前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的數(shù)據(jù)處理與數(shù)學(xué)建模方法主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：數(shù)據(jù)處理與數(shù)學(xué)建模方法范文

關(guān)鍵詞：西部少數(shù)民族地區(qū)；醫(yī)學(xué)院校；醫(yī)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程

一、醫(yī)學(xué)院校開設(shè)醫(yī)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的必要性

醫(yī)用數(shù)學(xué)課程在醫(yī)學(xué)院校中廣泛開設(shè)，是高等醫(yī)學(xué)教育課程體系中不可或缺的重要組成部分，主要包括高等數(shù)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)、運(yùn)籌學(xué)、模糊數(shù)學(xué)等內(nèi)容。數(shù)學(xué)課程開設(shè)的目的主要是為了醫(yī)學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算方法為相關(guān)的醫(yī)學(xué)課程打下基礎(chǔ)，同時(shí)為醫(yī)學(xué)生在醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)、畢業(yè)設(shè)計(jì)、科學(xué)研究中存在的問題提供解決的方法和途徑。傳統(tǒng)的醫(yī)用數(shù)學(xué)課程教學(xué)主要集中在理論講授，過分追求數(shù)學(xué)理論的推導(dǎo)，數(shù)學(xué)知識(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明，沒有很好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)和醫(yī)學(xué)的完美結(jié)合，還不能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)教育中的實(shí)用性。醫(yī)學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)系列課程，在面對醫(yī)學(xué)實(shí)際問題時(shí)仍然束手無策，而醫(yī)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以很好地幫助醫(yī)學(xué)生淡化數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)，直接利用軟件強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算、符號(hào)演算、圖形處理等功能輕松實(shí)現(xiàn)醫(yī)學(xué)問題中涉及的解方程、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析、數(shù)據(jù)處理等問題。醫(yī)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)，勢必能在提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)計(jì)算及處理的能力方面起到重要作用，更好地促進(jìn)學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)到主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決醫(yī)學(xué)實(shí)際問題的轉(zhuǎn)變，促進(jìn)醫(yī)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的極大提升。

二、西部少數(shù)民族地區(qū)醫(yī)學(xué)院校開設(shè)醫(yī)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的現(xiàn)狀

近年來，醫(yī)學(xué)院校開始意識(shí)到醫(yī)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程對高等醫(yī)學(xué)教育的重要性，部分高校開始引入醫(yī)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，而西部少數(shù)民族地區(qū)醫(yī)學(xué)院校由于教學(xué)條件相對落后、師資力量較為單薄，開設(shè)該課程的院校較少。在已經(jīng)開設(shè)該課程的西部少數(shù)民族地區(qū)醫(yī)學(xué)院校中，由于數(shù)學(xué)課程總課時(shí)大量壓縮、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)開設(shè)課時(shí)較少，開設(shè)情況和取得的效果并不理想，存在諸多問題。首先，缺乏科學(xué)的醫(yī)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程設(shè)計(jì)。科學(xué)、完備的醫(yī)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)醫(yī)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)目的的重要保證。通過分析高等醫(yī)學(xué)教育中與數(shù)學(xué)課程教學(xué)緊密相關(guān)的現(xiàn)代醫(yī)學(xué)問題，設(shè)計(jì)醫(yī)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程內(nèi)容。現(xiàn)代醫(yī)學(xué)教育中的問題大多是基于龐大的數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)計(jì)算、圖形分析、多學(xué)科綜合，因此在設(shè)計(jì)醫(yī)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程時(shí)應(yīng)盡可能打破傳統(tǒng)的以課程為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)思路，逐步轉(zhuǎn)變?yōu)橐越鉀Q問題為導(dǎo)向的課程設(shè)計(jì)。其次，缺乏開設(shè)醫(yī)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的專用教學(xué)環(huán)境。數(shù)學(xué)學(xué)科在醫(yī)學(xué)院校屬于非主流學(xué)科的現(xiàn)狀在西部少數(shù)民族地區(qū)廣泛存在，絕大多數(shù)院校的數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展較為緩慢。數(shù)學(xué)學(xué)科擁有的專用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室數(shù)量較少，嚴(yán)重影響了高質(zhì)量的醫(yī)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)。最后，缺乏調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的有效途徑。醫(yī)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)開設(shè)過程中，大部分教學(xué)模式是由教師根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行講解，學(xué)生完成相應(yīng)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，教師進(jìn)行督查三部分構(gòu)成。學(xué)生無法提煉醫(yī)學(xué)教育中遇到的實(shí)際問題，不能在醫(yī)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程中進(jìn)行討論、分析處理，學(xué)生建模能力和數(shù)據(jù)處理能力、創(chuàng)新能力沒有得到較好地挖掘。

