生接受的方式。要做到這一點(diǎn)，教師首先應(yīng)當(dāng)研究高中階段學(xué)生的思維特點(diǎn)，在他們本身思維特點(diǎn)的基礎(chǔ)上采取相適應(yīng)的教學(xué)方法。

（三）具體問題具體分析。不同的思維障礙在形成原因上有著細(xì)小的差別，因此針對不同的思維障礙，教師要了解它們的類型，并且弄清形成原因，然后具體問題具體分析，采取適合的方法進(jìn)行引導(dǎo)。

分析高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的成因和突破措施，有助于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐開展和教學(xué)效果的提升。

參考文獻(xiàn)

第3篇：邏輯推理的兩種基本方法范文

語義網(wǎng)通過對網(wǎng)頁中的信息增加元數(shù)據(jù)，以及改善網(wǎng)頁結(jié)構(gòu)等，使得網(wǎng)頁中的信息更加規(guī)范。描述邏輯是語義網(wǎng)的邏輯基礎(chǔ)，如果語義網(wǎng)需要對其表達(dá)的知識進(jìn)行推理，則需要運(yùn)用描述邏輯的推理能力。目前，對于普通表達(dá)能力的描述邏輯語言ALC來說，如果不加以優(yōu)化，很難應(yīng)用在網(wǎng)絡(luò)化的環(huán)境之中。本文就此展開討論利用近似化來提高描述邏輯的推理效率。

【關(guān)鍵詞】描述邏輯；近似化；網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用

【中圖分類號】TP393.08【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】2095-3089（2012）12-0122-02

引言

網(wǎng)絡(luò)如今已經(jīng)成為人們生活不可或缺的一部分，現(xiàn)代生活已經(jīng)越來越離不開網(wǎng)絡(luò)。然而，現(xiàn)有的萬維網(wǎng)技術(shù)，是基于超文本標(biāo)記語言的。由于html的目標(biāo)在于相同的信息可以被共享，而這些信息沒有元數(shù)據(jù)標(biāo)記，格式也不夠規(guī)范，因此不利于機(jī)器處理這些信息。為了讓機(jī)器更好的處理網(wǎng)絡(luò)資源，萬維網(wǎng)創(chuàng)始人Tim　Berners-Lee認(rèn)為下一代網(wǎng)絡(luò)將是語義網(wǎng)。運(yùn)用語義網(wǎng)，能夠極大的加強(qiáng)知識共享，提高知識處理的自動化程度。而語義網(wǎng)的技術(shù)就是描述邏輯。

1描述邏輯簡介

1.1網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的知識表示：語義網(wǎng)絡(luò)和框架表示法比較相似，因此有的研究者把語義網(wǎng)絡(luò)和框架表示法統(tǒng)成為槽和填充值。不過在語義上，框架表示法更強(qiáng)調(diào)事物的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，而語義網(wǎng)更強(qiáng)調(diào)事物之間的關(guān)系。

雖然網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的知識表示能夠清晰地刻畫事物的抽象模型，建立層次分類體系、實(shí)現(xiàn)特性繼承機(jī)制，并且在自然語言處理等應(yīng)用中取得了很好的效果，但是，由于其缺乏嚴(yán)格的邏輯理論基礎(chǔ)，并不適合演繹推理。此時(shí)，描述邏輯應(yīng)運(yùn)而生。

1.2描述邏輯的內(nèi)容：描述邏輯是知識表示體系族最近才使用的名字，首先，通過定義該領(lǐng)域內(nèi)的相關(guān)概念，表示一個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域的知識；然后，使用這些概念指明出現(xiàn)在該領(lǐng)域內(nèi)的對象和個(gè)體的性質(zhì)。描述邏輯支持出現(xiàn)在很多智能信息處理系統(tǒng)的應(yīng)用中的推理模式，它也是人們用來構(gòu)建和理解世界的：概念和個(gè)體的分類。

2近似化推理的基本思想和方法

2.1近似推理的基本思想：近似化推理概念作為一個(gè)新的概念，其基本思想如下：在描述邏輯源語言中有個(gè)概念C，在描述邏輯目標(biāo)語言中找出與它最接近的上位或者下位概念D。Groot等[1]對近似方法做了概括，認(rèn)為近似推理主要可以分為以下三種：

（1）語言弱化；

（2）知識編譯；

（3）近似演繹：近似演繹在推理的過程中，通過減弱邏輯結(jié)果的正確性來提高推理的速度[3]。

本文主要探討如果利用近似演繹的方法來對描述邏輯的推理過程進(jìn)行近似化。

2.2近似演繹的幾種方法：Schaerf等[3]提出的方法有如下好處，良好的語義，良好的計(jì)算復(fù)雜度，可改良性，兩面性，靈活性。文章對ALE做了深入的分析，并對ALC做了討論，但是文章缺乏實(shí)際的測試和分析，Groot等對該方法做了擴(kuò)展和實(shí)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)其并不適合當(dāng)前的大部分本體[1]。Stuckenschmidt[4]提出近似化的方法，通過逐步求精來實(shí)現(xiàn)。

Hitzler列舉了一些一階謂詞邏輯中的近似方法，認(rèn)為它們并不能很好的應(yīng)用在語義網(wǎng)中[5]。Horrocks[2]的文章主要是對ABox中，個(gè)體之間沒有角色關(guān)系的一種推理，并不是真正意義上的近似。

3描述邏輯推理近似化

3.1個(gè)體獲取的語義計(jì)算：個(gè)體獲取一般有一下兩種方法：

（1）對于ABox中的個(gè)體a，在ABox中增加斷言﹁C（a），如果導(dǎo)致ABox不一致，那么說明個(gè)體a是概念C的一個(gè)實(shí)例。因此遍歷ABox中所有的個(gè)體a，就可以得到概念C的所有個(gè)體的集合。

（2）TBox中的概念被分類得到一個(gè)層次。TBox中的每一個(gè)概念都有一個(gè)個(gè)體集合，該概念是該集合中的個(gè)體的最具體概念。如果要獲取概念C的對應(yīng)個(gè)體，那么通過分類，可以得到概念C的所有子概念CSub，CSub的所有對應(yīng)的個(gè)體的和即概念C對應(yīng)的個(gè)體集合。

個(gè)體獲取的語義計(jì)算依賴于方法2，其主要思想是根據(jù)描述邏輯的運(yùn)算符進(jìn)行計(jì)算。

3.2個(gè)體獲取的近似計(jì)算：個(gè)體獲取的第二個(gè)方法是通過概念之間包含關(guān)系的計(jì)算，得到概念在TBox分類層次中的位置，更精確的說，當(dāng)需要求概念C的個(gè)體集合時(shí)，需要通過概念之間的包含關(guān)系的判斷，得到概念C的所有子概念，這些子概念對應(yīng)的個(gè)體集合之和就是概念C對應(yīng)的個(gè)體集合。而在TBox中的這些子概念對應(yīng)的個(gè)體集合，是預(yù)先通過最具體概念求得的。由于計(jì)算概念包含關(guān)系是一個(gè)NP問題，因此如何通過近似計(jì)算來近似地獲得概念包含關(guān)系，可以極大的提高個(gè)體獲取的速度。為了避免與所有的概念進(jìn)行比較，可以通過預(yù)處理減少需要進(jìn)行比較的概念的個(gè)數(shù)。

3.3推理過程的復(fù)雜度估計(jì)：ALC可滿足問題的推理過程可以視為一個(gè)擴(kuò)展AND-OR樹的過程[6]。其中AND-分支對應(yīng)于一個(gè)節(jié)點(diǎn)的所有后繼，OR-分支對應(yīng)于非確定性規(guī)則的應(yīng)用時(shí)的不同選擇。由此可以看出，ALC指數(shù)級時(shí)間復(fù)雜度的來源有兩方面的原因：AND-分支對應(yīng)于單個(gè)模型的指數(shù)級規(guī)模，OR-分支對應(yīng)于指數(shù)級的概念的模型個(gè)數(shù)。

