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摘要：在全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)（gnss）數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域，偽距單點定位是經(jīng)常涉及的問題，并廣泛應(yīng)用于實時位置導航、提供RTK實時衛(wèi)星位置及鐘差等場合?；贛icrosoftVisualstudio編程環(huán)境，自主開發(fā)了具有單點定位基本功能的程序算法，該程序可以計算觀測時段內(nèi)任意時刻的衛(wèi)星瞬時坐標，可根據(jù)精度強弱度（PDOP）值對參與單點定位的衛(wèi)星進行預(yù)處理，獲取盡可能準確的批歷元或某特定歷元的單點定位坐標，并驗證了問題解決的正確性和程序編寫的合理性。

關(guān)鍵詞：GNSS；單點定位；廣播星歷；程序實現(xiàn)

1引言

全球定位系統(tǒng)（GPS）為GNSS最具代表性的部分，很多國內(nèi)外學者都專注于此領(lǐng)域的研究，偽距單點定位技術(shù)發(fā)展已經(jīng)相當成熟。但查閱已發(fā)表的文獻發(fā)現(xiàn)，偽距單點定位程序的編寫在相當多的文獻中僅是一筆帶過，許多文獻都并未對程序進行詳細的解讀，這給學習GPS編程中遇到問題的讀者帶來了很大的困擾，需要額外浪費大量的研究時間去摸索程序的編寫。因此，自主開發(fā)改進程序設(shè)計，實現(xiàn)GPS單點定位的各項功能顯得尤為重要。

2GPS定位的時間系統(tǒng)和坐標系統(tǒng)

2.1GPS時間系統(tǒng)

GPS時是全球定位系統(tǒng)GPS使用的一種時間系統(tǒng)。它是由GPS的地面監(jiān)控系統(tǒng)和GPS衛(wèi)星中的原子鐘建立、維持的一種原子時，其起點為1980-01-06T00：00：00。在起始時刻，GPS時與UTC對齊，這兩種時間系統(tǒng)所給出的時間是相同的。由于UTC存在跳秒，經(jīng)過一段時間后，這兩種時間系統(tǒng)中就會相差n個整秒，n是這段時間內(nèi)UTC的積累跳秒數(shù)，隨時間的變化而變化。由于在GPS時的起始時刻1980-01-06，UTC與國際原子時TAI已相差19s，因此GPS時與國際原子時之間總會有19s的差異，即TAI－GPST=19s。GPS已被廣泛應(yīng)用在時間對比，用戶通過上述關(guān)系，即可獲得高精度的UTC或者TAI時間，國際上有專門的單位在測定并且公布了C0值，其數(shù)值一般可以保持在10ns以內(nèi)。

2.2WGS-84大地坐標系統(tǒng)

WGS-84坐標系統(tǒng)是一種國際上公認的地心坐標系統(tǒng)，在用廣播星歷的情況下，GPS單點定位的坐標以及相對定位中解算的基線向量屬于WGS-84大地坐標系，GPS衛(wèi)星廣播星歷是以WGS-84坐標系為依據(jù)而建立的。坐標系原點位于地球質(zhì)心，X軸指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的點，Z軸指向BIH198.40定義的協(xié)議地球極（CTP），Y軸與Z軸、X軸構(gòu)成右手坐標系，稱為1984年世界大地坐標系統(tǒng)。

3GPS偽距單點定位原理

GPS衛(wèi)星發(fā)射的信號由載波、測距碼、導航電文三部分組成。

3.1GPS衛(wèi)星位置計算

GPS導航定位是以衛(wèi)星為已知的基準點，通過測定站星間的距離，解算用戶的位置。GPS定位所采用的坐標系是由測軌跟蹤站及其坐標值所定義的地心坐標系，該地心坐標系采用WGS-84（1984年世界大地坐標系）。因此，用戶接收機在取得導航電文的軌道參數(shù)后，要首先計算衛(wèi)星的位置和速度。為了解算測站點的坐標，需要知道在同一坐標系中站星間的距離和GPS衛(wèi)星的信號與衛(wèi)星星歷衛(wèi)星位置，所以需要多次計算衛(wèi)星的位置。根據(jù)廣播星歷中衛(wèi)星電文提供的軌道參數(shù)，按一定的公式可計算出觀測瞬間GSP衛(wèi)星在地固系的位置。按“二體問題”公式計算軌道參數(shù)；根據(jù)導航電文給出的軌道攝動參數(shù)進行攝動修正，計算修正后的軌道參數(shù)；計算衛(wèi)星在軌道坐標系的坐標；考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，將軌道坐標系轉(zhuǎn)換為WGS-84坐標系。

3.2地面點坐標計算

接上一過程，解算出每個歷元內(nèi)個衛(wèi)星的位置坐標，再由衛(wèi)星的已知坐標進行空間距離交會，進而解算出地面站的位置坐標。

3.3單點定位的主要誤差來源

GPS定位中出現(xiàn)的各種誤差，按性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差（偏差）和隨機誤差兩大類。其中，系統(tǒng)誤差無論從誤差的大小還是對定位結(jié)果的危害性來講，都比隨機誤差大得多，而且它們又有規(guī)律可循，可以采取一定的方法和措施來加以消除。