第2篇：數(shù)據(jù)處理與數(shù)學(xué)建模方法范文

系計(jì)算機(jī)的獨(dú)特性與數(shù)學(xué)建模的實(shí)際性特點(diǎn)，必然會(huì)使二者之間存在某種密切的聯(lián)系，這種聯(lián)系也正好促使雙方都得到了快速的發(fā)展。計(jì)算機(jī)大規(guī)模的運(yùn)用為數(shù)學(xué)建模提供了更方便、更快捷的服務(wù)，而數(shù)學(xué)建模的高速發(fā)展也為計(jì)算機(jī)在處理實(shí)際問題上提供了廣闊的平臺(tái)，也能夠使得在計(jì)算機(jī)使用上有新的飛躍。因此，二者之間是一種相互影響，相互促進(jìn)的關(guān)系。計(jì)算機(jī)為數(shù)學(xué)建模提供了重要的技術(shù)支持，這為數(shù)學(xué)建模思想意識(shí)的培養(yǎng)具有重要指導(dǎo)意義。首先，計(jì)算機(jī)具有龐大的存儲(chǔ)能力，能夠?qū)⒑芏嗷A(chǔ)資料存放其中，這使得數(shù)學(xué)建模在檢索資料時(shí)更加方便和高效，節(jié)省了大量的時(shí)間、人力及物力。其次，計(jì)算機(jī)屬于多媒體的一部分，它能夠?yàn)閿?shù)學(xué)建模提供更加逼真的模擬環(huán)境，以便更好的實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)建模本身就是一項(xiàng)復(fù)雜的工作，是對實(shí)際問題的分析。因此，所需要的數(shù)據(jù)量非常大，而且還很復(fù)雜，例如，三維激光掃描，三維打印等。這些都是需要計(jì)算機(jī)才能完成的，它為數(shù)學(xué)建模提供了更加快速，簡便的方法。數(shù)學(xué)建模同時(shí)也為計(jì)算機(jī)的發(fā)展提供了基石，起先計(jì)算機(jī)都是因數(shù)學(xué)建模而產(chǎn)生的，這就得追溯到二十世紀(jì)八十年代了，當(dāng)時(shí)美國為了研究導(dǎo)彈在飛行過程中的軌跡路線問題，因其計(jì)算量太大，急需一種工具來代替人工計(jì)算，于是計(jì)算機(jī)就在這樣的背景下產(chǎn)生了。數(shù)學(xué)建模離不開計(jì)算機(jī)，在整個(gè)數(shù)學(xué)建模的過程中都少不了計(jì)算機(jī)的參與，可以說數(shù)學(xué)建模的快速發(fā)展也同時(shí)推動(dòng)了計(jì)算機(jī)及相關(guān)軟件的高速發(fā)展。在對人才的培養(yǎng)上，最好兩者都能兼顧，研究數(shù)學(xué)的必須要要求對計(jì)算機(jī)要有一定的研究，而從事計(jì)算機(jī)相關(guān)研究的也要在數(shù)學(xué)上有一定的功底，這樣兩者才能得到質(zhì)的飛躍。計(jì)算機(jī)及其軟件的快速發(fā)展為建模提供了大量的存儲(chǔ)空間，方便快捷的檢索和逼真的模擬環(huán)境，為解決實(shí)際問題提供了重要的技術(shù)支持。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模的快速發(fā)展也推動(dòng)了計(jì)算機(jī)軟件的開發(fā)運(yùn)用和發(fā)展?？梢哉f兩者是相輔相成，形影不離的關(guān)系。

2計(jì)算機(jī)的發(fā)展對數(shù)學(xué)建模的影響

隨著計(jì)算機(jī)的不斷發(fā)展，其在數(shù)學(xué)建模中也被廣泛運(yùn)用。目前，數(shù)學(xué)建模比賽的水平也變得越來越高，要求解決實(shí)際問題的能力也越來越強(qiáng)。由于計(jì)算機(jī)的不斷發(fā)展也使得數(shù)學(xué)建模中繁雜的問題得到簡化，極大的提高了效率，節(jié)省了大量的人力、財(cái)力和物力。這也使得更多的高效學(xué)生能參與其中，擴(kuò)大其影響力。計(jì)算機(jī)本身的發(fā)展對于數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)具有極大的推動(dòng)作用，數(shù)學(xué)建模其實(shí)就是為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，這就要求學(xué)生們不僅要有一定的理論能力，更要有敢于實(shí)踐的能力。同時(shí)，在建模的過程中本身就是培養(yǎng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的過程，讓其在建模的過程中去挖掘其中最佳的解決方法和途徑。也可以培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等能力。而這些能力正好是創(chuàng)造性思維所必須的，對于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)還得要求會(huì)一定的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)，因?yàn)閿?shù)學(xué)建模的過程本身就是在不斷處理數(shù)據(jù)的過程，在這過程中才能發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在規(guī)律，然后進(jìn)行變化轉(zhuǎn)換，進(jìn)而制造出最優(yōu)的模型。計(jì)算機(jī)的運(yùn)用使得在查找資料上更加的方便快捷，能夠很方便進(jìn)行相關(guān)的數(shù)據(jù)處理和進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)分析及模型的建立。目前逐漸推出了很多與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的軟件，這其中有SPSS，Matlab，Waple等。其出現(xiàn)極大的解決了數(shù)學(xué)建模中遇到的問題，使數(shù)學(xué)建模變得更加便捷。

3結(jié)束語

第3篇：數(shù)據(jù)處理與數(shù)學(xué)建模方法范文

［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)建模；商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)；實(shí)施路徑