OR-分支因?yàn)椤冗\(yùn)算符的存在而產(chǎn)生?！冗\(yùn)算符使得同一概念可能存在多個(gè)模型。ALU是分析復(fù)雜度的來源一個(gè)較佳語言，其中由交∩，并∩以及對概念名稱的求補(bǔ)操作。實(shí)際上，ALU的復(fù)雜度，可以由將ALU，歸約為命題邏輯的可滿足性來獲得。許多包含問題的復(fù)雜度都是通過發(fā)掘時(shí)間復(fù)雜度的這個(gè)來源，把問題歸約為非包含問題來獲得證明[7，8]。

3.4基于分區(qū)的近似化：隨著本體論、語義網(wǎng)絡(luò)、本體編輯工具等研究的逐漸發(fā)展，本體的規(guī)模不斷增長，并且不同的本體之間的交互也越來越多。OWL還定義了本體的版本，本體包含、交叉引用等語法。本體規(guī)模的擴(kuò)大對描述邏輯提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。為了應(yīng)對大規(guī)模的本體，研究者們提出了分區(qū)的概念。應(yīng)用分區(qū)技術(shù)，可以大本體分割成較小規(guī)模的本體，減小問題的大小，使得本體易維護(hù)、易、易驗(yàn)證、易處理、易近似化。

4總結(jié)

隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模急劇增加，使用傳統(tǒng)的描述邏輯推理方式很難處理這些大規(guī)模的知識庫，為了提高描述邏輯的處理效率，基于網(wǎng)格搜索的特點(diǎn)，提出了語義搜索近似化的方法。為了提高描述邏輯的推理效率，一方面從改進(jìn)推理器本身入手，即有效地利用推理過程中的信息來優(yōu)化后續(xù)的推理過程。另一方面利用近似化的方法，犧牲一定的準(zhǔn)確性來提高推理效率。其中分布式描述邏輯，ABox概化這兩種優(yōu)化措施，將是描述邏輯推理的兩個(gè)重要方向。

描述邏輯是下一代網(wǎng)絡(luò)，即語義網(wǎng)的一個(gè)核心。為了能夠處理網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的搜索問題，本文對描述邏輯的近似化推理和推理個(gè)性化問題進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究。但是目前語義搜索的實(shí)際應(yīng)用還遠(yuǎn)未能成為一個(gè)現(xiàn)實(shí)，還需要大量學(xué)者的共同努力。

參考文獻(xiàn)

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第4篇：邏輯推理的兩種基本方法范文

關(guān)鍵詞：教學(xué)理論 科學(xué)方法 高中化學(xué)教學(xué)

一、科學(xué)方法教育在高中化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.通過對化學(xué)發(fā)展史上的事例進(jìn)行方法論剖析

對化學(xué)史上的典型事例進(jìn)行方法論剖析，可以刺激和保持學(xué)生對化學(xué)的興趣和注意力，加深對化學(xué)知識的領(lǐng)會，刺激科學(xué)思維的發(fā)展，以及了解科學(xué)上求索知識的方法。如人們對甲烷分子形狀的認(rèn)識，從1859年德國化學(xué)家凱庫勒提出碳是四價(jià)后，科學(xué)家就一直研究碳的四價(jià)是怎樣配置的，是平面四邊形呢？還是四面體？當(dāng)時(shí)人們假設(shè)如是平面四邊形，那么CH2Cl2的結(jié)構(gòu)是平面的，那就會有兩種異構(gòu)體，而顯現(xiàn)出不同的性質(zhì)。如果是正四面體，那就只有一種結(jié)構(gòu)。他們用大量的事實(shí)證明，從未發(fā)現(xiàn)過兩種性質(zhì)不同的CH2Cl2。這就肯定了甲烷的正四面體結(jié)構(gòu)的假設(shè)。通過大量事例的剖析，使學(xué)生對“實(shí)驗(yàn)事實(shí)――提出假設(shè)――接受檢驗(yàn)”這一隱含性的化學(xué)方法有所理解。

2.通過化學(xué)問題和化學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行方法應(yīng)用

例如在原電池的教學(xué)中，先讓學(xué)生觀察用導(dǎo)線相連的銅片和鋅片（導(dǎo)線中間接入一個(gè)電流計(jì)）插入稀硫酸中的現(xiàn)象，提出以下幾個(gè)問題讓學(xué)生思考：（1）電流計(jì)的指針為什么會偏轉(zhuǎn)？電子流動的方向如何？（2）鋅片上的電子為什么會流向銅片？（3）銅片上為什么會有氫氣泡產(chǎn)生？（4）鋅片和銅片的質(zhì)量會發(fā)生什么變化？為什么？（5）從氧化――還原分析，兩極各發(fā)生了什么變化？（6）從能量轉(zhuǎn)變角度分析，原電池是一種什么裝置？學(xué)生通過分析每一現(xiàn)象，及時(shí)綜合得出了原電池的概念，使學(xué)生在形成概念的過程中反復(fù)經(jīng)歷思維活動的訓(xùn)練，知識得到了適度的展開，開闊了學(xué)生探索科學(xué)問題的視野。通過模型、等效、類比等方法以及數(shù)學(xué)方法進(jìn)行具體應(yīng)用，利用提問、板演、 練習(xí)等形式，可使學(xué)生自覺、熟練地運(yùn)用方法分析問題、解決問題。

二、教學(xué)理論在高中化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.邏輯――數(shù)理智能與化學(xué)教學(xué)

邏輯――數(shù)理智能是有效地運(yùn)算和邏輯推理的能力，它表現(xiàn)為個(gè)體對事物各種關(guān)系如類比、對比、因果、邏輯等關(guān)系的敏感，以及通過數(shù)理運(yùn)算和邏輯推理進(jìn)行思維的能力。加德納認(rèn)為這種智能包括三個(gè)相互關(guān)聯(lián)的領(lǐng)域，即數(shù)學(xué)、科學(xué)和邏輯。

邏輯――數(shù)理能力與化學(xué)教學(xué)整合的核心就是對學(xué)生進(jìn)行方法論的培養(yǎng)和運(yùn)用數(shù)理進(jìn)行運(yùn)算與邏輯推理， 從而提高發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。例如，在學(xué)習(xí)質(zhì)量守恒定律時(shí)，可作如下的教學(xué)設(shè)計(jì)：1.提出問題――參加化學(xué)反應(yīng)的各物質(zhì)質(zhì)量的總和是否一定等于生成的各物質(zhì)質(zhì)量的總和。2.提出假設(shè)――磷在氧氣中燃燒，NaOH和CuSO4兩種溶液進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)，這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中，參加化學(xué)反應(yīng)各物質(zhì)質(zhì)量的總和是否等于生成的各物質(zhì)質(zhì)量的總和？3.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。4.得出結(jié)論，要求學(xué)生作答，并完整地?cái)⑹鲑|(zhì)量守恒定律的內(nèi)容。5.探尋對質(zhì)量守恒定律的解釋：化學(xué)反應(yīng)的過程就是參加化學(xué)反應(yīng)的各物質(zhì)的原子重新組合生成新物質(zhì)的過程，在這一過程中原子的種類不變，原子的數(shù)目沒有增減，質(zhì)量當(dāng)然守恒。上述教學(xué)步驟的設(shè)計(jì)，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用科學(xué)的方法解決問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神。另外，對于化學(xué)課程中化學(xué)計(jì)算的學(xué)習(xí)，可利用一些特殊的數(shù)學(xué)計(jì)算方法，如極值法、不等式法、無具體數(shù)據(jù)計(jì)算的問題、多數(shù)據(jù)干擾計(jì)算題、過量計(jì)算等，這些方法都有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯――數(shù)理能力。