3.3.1衛(wèi)星星歷誤差由衛(wèi)星星歷所給出的衛(wèi)星位置和速度與衛(wèi)星的實際位置和速度之差稱為衛(wèi)星星歷誤差。星歷誤差的大小主要取決于衛(wèi)星定軌系統(tǒng)的質(zhì)量。如定軌站的數(shù)量及其地理分布、觀測值的數(shù)量及精度、定軌時所用的數(shù)學力學模型和定軌軟件的完善程度等。此外，與星歷的外推時間間隔（實測星歷的外推時間間隔可視為零）也有直接關(guān)系。

3.3.2衛(wèi)星鐘的鐘誤差衛(wèi)星上雖然使用了高精度的原子鐘，但它們也不可避免地存在誤差，這種誤差既包含著系統(tǒng)性的誤差（如鐘差鐘連頻漂等偏差），也包含著隨機誤差。系統(tǒng)誤差遠較隨機誤差的值大，而且可以通過檢驗和比對來確定并通過模型來加以改正，而隨機誤差只能通過鐘的穩(wěn)定度來描述其統(tǒng)計特性，無法確定其符號和大小。

3.3.3接收機的位置誤差在進行授時和定軌時，接收機的位置通常被認為是已知的，其誤差將使授時和定軌的結(jié)果產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。該項誤差對測碼偽距觀測值和載波相位觀測值的影響是相同的。進行GPS基線解算時，需已知其中一個端點在WGS-84坐標系中的近似坐標，近似坐標的誤差過大也會對解算結(jié)果產(chǎn)生影響。目前采用的對流折射改正模型很多，主要有霍普菲爾德模型、薩斯塔莫寧模型、勃蘭克模型等，這些模型都有各自的適用范圍，經(jīng)過比對各種模型和測試各種模型的結(jié)果后，本程序采用霍普菲爾德模型，電離層改正主要采用主流的雙頻觀測值進行消除。

4單點定位的程序?qū)崿F(xiàn)

4.1C++程序?qū)崿F(xiàn)

根據(jù)上述GPS單點定位原理，使用Qt開發(fā)環(huán)境，編寫單點定位程序。在讀取觀測文件時，為了更方便地看出文件頭的內(nèi)容和構(gòu)成，推薦使用EditwithNotepad++來查看。讀取導航文件，計算測量時刻衛(wèi)星瞬時坐標，提取偽距解算地面點近似坐標，建立誤差方程確定誤差系數(shù)，利用最小二乘原理計算坐標的改正值，最后即求得瞬時的WGS84絕對坐標。在此過程中，需用到大量的矩陣計算，因此選用了成熟穩(wěn)定的Eigen矩陣庫。

4.2Matlab交互實現(xiàn)

將O文件和N文件導入程序，根據(jù)時間匹配依次計算衛(wèi)星鐘差、坐標及速度，得出改正值，刪除不符合要求的觀測歷元，生成地面點坐標結(jié)果文件，文件中包含的內(nèi)容為各歷元解算坐標與地面點預(yù)估坐標的差值。使用Matlab中的plot命令，將文件中N、E、U三個方向的數(shù)據(jù)分別成圖，查看改正值的波動情況。各測站坐標改正值平均值如表1所示。通過較多實例表明，程序編寫可以順利地運行出結(jié)果，定位精度都在米級，結(jié)果精度均在標準范圍之內(nèi)，完全可以驗證偽距單點定位解算結(jié)果的正確性，從而驗證了該算法程序能夠滿足單點定位的精度要求。有極個別歷元結(jié)算出來的坐標內(nèi)符合精度精度較低，原因主要分為兩個方面，①該歷元觀測時衛(wèi)星數(shù)量較少，使得衛(wèi)星結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定而引起誤差；②因為衛(wèi)星高度角較小，對流層和電離層改正未完全消除，使誤差增大。通過查看生成的.spp文件，觀測時衛(wèi)星觀測數(shù)正常，但衛(wèi)星高度角較小，對流層和電離層的改正未完全消除，導致解算精度較差。由于觀測文件（*.O文件）有不同格式，在不同格式的文件中偽距所在的位置不同，而且對每顆衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)所占的行數(shù)也不同，因此給偽距讀取帶來了很大不便。為解決這個問題，在程序設(shè)計中對偽距的讀取進行了精心設(shè)計，根據(jù)RENIX文件版本和*.O文件字頭塊內(nèi)容進行判斷，先確定需要獲取的偽距所在的行和列，然后依次將衛(wèi)星號及其偽距讀入到動態(tài)數(shù)組。

5結(jié)束語

GPS單點定位計算過程需要用到大量矩陣計算，數(shù)值分析，使用C++語言處理這些問題較為復雜，而Matlab包含大量高度集成的函數(shù)，可以方便地處理這些問題，因此將C++與Matlab等可視化的語言交互，美化界面是很多程序常用的方法。但是這種C++與Matlab相互交互的程序也存在不足，比如在進行程序編寫過程中電腦必須同時安裝C++開發(fā)環(huán)境和Matlab軟件才可以進行程序編輯，增加了程序書寫的復雜性及可行性，使用Matlab編程，對基于IGS全球跟蹤站的解算出來的各軸觀測值改正數(shù)進行繪圖，觀察計算結(jié)果的波動情況。

參考文獻：

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［3］李征航，黃勁松.GPS測量與數(shù)據(jù)處理［M］.2版.武漢：武漢大學出版社，2010：20-22.

作者：馮鵬睿 徐泮林 高明超 單位：山東科技大學測繪科學與工程學院