前言

數(shù)學(xué)模型是連接實(shí)際問題與數(shù)學(xué)問題的橋梁，是對某一實(shí)際問題，根據(jù)其內(nèi)在規(guī)律，作一些必要的簡化與假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)數(shù)學(xué)工具轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，從而用數(shù)學(xué)語言描述問題、解釋性質(zhì)、預(yù)測未來，提供解決處理的最優(yōu)決策和控制方案。數(shù)學(xué)建模是架設(shè)橋梁的整個(gè)過程，是從實(shí)際問題中獲得數(shù)學(xué)模型，對其求解，得到結(jié)論并驗(yàn)證結(jié)論是否正確的全過程。數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語言和方法，借助數(shù)學(xué)公式、計(jì)算機(jī)程序等工具對現(xiàn)實(shí)事物的客觀規(guī)律進(jìn)行抽象并概化后，在一定假設(shè)下建立起近似的數(shù)學(xué)模型，并對建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，然后再根據(jù)求解的結(jié)果去解決實(shí)際問題。在這個(gè)過程中要從問題出發(fā)，充分發(fā)掘問題內(nèi)涵，按照問題中蘊(yùn)含的內(nèi)生動(dòng)力，尋求合適的模型，經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)后多次修改模型使之漸趨完善，同時(shí)還要進(jìn)行因素靈敏度分析，找出對問題影響較大、更大或最大的因素。隨著社會(huì)的發(fā)展，大數(shù)據(jù)時(shí)代的來臨，數(shù)學(xué)建模越來越引起人們的重視，很多高校將數(shù)學(xué)建模納入課程體系之中，以提高學(xué)生運(yùn)用專業(yè)知識(shí)、數(shù)學(xué)理論與方法及計(jì)算機(jī)編程技術(shù)綜合分析解決問題的能力，特別是數(shù)學(xué)建模競賽能有效提升學(xué)生的計(jì)算機(jī)技術(shù)與運(yùn)算能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、寫作表達(dá)和創(chuàng)新實(shí)際能力。近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的迅速發(fā)展，形形的數(shù)據(jù)環(huán)繞著我們，數(shù)據(jù)分析方面的人才需求陡增，造就了商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的問世。商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)雖是2016年才增補(bǔ)的新專業(yè)，但它是一個(gè)跨數(shù)學(xué)、電子商務(wù)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用等學(xué)科的邊緣專業(yè)。培養(yǎng)主要面向互聯(lián)網(wǎng)和相關(guān)服務(wù)、批發(fā)、零售、金融等行業(yè)，掌握一定的數(shù)理統(tǒng)計(jì)、電子商務(wù)及互聯(lián)網(wǎng)金融相關(guān)知識(shí)，具有商務(wù)數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理與分析、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)化運(yùn)營管理等專業(yè)技能，能夠從事商務(wù)數(shù)據(jù)分析、網(wǎng)店運(yùn)營、網(wǎng)絡(luò)營銷等工作的高素質(zhì)技能型人才。商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的學(xué)生畢業(yè)后主要從事電商數(shù)據(jù)化運(yùn)營過程中的數(shù)據(jù)采集與整理、調(diào)整與優(yōu)化、網(wǎng)店運(yùn)營與推廣等工作。從2019年開始1＋X證書制度試點(diǎn)工作拉開了序幕，職業(yè)教育邁入考證新時(shí)代，商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)作為第二批試點(diǎn)專業(yè)正在如火如荼地進(jìn)行著，這將拓寬學(xué)生就業(yè)創(chuàng)業(yè)渠道，提高學(xué)生就業(yè)創(chuàng)業(yè)本領(lǐng)。但作為一名優(yōu)秀的數(shù)據(jù)分析師要對數(shù)據(jù)敏感，熟知業(yè)務(wù)背景，認(rèn)知數(shù)據(jù)需求，具有超強(qiáng)的數(shù)據(jù)分析與展示能力。若將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的人才培養(yǎng)體系中去，不僅使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問題的能力得到提升，更使學(xué)生思路變得富有條理性，讓學(xué)生養(yǎng)成敏銳觀察事物的習(xí)慣，對學(xué)生的未來發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

1將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的可行性分析

將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)不是牽強(qiáng)附會(huì)的關(guān)聯(lián)，具有一定的可行性。

1．1在課程體系上具有可行性

數(shù)學(xué)建模是源于實(shí)際生活的需求，借助于數(shù)學(xué)的思維及知識(shí)去解決問題，需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計(jì)算機(jī)編程相關(guān)知識(shí)。商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的課程體系中含有統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用、C＋＋、數(shù)據(jù)分析與處理等課程為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模奠定了基礎(chǔ)。

1．2在教學(xué)團(tuán)隊(duì)上具有可行性

數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程需要一支專業(yè)基礎(chǔ)扎實(shí)、年輕、富有創(chuàng)造力的教學(xué)團(tuán)隊(duì)。教學(xué)團(tuán)隊(duì)中的教師不僅要有較為寬廣的數(shù)學(xué)知識(shí)，也要具備較強(qiáng)的計(jì)算機(jī)編程和操作能力，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中刻畫問題的本質(zhì)并抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。我校商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的數(shù)學(xué)建模相關(guān)教師共9人，由來自于統(tǒng)計(jì)專業(yè)、計(jì)算機(jī)專業(yè)、電子商務(wù)專業(yè)等專業(yè)背景的教師組成，完全可以勝任數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程的教學(xué)與指導(dǎo)。

1．3在教學(xué)環(huán)境上具有可行性

本專業(yè)校內(nèi)教學(xué)條件比較完善，校內(nèi)實(shí)訓(xùn)室基本上能夠滿足所有專業(yè)課程及專業(yè)實(shí)操課程的教學(xué)需要，學(xué)生可以在仿真的環(huán)境中進(jìn)行練習(xí)。鑒于現(xiàn)有校外實(shí)訓(xùn)基地的實(shí)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生所學(xué)專業(yè)并不對口或融合度較低的現(xiàn)狀，學(xué)校還要積極拓展校外實(shí)訓(xùn)銜接度高的校外實(shí)訓(xùn)基地，讓學(xué)生真正參與到企業(yè)活動(dòng)中去，著實(shí)提升學(xué)生的商務(wù)實(shí)踐技能。校內(nèi)教學(xué)條件完全可以勝任數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程的教學(xué)。

2將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的實(shí)施路徑

任何的教學(xué)改革都不是一蹴而就的，是時(shí)間沉淀出來的產(chǎn)物，從無到有、從有到優(yōu)需要一個(gè)漫長的過程。要將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)，需要從課程體系、教學(xué)團(tuán)隊(duì)、管理制度等方面著手。