2.自知自省與化學(xué)教學(xué)

自知自省是指人們建構(gòu)準(zhǔn)確的自我感知以及應(yīng)用這種知識規(guī)劃和指導(dǎo)自己生活的能力。自知自省能力在人的認(rèn)知學(xué)習(xí)中起著積極主動的作用，化學(xué)教學(xué)中有許多方法適合培養(yǎng)學(xué)生的自知自省智能。心理學(xué)研究表明，元認(rèn)知意識能夠鼓勵(lì)學(xué)生做出成功的選擇，并有效地修正自己的行為，在化學(xué)學(xué)習(xí)中，自我指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法是一種提高學(xué)生元認(rèn)知水平的有效策略，它以學(xué)生的選擇和主動性為基礎(chǔ)，教師只起顧問的作用。以化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)為例：首先，學(xué)生在知識的理解和實(shí)驗(yàn)技能掌握的基礎(chǔ)上，師生共同把實(shí)驗(yàn)所需要的儀器和藥品準(zhǔn)備好；其次，學(xué)生進(jìn)行討論，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，自定合理的實(shí)驗(yàn)方案，讓學(xué)生主動認(rèn)識自己的智能活動過程；第三，師生共同完成實(shí)驗(yàn)，并共同討論實(shí)驗(yàn)中的問題，及時(shí)調(diào)整實(shí)驗(yàn)中的不妥之處，學(xué)生通過反省及時(shí)調(diào)整自己的智能活動；第四，在調(diào)整實(shí)驗(yàn)操作并完成實(shí)驗(yàn)后，教師組織全體學(xué)生檢查認(rèn)知活動的成效，學(xué)生對認(rèn)知活動過程中出現(xiàn)的問題發(fā)表見解，討論完善。自知自省智能在人的認(rèn)知學(xué)習(xí)中起著積極主動的作用，人的認(rèn)知過程是一個(gè)循環(huán)的過程，在循環(huán)中前進(jìn)，

第5篇：邏輯推理的兩種基本方法范文

一、知識結(jié)構(gòu)、邏輯推理及相互間的關(guān)系。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)是培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的一個(gè)重要途徑。烏辛斯基早就指出：“所謂智力發(fā)展不是別的，只是很好組織起來的知識體系?！倍R體系因?yàn)槠鋬?nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)而獲得邏輯意義。數(shù)學(xué)中基本的概念、性質(zhì)、法則、公式等都是遵循科學(xué)的邏輯性構(gòu)成的。

“數(shù)學(xué)作為一種演繹系統(tǒng)，它的重要特點(diǎn)是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通過定義引入的?！边@種演繹系統(tǒng)一方面使得數(shù)學(xué)內(nèi)容以邏輯意義相關(guān)聯(lián)。另一方面從知識結(jié)構(gòu)所蘊(yùn)含的邏輯思維形式中得到的研究方法（如邏輯推理等），再去獲取更多的知識。如學(xué)習(xí)“能同時(shí)被2、5整除的數(shù)的特征”時(shí)，我們是通過演繹推理得到的：

所有能被2整除的數(shù)的末尾是0、2、4、6、8；

所有能被5整除的數(shù)的末尾是0、5；

因此，能同時(shí)被2、5整除的數(shù)的末尾是0。

數(shù)學(xué)中的這種推理形式一旦被學(xué)生所熟識，他們又會運(yùn)用它在已有知識的基礎(chǔ)上作出新的判斷和推理。

學(xué)生知識的習(xí)得和構(gòu)建，主要依賴認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)觀念，去影響和促進(jìn)新的理解、掌握，溝通新上知識的互相聯(lián)系，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，這是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中的同化現(xiàn)象。它包含三方面的內(nèi)容：一是新舊知識建立下位聯(lián)系；二是新舊知識建立上位聯(lián)系；三是新舊知識建立聯(lián)合意義。這三方面與邏輯結(jié)構(gòu)中的三類推理恰好建立相應(yīng)的聯(lián)系。推理，是從一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷得出新的判斷的過程。通常有：演繹推理（從一般性的前提推出特殊性結(jié)論的推理）；歸納推理（從特殊的前提推出一般結(jié)論的推理）；類比推理（從特殊的前提推出特殊結(jié)論的推理或從一般前提推出一般結(jié)論的推理）。如：教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”時(shí)，先在黑板上出示算式1.2÷0.3=4、1÷2=0.5、4.8÷4=1.2、0.666÷2=0.333；1÷3=0.333……、70.7÷33=2.14242……、299÷37=8.081081……等。觀察各式的商學(xué)生們直觀認(rèn)識到：小數(shù)有有限小數(shù)、無限小數(shù)之分。進(jìn)而從一組無限小數(shù)中，發(fā)現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性，得到了循環(huán)小數(shù)的定義。由兩個(gè)或幾個(gè)單稱判斷10.333…的數(shù)字3依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，2.14242…的數(shù)字42依次不斷重復(fù)出現(xiàn)等，得出一個(gè)新的全稱判斷（循環(huán)小數(shù)的定義）是歸納推理的一種方法。

在教學(xué)的過程中，教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有意識地把邏輯規(guī)律引入教學(xué)，注意示范、點(diǎn)撥，顯然是有利于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。

二、邏輯推理在教與學(xué)過程中的應(yīng)用。

1.如果原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)觀念極其抽象，概括性和包容性高于新知識，新舊知識建立下位聯(lián)系、新知識從屬于舊知識時(shí)，那么宜適當(dāng)運(yùn)用演繹推理的規(guī)則，由一般性的前提推出特殊性的結(jié)論。

“演繹的實(shí)質(zhì)就是認(rèn)為每一特殊（具體）情況應(yīng)當(dāng)看作一般情況的特例”。為了得以關(guān)于某一對象的具體知識，先要找出這一對象的類（最近的類概念），再將這一對象的類的屬性應(yīng)用于哪個(gè)對象。如：運(yùn)用乘法分配律簡便運(yùn)算時(shí)，學(xué)生必須以清晰、穩(wěn)固的乘法分配律知識為基礎(chǔ)，才能得出：

999×999+999=999×(999+1)=999000

這里999×999+999=999×(999+1)是根據(jù)一般性判斷a×c+b×c=(a+b)×c推出的。當(dāng)學(xué)生理解這種推理的順序，且懂得要使演繹推理正確，首先要前提正確，并學(xué)會使用這樣的語言：

只有兩個(gè)約數(shù)（1和它本身）的數(shù)是質(zhì)數(shù)；

101只有兩個(gè)約數(shù)；

101是質(zhì)數(shù)。

那么，符合形式邏輯的演繹法則就初步被學(xué)生所掌握。

在知識層面中，這種類屬過程的多次進(jìn)行，就導(dǎo)致知識不斷產(chǎn)生新的層次，其邏輯結(jié)構(gòu)就越加嚴(yán)密，新的知識也就會不斷分化和精確化，就可以逐漸演繹出新的類屬性的具體知識。教學(xué)中正確把握這種結(jié)構(gòu)，用演繹推理的手段組織學(xué)習(xí)過程，不但能培養(yǎng)學(xué)生的思考方法，理解內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)，還能提高學(xué)生的模式辨認(rèn)能力，縮短推理過程，快速找到解題途徑。

在新舊知識建立下位聯(lián)系時(shí)，整個(gè)類屬過程可分化為兩種情況。

(1)當(dāng)新知識從屬于舊知識時(shí)，新知識只是舊知識的派生物。可以從原有認(rèn)識結(jié)構(gòu)中直接推衍。新知識可以直接納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。