2．1構(gòu)建數(shù)學(xué)建模的課程體系

將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)，首先要制定融合數(shù)學(xué)建模的人才培養(yǎng)方案，明確數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)方案中的知識(shí)、素質(zhì)、能力等培養(yǎng)目標(biāo)和要求，設(shè)置數(shù)學(xué)建模在教學(xué)計(jì)劃中的相關(guān)理論、實(shí)踐等教學(xué)環(huán)節(jié)的課時(shí)與學(xué)分分配。對大一學(xué)生增設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，將數(shù)學(xué)建模與統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)并行教學(xué)，其中涉及數(shù)學(xué)建模思想、基本數(shù)學(xué)模型、Matlab軟件入門等內(nèi)容，使學(xué)生了解幾類基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型、常規(guī)的數(shù)學(xué)建模步驟及方法。在教學(xué)中加入商務(wù)數(shù)據(jù)分析案例，根據(jù)問題需求先建立數(shù)學(xué)模型，然后通過Matlab編程求解出結(jié)果，并運(yùn)用軟件進(jìn)行計(jì)算、仿真和模擬，這樣將數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和商務(wù)數(shù)據(jù)分析三者有機(jī)銜接起來，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行商務(wù)數(shù)據(jù)分析及預(yù)測的能力，也為之后的數(shù)學(xué)建模競賽鋪路。

2．2組建數(shù)學(xué)建模的教學(xué)團(tuán)隊(duì)

數(shù)學(xué)建模的教師不僅要熟悉初等幾何、微分方程、優(yōu)化、圖與網(wǎng)絡(luò)、概率等機(jī)理分析性建模，還要熟悉統(tǒng)計(jì)、預(yù)測、檢測等測試分析性建模；不僅要掌握差分方程、插值與擬合、回歸分析、線性規(guī)劃等數(shù)學(xué)建模方法，還要熟練掌握Matlab、LINGO等各類建模語言的使用。作為數(shù)學(xué)建模的教師，面對商務(wù)數(shù)據(jù)方面的實(shí)際問題，要全面深入細(xì)致地了解問題的背景，準(zhǔn)確無誤地明確問題的條件，在查閱、收集、閱讀掌握相關(guān)的數(shù)據(jù)、信息和資料的基礎(chǔ)上，清晰準(zhǔn)確地形成問題的主要特征，初步確定模型類型。然后根據(jù)特征和目的，找到問題的本質(zhì)，忽略一些次要因素，給出必要的、合理的簡化與假設(shè)。在分析與假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)工具和方法，描述對象內(nèi)在規(guī)律，建立變量間關(guān)系，確定數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，建立商務(wù)數(shù)據(jù)的問題模型。數(shù)學(xué)建模的一系列過程需要教學(xué)團(tuán)隊(duì)的合理分工與協(xié)作，在日常教學(xué)過程中既要重視數(shù)學(xué)理論，又要重視實(shí)踐案例教學(xué)。使學(xué)生了解基本的數(shù)學(xué)模型和編程思想，把教學(xué)重心放在案例的分析、模型的選擇、程序的實(shí)現(xiàn)、靈敏度的分析等過程之中。通過對大量問題的數(shù)學(xué)模型的建立及計(jì)算機(jī)編程的求解，讓學(xué)生觸類旁通地處理一些實(shí)際問題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力所在及學(xué)以致用的道理，從而提高學(xué)生商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用能力，為學(xué)生今后的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)團(tuán)隊(duì)不僅要完成數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程的教學(xué)，還要加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的研究和應(yīng)用，加強(qiáng)與外界的交流，推動(dòng)教學(xué)改革，以提高數(shù)學(xué)建模的水平和質(zhì)量。

2．3成立數(shù)學(xué)建模的學(xué)生社團(tuán)

除了數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)教學(xué)之外，還可以在學(xué)校成立數(shù)學(xué)建模社團(tuán)，吸納學(xué)校中對數(shù)學(xué)建模感興趣的學(xué)生，特別是商務(wù)數(shù)據(jù)與分析專業(yè)的學(xué)生進(jìn)入社團(tuán)。由數(shù)學(xué)建模老師定期對社團(tuán)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，將數(shù)學(xué)建模相關(guān)的數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)建模的流程，競賽論文的撰寫要領(lǐng)，編程技巧等以講座的形式傳授給學(xué)生。同時(shí)，社團(tuán)學(xué)生之間成立互助小組，互助小組中選擇商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的學(xué)生為組長，由組長帶領(lǐng)其他組員共同探討數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)方法與技巧，分享數(shù)學(xué)建模的編程技術(shù)與相關(guān)資料，交流數(shù)學(xué)建模的解決問題的思路。這樣由一個(gè)專業(yè)帶動(dòng)多個(gè)專業(yè)，一個(gè)社團(tuán)輻射到整個(gè)學(xué)校，在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力的同時(shí)，也為數(shù)學(xué)建模競賽選拔人才做好準(zhǔn)備。數(shù)學(xué)建模社團(tuán)的建立在豐富學(xué)生業(yè)余生活的同時(shí)，也給那些對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生提供了一個(gè)相互交流的平臺(tái)，不僅可以開闊學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和研究的思維，還可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題之間的聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問題的能力。

2．4參加數(shù)學(xué)建模的相關(guān)競賽

為了更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力過程中的引領(lǐng)作用，學(xué)校組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模的相關(guān)競賽，并將其發(fā)揮到極致。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力最好的平臺(tái)，美國在1985年開始創(chuàng)辦數(shù)學(xué)建模競賽，我國大學(xué)生于1989年開始參賽并逐步成為參賽主體，到2019年共有15個(gè)國家25370隊(duì)注冊參賽，其中中國大陸地區(qū)代表隊(duì)約占98％。我國第一屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（CUMCM）于1992年創(chuàng)辦，2019年1490校區(qū)42992隊(duì)報(bào)名參賽，現(xiàn)已呈現(xiàn)出一派繁榮景象，其他數(shù)學(xué)建模競賽，如：深圳杯、電工杯等也如火如荼地開展起來。想在競賽中取得優(yōu)異的成績是一個(gè)系統(tǒng)的工程。數(shù)學(xué)建模參賽團(tuán)隊(duì)通常由3名學(xué)生組成。在學(xué)生選拔時(shí)，就要綜合考慮學(xué)生的知識(shí)、能力、性格等因素，這3名學(xué)生不僅要有較好的計(jì)算機(jī)技術(shù)與運(yùn)算能力，更要有吃苦耐勞的精神和較好的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。在教學(xué)指導(dǎo)時(shí)，不僅為學(xué)生講解一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模方法和技巧，更要注重綜合分析解決問題、邏輯思維、語言文字理解與表達(dá)、科研創(chuàng)新等能力的培養(yǎng)。在模擬訓(xùn)練時(shí)，指導(dǎo)教師嚴(yán)格把關(guān)，讓學(xué)生合理安排三天時(shí)間在網(wǎng)上查閱資料，分析問題之后建模與解答，檢驗(yàn)與分析，再完成競賽的論文的寫作。通過多次有針對性的模擬訓(xùn)練，學(xué)生攝取新知識(shí)、新技能的能力得到提升，定量與定性分析的思維能力得到鍛煉，責(zé)任意識(shí)得到加強(qiáng)，自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣逐漸養(yǎng)成，不畏艱難的品質(zhì)得到磨練，團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新能力得到提高。指導(dǎo)教師通過對數(shù)學(xué)建模的研究和學(xué)生的指導(dǎo)，教學(xué)相長，自身的建模能力也將得到大幅提升。面對一些實(shí)際的商務(wù)數(shù)據(jù)問題，能夠通過建立一些相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，探索出解決實(shí)際問題的方案，并從這些方案中選擇出最合理、最科學(xué)、最恰當(dāng)?shù)姆桨浮?/p>

2．5搭建數(shù)學(xué)建模的管理體系

將數(shù)學(xué)建模課程融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)難度不大，但是要讓學(xué)生組隊(duì)參加數(shù)學(xué)建模競賽并出彩，就需要學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)重視及相關(guān)職能部門支持，在校內(nèi)建立健全數(shù)學(xué)建模管理制度，如將數(shù)學(xué)建模競賽作為二級(jí)學(xué)院考核指標(biāo)、數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師的工作量計(jì)算辦法、學(xué)生在獎(jiǎng)學(xué)金與評(píng)先評(píng)優(yōu)等方面優(yōu)先考慮等。只有建立健全校內(nèi)管理體系，才能激勵(lì)更多的教師主動(dòng)承擔(dān)數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程的教學(xué)，參與數(shù)學(xué)建模社團(tuán)的指導(dǎo)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣與參加數(shù)學(xué)建模競賽的積極性。

第4篇：數(shù)據(jù)處理與數(shù)學(xué)建模方法范文

關(guān)鍵詞：工作流；Petri網(wǎng)；建模

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)t口碼：A 文章編號(hào)：1672-3198(2009)24-0266-01

1　過程建模方法的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

工作流是對業(yè)務(wù)流程的抽象表示，因此建立相應(yīng)的工作流模型是必不可少的。而如何建立工作流模型或者說采用什么工具建立工作流模型顯得更為重要。為了評(píng)價(jià)建模工具，必須首先給出確定過程模型的標(biāo)準(zhǔn)或者說是功能特征。建模工具必須依托于某種建模方法。針對過程建模的特點(diǎn)，過程建模方法必須滿足以下的基本條件：

(1)支持面向過程的建模。過程建模的對象是過程，是以過程為中心的，建模方法只有支持以過程為對象，才可以進(jìn)行過程建模。

(2)同時(shí)支持靜態(tài)分析與動(dòng)態(tài)分析。過程建模的目的是為了模擬現(xiàn)實(shí)，現(xiàn)實(shí)是動(dòng)態(tài)多變的，因此建模方法必須具有動(dòng)態(tài)的模擬功能。

(3)具有各種復(fù)雜的邏輯關(guān)系的表達(dá)能力。各種過程的邏輯關(guān)系是復(fù)雜的，過程中的各個(gè)實(shí)體的關(guān)系也是復(fù)雜的，因此建模方法必須具有表達(dá)這些復(fù)雜邏輯關(guān)系的能力。

(4)具有形式化的能力。過程模型需要通過形式化的語言進(jìn)行表達(dá)。

(5)具有抽象能力，能支持分層次表達(dá)。必須有一定的抽象機(jī)制，采用分層的表達(dá)方式才可以清楚的建模。

2　工作流建模的主要方法

由于工作流必須首先描述一個(gè)經(jīng)營過程是怎樣進(jìn)行的，因此，許多工作流模型都是從過程定義人手，比如狀態(tài)圖和活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)圖等。常用于工作流建模的方法有；IDEF族方法、EPC方法、RAD方法、DFD方法、Petri網(wǎng)。

IDEF族利用圖形符號(hào)和自然語言，簡單準(zhǔn)確，容易理解和掌握。同時(shí)采用層次化的建模方法，過程的自身規(guī)律得到分解，能夠清楚的描述過程及過程間的關(guān)系。IDEF族的方法基本上是靜態(tài)建模，缺少動(dòng)態(tài)的功能。由于其主要是圖形化的表達(dá)方式，在表達(dá)復(fù)雜的邏輯關(guān)系和非確定的信息方面有所缺陷。