如學(xué)生已學(xué)過兩位數(shù)的筆算，清晰而穩(wěn)固地掌握了加法的計(jì)算法則，現(xiàn)在要學(xué)三、四位數(shù)的加法，只要讓學(xué)生思考并回憶兩位數(shù)加法計(jì)算的表象結(jié)構(gòu)，適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥一下三、四位數(shù)加法與兩位數(shù)加法有相同的筆算法則，學(xué)生就能順利解決新課題。新知識很快被舊知識同化，并使原有筆算法則得到充實(shí)新的知識獲得意義。雖然這些知識的外延得到擴(kuò)大，但內(nèi)涵不變。

教學(xué)中，掌握這些知識的內(nèi)涵的邏輯結(jié)構(gòu)，就會有一個(gè)清晰的教學(xué)思路，就會自覺地運(yùn)用演繹推理的手段，與學(xué)生一起愉快地順利地進(jìn)行下位學(xué)習(xí)。就不會在講三、四位數(shù)加法時(shí)，著眼于竭力以三、四位數(shù)加法為例證，說明加法的計(jì)算法則。

(2)新知識類屬于原有較高概括性的觀念中，但不能從原有上位觀念中直接派生出來，而需要對原有知識作部分的改組，才能同化新知識。新知識納入原有知識后，原有知識得到擴(kuò)展、加深、限制、修飾和精確化。新舊知識之間處于相關(guān)類屬。這時(shí)，運(yùn)用演繹推理之前，先要對原有知識作部分改組，請出一個(gè)“組織者”，再步步演繹。（為新知識生長提供觀念上的“固定點(diǎn)”，增加新舊知識間的可辨性，充當(dāng)新舊知識聯(lián)系的“認(rèn)知橋梁”，奧蘇伯爾稱它為“先行組織者”簡稱“組織者”。）

如學(xué)生已掌握了長方形面積計(jì)算公式：S=ab，現(xiàn)在要學(xué)習(xí)正方形的面積計(jì)算公式，這就要對長方形進(jìn)行改組，把它的長改成與寬相等(a=b)，于是“正方形面積計(jì)算”可被“長方形面積計(jì)算”同化，當(dāng)a=b時(shí)，S=ab=a·a=a[2,]。又如教圓面積之前，向?qū)W生演示或讓學(xué)生動手操作，把圓適當(dāng)分割后拼成近似長方形，由長方形面積公式導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。其間以直代曲，是由舊知識導(dǎo)向新知識的認(rèn)知橋梁，是由演繹推理構(gòu)建新知識時(shí)，找到的觀念上固定點(diǎn)。找到固定點(diǎn)后圓面積的計(jì)算被長方形面積同化，于是面積計(jì)算規(guī)則從直線封閉圖形的計(jì)算，推廣到曲線封閉圖形的計(jì)算，擴(kuò)展加深了對原有面積計(jì)算規(guī)則的認(rèn)識內(nèi)容，使有關(guān)面積計(jì)算的認(rèn)識結(jié)構(gòu)趨向精確化。

2.如果原有認(rèn)識結(jié)構(gòu)已形成幾個(gè)觀念，要在原有的觀念上學(xué)習(xí)一個(gè)抽象、概括和包容性高于舊知識的新知識，即新舊知識建立上位聯(lián)系時(shí)，那么適當(dāng)運(yùn)用歸納推理的規(guī)則，可由特殊的前提推出一般性的結(jié)論。當(dāng)需要研究某一對象集時(shí)，先要研究各個(gè)對象（情況），從中找出整個(gè)對象集所具有的性質(zhì)，這就是歸納推理。歸納推理的基礎(chǔ)是觀察和試驗(yàn)，是從具體的、特殊的情況過渡到一般情況（結(jié)論、推論）。

教材中關(guān)于概念的形成，運(yùn)算法則和運(yùn)算定律、性質(zhì)得出，一般是通過歸納推理得到的。如分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識。在學(xué)習(xí)前，學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有了分?jǐn)?shù)的某些具體經(jīng)驗(yàn)，加上教材提供的和教師列舉的生活實(shí)例和圖形。如：一個(gè)蘋果平均分成兩份，每份是它的1/2，一根鋼管平均截成三段，每段是它的1/3，一張紙平均分成4份，每份是這張紙的1/4……所有這些操作和演示都讓學(xué)生認(rèn)識到幾分之一這個(gè)概念。隨后，再認(rèn)識幾分之幾。這種不完全的歸納推理，是在考察了問題的若干個(gè)具體特例后，從中找出的規(guī)律。（嚴(yán)格地說，由不完全歸納法推理得到的結(jié)論還需要論證，才能判定它的正確性。）

運(yùn)用歸納推理傳授知識時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，選取典型的特例，并能夠通過典型特例的推理得出一般性的結(jié)論。又要用這個(gè)“一般結(jié)論”，去解決具體特例。在教與學(xué)的進(jìn)程中，歸納和演繹不是孤立地出現(xiàn)的，它們緊密交織在一起。

3.如果新舊知識間既不產(chǎn)生從屬關(guān)系，又不能產(chǎn)生上位關(guān)系，但是新知識同原有知識有某種吻合關(guān)系或類比關(guān)系，則新舊知識間可產(chǎn)生并列關(guān)系。那么可以運(yùn)用類比推理。

教材中，商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，乘數(shù)是整數(shù)的乘法和乘數(shù)是分?jǐn)?shù)的乘法等，學(xué)習(xí)這類與舊知識處于并列結(jié)合關(guān)系的新知識時(shí)，既不能以上位演繹推理到下位，又不能以下位歸納推理到上位，只能采用類比推理。如五年級學(xué)習(xí)“一輛卡車平均每小時(shí)行40千米，0.3小時(shí)行了多少千米？”時(shí)，學(xué)生還無法根據(jù)小數(shù)乘法的意義列出此題的解答等式。所以，教學(xué)中一般用整數(shù)乘法中的數(shù)量關(guān)系相類推。

原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，整數(shù)乘法與小數(shù)乘法只是一般的非特殊的并列結(jié)合關(guān)系。新知識的學(xué)習(xí)，只能利用原有知識中的一般的和非特殊的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行同化。

第6篇：邏輯推理的兩種基本方法范文

關(guān)鍵詞：二難推理 司法實(shí)踐

《西游記》將孫悟空刻畫的栩栩如生，尤其是其三打白骨精一段。實(shí)際上孫悟空在第三次打白骨精時(shí)就面臨了二難選擇的境地。根據(jù)前兩次的經(jīng)驗(yàn)，如果孫悟空第三次把白骨精打死，他就可能被師父趕走，但如果不把白骨精打死，師父就可能被白骨精吃掉。所以，孫悟空或者打死白骨精，或者不打死白骨精，所引起的后果為，或者孫悟空被師父趕走，或者師父被白骨精吃掉，而這兩種結(jié)果都是孫悟空不愿意接受的。何為二難推理呢？

二難推理是演繹推理的一種，在前提中提出兩種可能，然后由這兩種可能引出結(jié)論，對方無論選擇哪一種，都會使自己陷入進(jìn)退兩難的境地。由于二難推理這種特性使其在司法實(shí)踐中被廣泛應(yīng)用，對于提高司法實(shí)務(wù)工作的效率起到了不可忽視的作用。

一、二難推理的形式及特點(diǎn)

二難推理由兩個(gè)假言判斷和一個(gè)有兩個(gè)選言支的選言判斷做前提構(gòu)成的推理，是假言選言推理的主要形式，其結(jié)論可以是直言判斷，也可以是選言判斷，因?yàn)檫@種推理反映的是左右為難的困境，所以稱為二難推理。二難推理的形式有以下四種即：

一是簡單構(gòu)成式。如果A則C，如果B則C,或A或B，總之C。

特點(diǎn)：兩個(gè)假言判斷的前件不同，后件相同，作為另一個(gè)前提的選言判斷有選擇地肯定了具有矛盾關(guān)系的前件，而結(jié)論不論肯定哪個(gè)前件，都得肯定相同的后件。