EPC由Keller、Knolmayer等人提出的，它的主要元素是功能和事件，功能被時(shí)間觸發(fā)，功能也能產(chǎn)生相應(yīng)的事件，它最大的優(yōu)點(diǎn)在于它兼顧了模型描述能力強(qiáng)與模型易讀性這兩個(gè)方面，可被未受過專業(yè)訓(xùn)練的普通用戶使用。

RAD從角色、目的和規(guī)則方面來描述過程，其主要特點(diǎn)是可以很好的描述活動(dòng)之間的關(guān)系。但RAD只是靜態(tài)的分析了活動(dòng)間的相互關(guān)系，缺少動(dòng)態(tài)的模擬能力。同時(shí)其在復(fù)雜邏輯關(guān)系建模和對不確定信息建模方面也有一定的缺陷。

DFD是一種結(jié)構(gòu)化圖示方法，是以一定格式的圖形來描述和分析數(shù)據(jù)的運(yùn)動(dòng)、處理功能和支持技術(shù)文件的相互作用、相互連續(xù)的流程圖。其特點(diǎn)主要是：直觀、簡便、準(zhǔn)確；具有很好地描述數(shù)據(jù)處理功能和數(shù)據(jù)運(yùn)動(dòng)特性，可以采用自頂向下、逐層分解地方法來描述一個(gè)企業(yè)過程，著重于數(shù)據(jù)分析。

3　Petri網(wǎng)方法

Petri網(wǎng)是一種圖形化、數(shù)學(xué)化的建模方法。作為一種圖形化工具，可以把Petri網(wǎng)看作與數(shù)據(jù)流圖和網(wǎng)絡(luò)相似的方法來描述系統(tǒng)模型，作為一種數(shù)學(xué)化工具，Petri網(wǎng)可以建立各種狀態(tài)方程、代數(shù)方程和其他描述系統(tǒng)行為的數(shù)學(xué)模型。因此，它非常適合工作流的建模，具體敘述如下t

(1)很強(qiáng)的表達(dá)能力。

Petri網(wǎng)有足夠豐富的表達(dá)能力，可以支持所有用于工作流建模的元素，因此，工作流模型中的所有流程結(jié)構(gòu)都可以用Petri網(wǎng)建模。此外，Petri網(wǎng)還可以明確表達(dá)整個(gè)流程的狀態(tài)。Petri網(wǎng)是一種圖形語言，因此。Petri網(wǎng)具有直觀和容易學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，有利于用戶之間的交流，可準(zhǔn)確描述用戶環(huán)境及改進(jìn)模型。

(2)圖形化表現(xiàn)基礎(chǔ)上的形式化語義。

Petfi網(wǎng)的形式化語義使得用Petri網(wǎng)說明的工作流具有清晰準(zhǔn)確的定義，不存在二義性，可以成為互相交流的基礎(chǔ)，也有利于推理、分析工作流的各種屬性。此外，工作流管理聯(lián)盟給出的標(biāo)準(zhǔn)只是停留在實(shí)現(xiàn)技術(shù)的角度，強(qiáng)詞的是語法，而不是語義，缺乏概念層次上的共識(shí)，因此，有必要明確定義基本構(gòu)造塊的形式化語義，提供概念層次上的共識(shí)。

(3)豐富的分析技術(shù)。

通過對Petri網(wǎng)的研究，人們找到了許多基于Petri網(wǎng)的分析技術(shù)，Petri網(wǎng)建模的形式化語義和豐富的分析技術(shù)為我們對工作流模型的各種特性的分析提供了可能。這些分析技術(shù)可以用來驗(yàn)證安全性、不變性、合理性以及死鎖等屬性，也可以用來計(jì)算各種性能參數(shù)如響應(yīng)時(shí)間、等待時(shí)間、評(píng)價(jià)執(zhí)行時(shí)間和資源利用率等，用這些分析技術(shù)可以從多方面來評(píng)價(jià)工作流。

(4)易于計(jì)算機(jī)化。

Petri網(wǎng)是一種獨(dú)立于任何具體軟件工具的建模和分析框架，是一種具有普遍適用性的建模方法，它以較少的元素庫所、變遷和連接弧實(shí)現(xiàn)了對復(fù)雜模型的建模，通過對托肯著色、給變遷加上時(shí)間屬性，容易實(shí)現(xiàn)對模型的控制流建模和模型的時(shí)間性能分析，通過層次建?？梢院苋菀讓?shí)現(xiàn)面向?qū)ο蟮奶匦裕虼?，易于用?jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)基于Petr{網(wǎng)的工作流建模的工作流管理系統(tǒng)。

(5)具有良好的抽象特性。

一方面，工作流的控制流可以通過托肯著色和變遷點(diǎn)火條件等方法加以解決，能夠?qū)⒖刂屏髯鳛槟Ｐ偷囊徊糠衷诮＿^程中得以實(shí)現(xiàn)。這樣，工作流的控制流和程序能夠?qū)崿F(xiàn)分離，程序中不需要對控制流進(jìn)行處理t有利于工作流結(jié)構(gòu)的改變；另一方面，Petri網(wǎng)能夠通過分層技術(shù)實(shí)現(xiàn)自頂向下的建模，可以實(shí)現(xiàn)子系統(tǒng)之間的復(fù)用，易于抽象分離子系統(tǒng)，使系統(tǒng)容易獲得面向?qū)ο蟮奶匦?。這些都使得基于Petri網(wǎng)的工作流建模具有良好的抽象特性。

(6)動(dòng)態(tài)特性。

因?yàn)镻etri網(wǎng)是基于狀態(tài)的，這就使得過程定義具有更多的柔性特征。對于工作流管理系統(tǒng)而言，具備一定的柔性是必不可少的，比如，能夠動(dòng)態(tài)地修改過程實(shí)例、可以實(shí)現(xiàn)與其他工作流管理系統(tǒng)的交互、對異常情況做出響應(yīng)。對于Petri網(wǎng)而言，只需對網(wǎng)中的托肯與點(diǎn)火做相應(yīng)的處理。就能夠比較容易地實(shí)現(xiàn)上述功能。

4　綜合比較及結(jié)論

第5篇：數(shù)據(jù)處理與數(shù)學(xué)建模方法范文

一、引言

現(xiàn)代企業(yè)要實(shí)現(xiàn)有效管理，就有必要掌握和運(yùn)用有關(guān)成本信息，強(qiáng)化企業(yè)成本管理。技術(shù)經(jīng)濟(jì)對混合成本的研究是以成本變動(dòng)與業(yè)務(wù)量之間的關(guān)系來認(rèn)識(shí)這類成本，并對成本進(jìn)行分類。混合成本比較復(fù)雜，按照混合成本變動(dòng)趨勢的不同，一般可以分為四種形式：半固定成本、半變動(dòng)成本、延期變動(dòng)成本和曲線式混合成本，不論何種形式的混合成本，均存在著在一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)，隨業(yè)務(wù)量變動(dòng)的共性特點(diǎn)。業(yè)務(wù)量與混合成本變動(dòng)有著一定因果關(guān)聯(lián)。

研究混合成本與業(yè)務(wù)量之間的關(guān)系，回歸分析是常用的數(shù)學(xué)分析法，它根據(jù)過去一定時(shí)期業(yè)務(wù)量和混合成本的歷史資料，運(yùn)用最小平方法模擬業(yè)務(wù)量X與混合成本Y的關(guān)系，從回歸方程Y=a+bX中解析出混合成本的性態(tài)構(gòu)成。通常認(rèn)為，回歸分析法用于混合成本與業(yè)務(wù)量的關(guān)系研究，是比較理想的數(shù)學(xué)研究手段。

灰色系統(tǒng)理論把一切隨機(jī)量看作在一定范圍內(nèi)變化的灰色量，對灰色量的研究是根據(jù)灰色系統(tǒng)理論特有的處理方法來找出數(shù)據(jù)間的內(nèi)在變化規(guī)律?；旌铣杀臼且环N隨機(jī)量，具有明顯的灰色特征，因此，研究混合成本與業(yè)務(wù)量之間的關(guān)系應(yīng)是對灰色過程的研究。

灰色系統(tǒng)GM（0，N）模型是一種零階N個(gè)變量不含導(dǎo)數(shù)的靜態(tài)模型，主要用于分析系統(tǒng)內(nèi)待預(yù)測因素與相關(guān)因素內(nèi)在特性及要素之間的相關(guān)性，以達(dá)到預(yù)測目的。本例研究的混合成本與業(yè)務(wù)量之間的關(guān)系是一種靜態(tài)關(guān)系，具有運(yùn)用灰色系統(tǒng)的GM（0，N）建模擬合分析的條件。

二、建立GM（0，N）模型

（一）原始數(shù)據(jù)

為使研究具有實(shí)證性，本文以《郵電通信企業(yè)專業(yè)成本研究》一文提供的某郵電企業(yè)成本運(yùn)營實(shí)際數(shù)據(jù)為例，嘗試應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論GM（0，N）建模，在其業(yè)務(wù)量和混合成本之間建立因果關(guān)系。郵電企業(yè)業(yè)務(wù)成本由工資、職工福利費(fèi)、折舊費(fèi)、郵件運(yùn)輸費(fèi)、維修費(fèi)、低值易耗品、業(yè)務(wù)費(fèi)等項(xiàng)構(gòu)成，在實(shí)際業(yè)務(wù)運(yùn)營中，郵件運(yùn)輸費(fèi)、維修費(fèi)、業(yè)務(wù)費(fèi)具有明顯的混合成本特征。引用實(shí)例數(shù)據(jù)建模，擬合業(yè)務(wù)總量與混合成本之間的關(guān)系。選取原文中某郵電企業(yè)在5年間所發(fā)生的通訊業(yè)務(wù)總量（業(yè)務(wù)量）和相應(yīng)混合成本（郵件運(yùn)輸費(fèi)、維修費(fèi)、業(yè)務(wù)費(fèi)之和）為建模原始數(shù)據(jù)，詳見表1。

（二）建立GM（0，N）模型

1.建模原理

GM（0，N）模型形似多元線性回歸模型，是以原始數(shù)據(jù)的累加生成序列作為建模研究的基礎(chǔ)。在變化的混合成本與業(yè)務(wù)量之間建立模型，進(jìn)一步明確因企業(yè)經(jīng)營活動(dòng)業(yè)務(wù)量增加帶來的混合成本內(nèi)涵變化的兩個(gè)變量之間的因果關(guān)系。

（1）進(jìn)行生成數(shù)處理

建立1-AGO一次累加生成數(shù)據(jù)列，處理原始數(shù)據(jù)計(jì)算公式為：

{x1（1 ）（k）}={x1（1 ）（k-1）+x1（0 ）（k）}，其中k=2，3，…，n，且x1（1 ）（1）=x1（0 ）（1）

{xi（1 ）（k）}={xi（1 ）（k-1）+xi（0 ）（k）}，其中k=2，3，…，n，i=2，3，…，N，且xi（1 ）（1）=xi（0 ）（1）

（2）構(gòu)造數(shù)據(jù)陣

B=■

Y=[x1（1 ）（2），x1（1 ）（3），…，x1（1 ）（n）]T

（3）作最小二乘參數(shù)估計(jì)