二是簡單破壞式。如果A則B，如果A則C,或非B或非C，所以,總之非A。特點(diǎn)：兩個(gè)假言判斷的前件相同，后件不同，而作為另一個(gè)前提的選言判斷分別否定了這兩個(gè)后件，所以結(jié)論否定了相同的前件。

三是復(fù)雜構(gòu)成式。如果A則B，如果C則D，或A或C，所以，或B或D。特點(diǎn)：兩個(gè)假言判斷的前件不同，后件也不同，選言前提有選擇的肯定假言前提的前件，所以結(jié)論必然的有選擇的肯定相應(yīng)的后件。

四是復(fù)雜破壞式。如果A，那么B；如果C，那么D；非B或非D，所以非A或非C。特點(diǎn)：兩個(gè)假言判斷的前件和后件都不同，選言前提有選擇的否定假言前提的后件，結(jié)論必然有選擇的否定相應(yīng)的前件。

二、二難推理在司法實(shí)踐中的運(yùn)用

（一）二難推理在刑事偵破中的運(yùn)用

在刑事偵破中會用到各種邏輯推理方法，二難推理是常用的一種有效的偵破案件的邏輯推理的方法，它可以排除一些可能的情況，縮小偵查的范圍，確定犯罪嫌疑人，提高辦案效率。

1993年8月，從北戴河水產(chǎn)供銷公司發(fā)現(xiàn)，王偉強(qiáng)給該公司分配原料時(shí)收受2.5萬元人民幣和1000美元。但是，王偉強(qiáng)被拘留后一直矢口否認(rèn)，調(diào)查陷人了僵局。我們分析，人民幣來源多一時(shí)難以核清，美元較少查清要容易些。于是再次提審?fù)鮽?qiáng)，他說家里只有20美元是他在大街上兌換的， 情節(jié)講得很具體逼真。檢察人員立即趕到王家，讓王的妻子把存款特別是美元交出來。我們作的二難推理是：王偉強(qiáng)說家里只有20美元，要么不交出20美元， 其妻子說謊；要么交出不止200美元，王偉強(qiáng)說謊。我們向王的妻子指出偽證罪和窩贓罪的嚴(yán)重后果，她又搞不清王偉強(qiáng)交待的具體數(shù)額，在二難境況下，權(quán)衡再三， 最后不得不交出了大量人民幣和600多美元存款。

（二）二難推理在審理案件中的運(yùn)用

在案件審理中，二難推理的運(yùn)用能起到很有效的作用，司法工作人員要學(xué)會運(yùn)用邏輯推理進(jìn)行分析判斷，運(yùn)用手中掌握的證據(jù)對犯罪分子進(jìn)行攻心式的訊問，使犯罪分子交代自己的罪行，從而使其認(rèn)罪伏法，

我們都知道湯顯祖是文學(xué)家，對于他做過遂昌縣知縣知之甚少，對于其辦過的案子知者就更少，從下面的案件中看他運(yùn)用二難推理來審理案件。

在與遂昌縣相鄰的龍游縣，有個(gè)高利貸者卜為仁，一次，同村的呂豆明向他借了2000貫錢，借據(jù)上寫明用房產(chǎn)、田地作抵押，借期一年。呂豆明用了八個(gè)月的時(shí)間就賺夠了還債的錢，一天，他來到卜為仁的家里提前還債務(wù)，掏出錢一數(shù)只有1800貫，就說第二天再來還清剩余的，同時(shí)取回借據(jù)，沒有寫收據(jù)，也沒有在借據(jù)上注明。第二天，呂豆明拿200貫錢去還錢，卜為仁卻矢口否認(rèn)。呂豆明告到縣衙，可沒有證據(jù)，反被判為誣告陷害罪。他便趕往遂昌縣衙，湯顯祖立即叫來差役，吩咐道：“前天捕來的強(qiáng)盜供認(rèn)，龍游縣靈山村的卜為仁是窩主，你們?nèi)グ阉醽?，但不要驚動他的家屬?！辈钜郯巡窞槿首絹砗?，湯顯祖厲聲問：“捕到的強(qiáng)盜已經(jīng)招認(rèn)，盜來的1800貫錢藏在你家中，你從實(shí)招來，否則與強(qiáng)盜同罪?！辈窞槿室娮约阂獱窟B到盜竊案中，便跪下說道：“大人，那1800貫錢不是窩藏物，是呂豆明還的債務(wù)?！逼鋵?shí)并沒有強(qiáng)盜供認(rèn)卜為仁是個(gè)窩藏主，這只是湯顯祖在二難推理的基礎(chǔ)上想出的計(jì)謀：

卜為仁或者供出那1800貫錢是呂豆明所還的，或者不供認(rèn)。

如果他供認(rèn)的話，那么就等于承認(rèn)自己以前撒謊。

如果他不供認(rèn)的話，那么他就會牽涉到盜竊案中。

所以，他或者承認(rèn)自己以前撒謊，或者被牽扯到盜竊案中。

所謂：“兩害相全取其輕”，在兩難的迫使下，卜為仁寧可承認(rèn)錢是呂豆明所還，也不愿意被牽扯到盜竊案中。

（三）二難推理在法庭辯論中的運(yùn)用

二難推理在法庭辯論中也有很大的發(fā)揮的空間，控辯雙方往往通過給對方設(shè)定一個(gè)二難推理使對方陷入兩難的境地，從而為自己增加勝訴的砝碼。

邏輯史上著名的“半費(fèi)之訟”充分體現(xiàn)了二難推理在法庭辯論中的運(yùn)用。傳說古希臘有一個(gè)叫歐提勒士的人，向著名的辯者普羅太哥拉斯學(xué)習(xí)法律。雙方訂有合同，約定歐提勒士分兩次交付學(xué)費(fèi)，開始學(xué)習(xí)時(shí)先付一半，另一半等歐提勒士畢業(yè)后第一次出庭打贏了官司再付。畢業(yè)后，歐提勒士遲遲未執(zhí)行律師業(yè)務(wù)。普羅太哥拉斯等得不耐煩，于是向法庭提訟。

在法庭上，原告普羅太哥拉斯說：“如果我打贏官司，那么按法庭判決，被告應(yīng)該付給我另一半學(xué)費(fèi)；如果被告打贏了官司，那么按我們的合同，被告也應(yīng)該付給我另一半學(xué)費(fèi)。因而，不論這場官司是贏還是輸，被告都應(yīng)該付給我另一半學(xué)費(fèi)。”

被告歐提勒士也不示弱，他應(yīng)道：“如果我打贏官司，那么按法庭判決，我不應(yīng)該付給原告另一半學(xué)費(fèi)；如果原告打贏了官司，那么按我們的合同，我也不應(yīng)該付給原告另一半學(xué)費(fèi)。因而，不論這場官司是贏還是輸，我都不應(yīng)該付給原告另一半學(xué)費(fèi)?！?/p>

這就是邏輯史上有名的以二難推理反二難推理的例子，雖然二人辯論違反了邏輯中的同一律，會產(chǎn)生概念和判斷混亂，是非標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一等問題，但是這場論辯充分體現(xiàn)了雙方的論辯才能。

綜上所述，可見二難推理在司法實(shí)踐中有著十分廣泛的應(yīng)用，無論是在刑事偵破中，還是在法庭審理和法庭辯論中，如果能夠巧妙的將二難推理加以熟練的運(yùn)用，將會起到事半功倍的作用。

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第7篇：邏輯推理的兩種基本方法范文

“日食和月食”是小學(xué)科學(xué)六年級下冊“宇宙”單元第四課的教學(xué)內(nèi)容，本課分為日食和月食兩部分，日食部分又從“日食的發(fā)生 日食模擬實(shí)驗(yàn)推測日食成因” 揭示日食成因”步步推進(jìn)，月食的成因是在日食的基礎(chǔ)上開展的。從教材的角度來說，把這兩種現(xiàn)象作為學(xué)生學(xué)習(xí)的主題，有三個(gè)目的：一是因?yàn)檫@兩種現(xiàn)象對學(xué)生有著較大的吸引力；二是這兩種現(xiàn)象都涉及了本單元要建立起的基本概念，即天體是運(yùn)動著的，月食和日食的成因是地球、太陽、月球三者之間的相對運(yùn)動而形成的；三是培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)象到本質(zhì)的邏輯推理能力。

學(xué)情分析

認(rèn)知儲備 學(xué)生對日食和月食產(chǎn)生的知識有一定程度的了解，部分學(xué)生現(xiàn)場或通過電視直播觀察過2009年7月21日的日全食，又接受過學(xué)校組織的日全食活動的培訓(xùn)。因此部分學(xué)生能夠做出初步的解釋。學(xué)生對月球、地球、太陽三者之間的相對運(yùn)動關(guān)系在本課前有一定的認(rèn)識，還在五年級時(shí)學(xué)習(xí)了“光是沿著直線傳播的”。

存在不足 學(xué)生對日食和月食現(xiàn)象雖有初步了解，但對其成因的解釋并不完整和嚴(yán)密。相對來說，因有2009年對日全食的觀測基礎(chǔ)，對月食的觀測印象可能會更弱一些。學(xué)生在操作模擬實(shí)驗(yàn)方面存在較多的問題，如模擬實(shí)驗(yàn)時(shí)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案的意識、實(shí)驗(yàn)操作過程的分工合作及正確操作的方法等。

設(shè)計(jì)思路

在把握教材內(nèi)容的前提下，筆者根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)水平來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。先讓學(xué)生回憶2009年舟山日食的觀察經(jīng)歷、觀看學(xué)生所拍的完整日食照片激起興趣，通過觀察體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)日食發(fā)生時(shí)的一些特點(diǎn)，推測日食形成的過程，再通過模擬實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)來探究日食形成的過程，最后通過學(xué)生的交流和教師的補(bǔ)充講解來解答學(xué)生的疑惑，科學(xué)解釋日食成因，形成內(nèi)化。在日食研究的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行月食的成因研究。教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生有意識地制定實(shí)驗(yàn)方案，在提高對天體運(yùn)動認(rèn)識的基礎(chǔ)上滲透嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)思維訓(xùn)練，能利用原知上的認(rèn)識沖突通過模擬實(shí)驗(yàn)和討論來獲得更加深刻的認(rèn)識，讓學(xué)生在充滿樂趣的氛圍中充分開展對科學(xué)問題的科學(xué)分析。

教學(xué)目標(biāo)

科學(xué)概念 了解日食和月食是日、地、月三個(gè)天體運(yùn)動形成的天文現(xiàn)象。月球運(yùn)行到太陽和地球中間，地球處于月影中時(shí)，因月球擋住了太陽照射到地球上的光而形成日食；而月食則是月球運(yùn)行到地球的影子中，地球踝×頌陽射向月球的光。

過程與方法 能運(yùn)用模擬實(shí)驗(yàn)的方法研究日食和月食的成因；能對模擬實(shí)驗(yàn)中的各種現(xiàn)象進(jìn)行細(xì)致的觀察；能根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)中的現(xiàn)象進(jìn)行邏輯推理，推測日食和月食的成因。

情感態(tài)度與價(jià)值觀 在模擬日食發(fā)生實(shí)驗(yàn)的過程中體驗(yàn)科學(xué)實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)、客觀和樂趣，意識到設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案的重要性；能夠大膽地想象，表達(dá)自己的想法；意識到模擬實(shí)驗(yàn)及推測與客觀真實(shí)是有一定差距的；意識到天文現(xiàn)象是可以被人們認(rèn)識的。

教學(xué)重難點(diǎn)

正確理解日食的成因，模擬實(shí)驗(yàn)的科學(xué)操作。

教學(xué)準(zhǔn)備

教師：課件、6個(gè)圓片（紅黃藍(lán)各2個(gè)）；

第8篇：邏輯推理的兩種基本方法范文

【關(guān)鍵詞】化學(xué)教學(xué) 科學(xué)思維方法 實(shí)踐應(yīng)用

在化學(xué)課程的教學(xué)過程中，科學(xué)思維的方法對于其教學(xué)有一定的促進(jìn)的作用，在教學(xué)的過程中對于學(xué)生進(jìn)行有意識的培養(yǎng)，這樣不但可以幫助學(xué)生對于知識的理解，而且對于學(xué)生養(yǎng)成良好的科學(xué)素養(yǎng)以及對于以后課程的學(xué)習(xí)都有很大的益處。思維是具有意識的，是人腦對于客觀事物的本質(zhì)屬性和規(guī)律性相聯(lián)系的概括的、間接的以及能動的反應(yīng)，在教學(xué)的過程中，思維方法運(yùn)用正確，可以達(dá)到事半功倍的效果。所以，在理論性和邏輯性都很強(qiáng)的化學(xué)課程的教學(xué)過程中，掌握科學(xué)的思維方法是非常重要的。

1 化學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)與科學(xué)思維方法的意義

化學(xué)課程是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的自然科學(xué)，其對于我們認(rèn)識和利用物質(zhì)有著非常重要的作用，化學(xué)是研究物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)以及變化規(guī)律的科學(xué)，化學(xué)學(xué)科知識的獲取離不開科學(xué)實(shí)驗(yàn)，要經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)總結(jié)、歸納來總結(jié)知識點(diǎn)。實(shí)踐表明，在理論的教學(xué)中探討研究邏輯思維、科學(xué)思維的方式，不僅可以增強(qiáng)學(xué)生對于理論知識的理解，使學(xué)生得到科學(xué)思維方式的良好訓(xùn)練，而且可以很大程度上提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2 邏輯思維方法在化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

2.1分析與綜合思維方法在化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

分析是把客觀的對象的整體按照其內(nèi)在的邏輯關(guān)系分解成為一定的單元或者要素評價(jià)認(rèn)識的思維的方法。綜合是在分析的基礎(chǔ)之上把對客觀對象的各部分的認(rèn)識有機(jī)的結(jié)合在一起，形成對于客觀對象的統(tǒng)一的認(rèn)識的思維方法?；瘜W(xué)學(xué)科是一門理論性比較強(qiáng)的自然學(xué)科，構(gòu)成化學(xué)學(xué)科的體系的是一些基本的概念、原理和定理以及基本的研究的方法等知識點(diǎn)所組成，有一定嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬯P(guān)系。各個(gè)基本的知識點(diǎn)既相互的獨(dú)立，又會交叉組合新的知識點(diǎn)。在教學(xué)的過程中，要自覺的運(yùn)用科學(xué)思維的方法，從其內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)上，對于不同層次和不同階段的知識點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)一的整合，最終在整體上掌握其化學(xué)的理論體系。在教學(xué)的過程中，還要把握分析與綜合的關(guān)系，不能只對基本的概念、公式以及原理單個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行理解，還要把所有的知識點(diǎn)進(jìn)行一定整合，構(gòu)成一個(gè)整體，也不能只是注重綜合，而缺少了對于單個(gè)知識點(diǎn)的深入的了解。兩者之間應(yīng)該相輔相成、相互的轉(zhuǎn)化和滲透。

2.2歸納與演繹思維方法在化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

歸納法是根據(jù)大量的已知的事實(shí)進(jìn)行概括所得到了一些結(jié)論，其是一種邏輯推理的科學(xué)方法。演繹法是從一般到特殊的邏輯推理的方法，這種方法主要的是預(yù)知一些未知的事實(shí)，提出假設(shè)進(jìn)行論證。兩種方法之間既有區(qū)別又存在著一定的聯(lián)系，歸納是演繹的基礎(chǔ)，而演繹也經(jīng)常的作為歸納的前導(dǎo)。所以在化學(xué)進(jìn)行實(shí)際的推理時(shí)，這兩種科學(xué)思維方式是綜合應(yīng)用的。所有的歸納和演繹都不是單一存在的，兩者之間相互結(jié)合才能總結(jié)出正確的理論。

2.3對比和聯(lián)想思維方法在化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

對比是思維方式中常用的方法，就是在同一種形式的物質(zhì)中找到差異，在同種求異，聯(lián)想的從不同本質(zhì)的東西中找到其相同點(diǎn)，是異中求同的方法。對比和聯(lián)想是統(tǒng)一思維過程的兩個(gè)不同的方面，兩者之間是對立統(tǒng)一的關(guān)系。大部分的化學(xué)公式都有一定的相似性，這是建立在客觀世界各種現(xiàn)象的普遍聯(lián)系的基礎(chǔ)之上的，通過對比，就可能找到其中的關(guān)聯(lián)性和共同的特點(diǎn)，這樣既加深了對于化學(xué)學(xué)科本身知識點(diǎn)的了解，同時(shí)也是學(xué)生對于自然的規(guī)律有普遍的認(rèn)識。教師在講化學(xué)學(xué)科的基本原理和基本公式的時(shí)候，要靈活地運(yùn)用對比和聯(lián)想的方法，這樣也有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性的思維。

2.4逆向思維方法在化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

逆向思維又稱為反向思維，這是根據(jù)辯證邏輯關(guān)系中對立的原則，認(rèn)為事物都是具有兩面性的，這兩面是相反相成的，從反的一方面來思考問題，不會破壞了事物的矛盾統(tǒng)一性，而且這種方法還能使很多的難題得到解決。逆向的思維一般運(yùn)用在很難從正面來論證的問題上，從反面來得以逆向的論證，在教學(xué)的過程中，對于學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，可以增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維的能力，使其頭腦更加的靈活，可以更加有效的運(yùn)用所學(xué)的知識，對于不理解的知識自己也可以進(jìn)行論證，提高學(xué)習(xí)的效率。

第9篇：邏輯推理的兩種基本方法范文

【關(guān)鍵詞】思維；形象思維；抽象思維；轉(zhuǎn)換

【Abstract】The thought is a characteristic cognitive activity of human that is conscious and controllable, which is on the foundation of the perceptual cognition and the representation in human’s practice. It takes the language as the tool, the knowledge and experience as the intermediary. In the mathematical thought activity, the iconic thought and the abstract thought are the most basic two kinds of forms of the thinking. They communicate mutually, transform mutually and cooperate closely. This paper has mainly discussed the transformation between these two kinds of thought and about how to foster this transformation ability.

【Keywords】Thought；Iconic-thought；Abstract-thought；Transformation

引言思維是宇宙中物質(zhì)運(yùn)動的基本形式之一，思維的性質(zhì)和特點(diǎn)決定了它與現(xiàn)在的素質(zhì)教育有著密不可分的關(guān)系。特別是隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)和新課改的提出和實(shí)施，思維的發(fā)展越來越被人們所重視。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，抽象思維和形象思維相互溝通、轉(zhuǎn)化，避免了繁瑣的推導(dǎo)和計(jì)算。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和形象思維能力，而且要注意發(fā)展這兩種思維的靈活轉(zhuǎn)換能力，這是創(chuàng)造性思維必備的良好品質(zhì)。下面就此談一些粗淺看法，在研究“抽象思維與形象思維的轉(zhuǎn)換”之前，有必要了解一些關(guān)于思維的知識。

思維的本質(zhì)與表現(xiàn)形式思維是人類特有的有意識的能控制的認(rèn)識活動，是具有意識的人腦對客觀事物的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律性的概括的間接的反映。思維以感知為基礎(chǔ)而又超越于感知的界限，是認(rèn)識過程的高級階段。

從思維科學(xué)的角度分析，作為理性認(rèn)識的個(gè)體思維表現(xiàn)為三種形式，即抽象思維?形象思維和特異思維，或者為邏輯思維、形象思維和直覺思維三種形式。人的每一個(gè)思維活動過程都不會是單純的一種思維在起作用，往往是兩種、甚至三種先后交錯(cuò)起作用，在數(shù)學(xué)思維活動中，抽象思維和形象思維是思維的兩種最基本的思維形式，是人類理性認(rèn)識中的兩種不同方式，它們都是在實(shí)踐基礎(chǔ)上由感性認(rèn)識產(chǎn)生的。

抽象思維是一種以語言過程為媒介進(jìn)行表達(dá)，以概念?判斷?推理為其基本形式，以比較與分類?抽象與概括?分析與綜合?歸納與演繹等邏輯方法為其基本方法的思維方式。抽象思維是數(shù)學(xué)思維方式的核心。任何其它數(shù)學(xué)思維方式或者要以抽象思維為基礎(chǔ)，或者最終需要運(yùn)用抽象思維進(jìn)行表達(dá)，因此它是最重要的并且也是最基本的數(shù)學(xué)思維方式。抽象思維不僅包括傳統(tǒng)的形式邏輯以及進(jìn)一步形式化和規(guī)范程序化的數(shù)理邏輯，還包括辨證邏輯等廣義的邏輯內(nèi)容。

形象思維是依靠形象材料的意識領(lǐng)會得到的理解。它以表象、直感和想象為其基本形式，以觀察?聯(lián)想?猜想等形象方法為其基本方法的思維方式。形象思維是數(shù)學(xué)思維的先導(dǎo)。在獲取數(shù)學(xué)知識與解決數(shù)學(xué)問題的過程中，形象思維是形成表征的重要思想方式。它還滲透于抽象思維過程中，如果沒有形象思維的參于，抽象思維就不可能很好地展開和深入。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力是思維訓(xùn)練的基本任務(wù)之一。數(shù)學(xué)形象思維是包括空間想象在內(nèi)的更廣義的一種提法，它的含義包括空間圖形想象和圖式想象兩個(gè)方面，并且還應(yīng)包括形象思維基本方法的運(yùn)用。即不僅要能運(yùn)用數(shù)學(xué)表象形成空間觀念和數(shù)量關(guān)系，能在頭腦中反映出正確形象或表征，而且能用再現(xiàn)性想象表達(dá)數(shù)量關(guān)系與空間形式，同時(shí)還要進(jìn)一步運(yùn)用表象?直感?聯(lián)想?類比?想象?猜想等形象方法進(jìn)行推理、分析?證明或求解數(shù)學(xué)問題。

抽象思維和形象思維的轉(zhuǎn)換

.抽象思維與形象思維的關(guān)系。抽象思維與形象思維均以感知作為思維的起點(diǎn)。抽象思維與形象思維的共同基礎(chǔ)都是客觀世界，但它們反映世界的方式不同。前者以概念、判斷、推理的方式反映世界，后者以形象的方式反映世界。抽象思維和形象思維都是以觀察、理解、想象、記憶等智力心理要素為條件，抽象思維是在形象思維的基礎(chǔ)之上發(fā)展成熟起來的，形象思維包含著抽象思維的萌芽。兩者的形成過程與思維要求不同，在從感知到思維的數(shù)量、思維形式方面也存在著一些差異，前者以形象為思維手段，其過程為：感性形象認(rèn)識--理性形象認(rèn)識--實(shí)踐--反饋；后者有一定的思維規(guī)范，有概念、推理、命題、證明等思維形式。從人類認(rèn)識發(fā)展的歷史來看，通過對原始思維以及對兒童思維發(fā)展的研究，已有充分的證據(jù)證實(shí)：“形象思維先于語言，也先于抽象思維”。

數(shù)學(xué)中的抽象和形象兩者本身是不可絕對分割的，是相互滲透的，抽象思維與形象思維之間并無不可逾越的鴻溝，數(shù)學(xué)概念本身存在著抽象思維與形象思維兩種過程的辯證統(tǒng)一。在解決數(shù)學(xué)問題的具體思維過程中，抽象思維與形象思維是根據(jù)思維的需要相互溝通，相互轉(zhuǎn)化，交替使用的。這兩者緊密配合地工作，能夠獲得最佳的思維效果，創(chuàng)造出新的思維成果。數(shù)學(xué)問題的分析需要形象思維方法作為先導(dǎo)并從觀察題目的條件特征入手，借助推理展開聯(lián)想、運(yùn)用歸納、類比的手段進(jìn)行探索和猜想，大致確定解題方向或途徑后，在通過比較、分析、演繹綜合邏輯推理等多種手段加以證明或求解。因此數(shù)學(xué)思維的有效途徑是抽象思維方法與形象思維方法的辯證結(jié)合，根據(jù)具體問題的具體特征選擇適當(dāng)?shù)姆椒右允褂谩?.抽象思維和形象思維的轉(zhuǎn)換。思維轉(zhuǎn)換是思維從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)為另一種狀態(tài)的復(fù)雜的心理過程，抽象思維和形象思維的相互轉(zhuǎn)換是思維的最基本轉(zhuǎn)換之一。形象思維的結(jié)果需要進(jìn)行抽象表達(dá)。形象思維過程是主體對數(shù)學(xué)關(guān)系，形體結(jié)構(gòu)等材料或信息進(jìn)行形象加工，是主體對數(shù)學(xué)的圖形、圖式等材料用形象方法進(jìn)行的特征構(gòu)思和推理。這個(gè)加工過程具有整體性、直觀性、模糊性、非邏輯性和間斷性。這些特性使主體常常感到似乎已經(jīng)想得相當(dāng)充實(shí)，但要用詞語表達(dá)時(shí)就會感到不同程度的乏力和無力，從而只能進(jìn)行不完整的部分的描述。因此，單純的形象思維是意識形態(tài)的，是人的意識從形象特征角度已經(jīng)理解了但還不

  

能進(jìn)行抽象表達(dá)的思維形式。但是，由于在具體的數(shù)學(xué)思維過程中，形象思維與抽象思維的互相交織，通過主體的歷時(shí)性思維醞釀以后，形象思維可以轉(zhuǎn)化為抽象思維，再外化成詞語過程加以表達(dá)，這是一個(gè)近似的或逼近的過程。

抽象思維對人的形象感知有促進(jìn)和深化的作用。抽象思維可以幫助人們清晰地認(rèn)識和把握直觀感知的形象，從而起到對形象感知的促進(jìn)和深化的作用，但往往表現(xiàn)為間接調(diào)節(jié)形象感知，起到一種模糊的引導(dǎo)作用。同時(shí)，抽象思維在形象思維過程中也起到了規(guī)范和引導(dǎo)的作用。抽象思維規(guī)范引導(dǎo)著人們的形象思維，它可以幫助人們分析、審視形象結(jié)構(gòu)，從而起到規(guī)范和引導(dǎo)作用，但它不代表形象思維本身。學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體的形象思維為主要形式向抽象的邏輯思維過渡。具體形象的東西容易理解和接受，對于需要進(jìn)行判斷和推理的原理和概念，就難以接受和領(lǐng)悟。他們感知事物的特點(diǎn)是比較籠統(tǒng)的和不精確的，往往只注意一些孤立的現(xiàn)象，看不出事物之間的聯(lián)系和特點(diǎn)。教學(xué)中既不能“拔苗助長”，也不能降低標(biāo)準(zhǔn)忽視能力的培養(yǎng)。要充分地利用各種直觀的教具使一些抽象的概念變得形象具體，指導(dǎo)他們對事物進(jìn)行有目的的細(xì)致觀察，讓他們從復(fù)雜的現(xiàn)象中區(qū)分出主要和次要，找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，用形象生動的語言啟發(fā)他們對同一屬性的不同事物進(jìn)行比較、分析和判斷，找出它們之間的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，綜合歸納出它們共同的本質(zhì)屬性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。如數(shù)學(xué)中的追及問題和相遇問題，我們可以通過課件展示各種不同的運(yùn)動形式，指導(dǎo)學(xué)生對不同的運(yùn)動過程進(jìn)行細(xì)致的觀察和思考，找出它們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，通過動與靜的結(jié)合，讓學(xué)生充分地理解和領(lǐng)悟運(yùn)動過程中的不同概念，啟發(fā)誘導(dǎo)他們進(jìn)行分析和判斷，找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，分析不同的情況在解決問題中的實(shí)際意義，讓學(xué)生形象思維平穩(wěn)地過渡到抽象思維。抽象思維和形象思維的相互轉(zhuǎn)換方式大致有兩種：

①邏輯轉(zhuǎn)換。思維以思維材料為載體，抽象思維以抽象材料為載體，而形象思維則以形象材料為載體，抽象材料與形象材料之間存在著各種邏輯聯(lián)系，當(dāng)它們通過相互之間的聯(lián)系轉(zhuǎn)化時(shí)，思維形式也隨之轉(zhuǎn)換，這種轉(zhuǎn)換叫做思維的邏輯轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換的邏輯通道是思維載體間的邏輯聯(lián)系。如通過方程與函數(shù)的邏輯聯(lián)系——直角坐標(biāo)系實(shí)現(xiàn)數(shù) 形 數(shù)的轉(zhuǎn)化。

②潛邏輯轉(zhuǎn)換。思維的潛邏輯轉(zhuǎn)換往往表現(xiàn)為不按通常的邏輯順序進(jìn)行的直覺判斷，轉(zhuǎn)換過程具有跳躍性和間斷性，主要表現(xiàn)為發(fā)生轉(zhuǎn)換的邏輯通道是隱蔽的，轉(zhuǎn)換的邏輯過程在潛意識中完成。這種跳躍與間斷實(shí)質(zhì)是思維過程的簡約。因此，思維的潛邏輯轉(zhuǎn)換以邏輯轉(zhuǎn)換為基礎(chǔ)，它是思維能力向高層發(fā)展的結(jié)果，也是靈感思維產(chǎn)生的源泉。

思維轉(zhuǎn)換能力的培養(yǎng)如前面所述，思維的載體的轉(zhuǎn)化伴隨以思維形式的轉(zhuǎn)換，抽象思維和形象思維的邏輯轉(zhuǎn)換與它們的載體之間的相互轉(zhuǎn)化密切相關(guān)。為此，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

.讓學(xué)生及早熟悉數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)解題過程中，基本數(shù)學(xué)思想（如化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、變換思想等）和基本數(shù)學(xué)方法（如換元法、配方法、構(gòu)造法、參數(shù)法等）總是緊密聯(lián)系，相互配合的。及早熟悉基本數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生能用較高觀點(diǎn)分析問題。正確選擇解題策略，是迅速順利的獲取思維成果的保證。

.提高思維的概括能力。概括是知識領(lǐng)會過程中對感性知識進(jìn)行分析、綜合，逐步形成理性知識的過程。提高思維的概括能力就是提高揭示所學(xué)知識本質(zhì)特征并概括為數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)形象的能力。如數(shù)學(xué)問題的模型化，就是一種形象的概括。

.數(shù)形轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系可以通過多種途徑相互轉(zhuǎn)化，如通過直角坐標(biāo)系、函數(shù)解析表達(dá)式與圖象、方程與曲線、復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)的相互轉(zhuǎn)化，就是最基本也是最重要的轉(zhuǎn)化途徑。加強(qiáng)數(shù)形轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練，就是要以“數(shù)形結(jié)合思想”為指導(dǎo)，使事物的“數(shù)量關(guān)系”和“形象”統(tǒng)一起來，這對于提高思維轉(zhuǎn)換能力極為重要。