有■=（BTB）-1BTY；得待辨識(shí)參數(shù)列■=b2■bNa

（4）得GM（0，N）模型

形式為：■=■bixi（1 ）（k）+a，其中k=1，2，…，n；i=2，3，…，N。

2.GM（0，2）建模

（1）1-AGO生成數(shù)計(jì)算

本例有混合成本和業(yè)務(wù)量兩個(gè)變量，需首先建立相應(yīng)的原始計(jì)算數(shù)據(jù)列，即：混合成本為{x1（0 ）（k）}和業(yè)務(wù)量為{x2（0 ）（k）}，詳見表2。然后按照1-AGO一次累加生成進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，具體數(shù)據(jù)處理方式是：{xi（1 ）（k）}={xi（1）（k-1）+xi（0 ）（k）}，其中k=2，…，5，N=2，且

xi（1）（1）=xi（0 ）（1）；{x1（1 ）（k）}={x1（1）（k-1）+x1（0 ）（k）}，x1（1 ）（1）=x1（0）（1），其中，k=2，…，5。形成1-AGO一次累加生成數(shù)據(jù)列，詳見表3。

（2）GM（0，2）模型

針對混合成本與業(yè)務(wù)量關(guān)系擬合的研究，擬建模型應(yīng)為GM（0，2），則x1（1 ）（k）為混合成本，x2（1 ）（k）為業(yè)務(wù)量。選取五個(gè)年份實(shí)際數(shù)據(jù)，則k=1，2，…，5，涉及兩個(gè)研究變量，則N=2。

按1-AGO一次累加生成數(shù)據(jù)列（詳見表3數(shù)據(jù)）形成相關(guān)數(shù)據(jù)陣：

B=x2（1 ）（2） 1x2（1 ）（3） 1x2（1 ）（4） 1x2（1 ）（5） 1=4 233.3369 17 848.9020 112 563.5344 119 164.7797 1

Y=[x1（1 ）（2），x1（1 ）（3），…，x1（1 ）（5）]T=[1 153.4949，

2 051.4387，3 546.8688，5 951.8265]T

計(jì)算參數(shù)列：

最小二乘估計(jì)■=（BTB）-1BTY（過程略），得辨識(shí)參數(shù)■=b2a= 0.324261-375.603512，于是得混合成本與業(yè)務(wù)量關(guān)系的GM（0，2）模型估計(jì)式為：

■=-375.603512+0.324261x2（1 ）（k）

上述擬合模型中的■、

x2（1 ）（k）均為累計(jì)量。

（三）精度檢驗(yàn)

1.灰關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)

灰關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)是灰色系統(tǒng)理論特有的建模精度檢驗(yàn)方法，采用灰關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)法檢驗(yàn)已建GM（0，2）模型，按灰關(guān)聯(lián)度計(jì)算方法計(jì)算得出模型還原數(shù)據(jù)序列與原始生成數(shù)序列的灰關(guān)聯(lián)度為0.617859，大于灰關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)臨界值0.6，表明模型擬合結(jié)果已符合精度要求。（灰關(guān)聯(lián)原理及方法略，詳見參考文獻(xiàn)[9]。

2.后驗(yàn)差檢驗(yàn)

這類檢驗(yàn)方法主要通過兩項(xiàng)指標(biāo)來判斷建模精度，（1）方差比C=■；（2）小誤差概率P=

p{ε'1■（k）-■'1

S■■=■■（x1（0 ）（k）-x1（0 ））2=485 995.2064（原始數(shù)據(jù)均值x1（0 ）=■■x1（0 ）（k）=1 190.3653），S■■=■■（ε'1■（k）-■'1）2=44 239.7869（擬合誤差均值■'1=■■（ε'1■（k）=-22.6088），得小誤差概率：P=

p{ε'1■ （k）-■'1

3.殘差檢驗(yàn)

按照GM（0，2）模型擬合數(shù)據(jù)，分別作原始生成數(shù)據(jù)列殘差檢驗(yàn)和還原數(shù)據(jù)列殘差檢驗(yàn)，形成生成數(shù)據(jù)列和還原數(shù)據(jù)列殘差，及其相對誤差。

生成數(shù)據(jù)列誤差：生成數(shù)據(jù)列殘差的相對誤差表明：原點(diǎn)為4.27%，最大為-55.13%，平均相對誤差為-1.96%，詳見表4。

還原數(shù)據(jù)列誤差：按{■1（0 ）（k）}={■-■}，其中k=2，…，5，且■=■，可以計(jì)算得混合成本與業(yè)務(wù)量關(guān)系擬合模型的還原原始數(shù)據(jù)序列，即{■1（0 ）（k）}={■，■，…，■}。還原數(shù)據(jù)列殘差的相對誤差表明，原點(diǎn)為1.39%，最大為-55.13%，平均相對誤差為-1.90%，詳見表5。

就混合成本與業(yè)務(wù)量關(guān)系數(shù)據(jù)擬合估算來看，如此精度是可以接受的。

三、結(jié)果分析與討論

（一）GM（0，2）擬合精度有較大幅度提高

按原始數(shù)據(jù)建回歸分析模型Y=a+bX，計(jì)算得a=-351.3007，b=0.402，建立回歸直線方程Y=

-351.3007+0.402X。計(jì)算過程詳見參考文獻(xiàn)[7]。

分別計(jì)算兩種模型均方擬合誤差，設(shè)σ1、σ2分別為GM（0，2）灰色模型和回歸分析法均方擬合誤差，計(jì)算式為σ=■。計(jì)算可見，GM（0，2）模型擬合精度明顯高于回歸分析法的擬合精度，詳見表6。

（二）模型擬合參數(shù)b、a的說明

研究混合成本與業(yè)務(wù)量的關(guān)系，對有效分解混合成本具有重要意義。GM（0，2）建?？梢越馕龀龌旌铣杀局械淖儎?dòng)成本和固定成本，參數(shù)b2可以被看作為是混合成本中的單位變動(dòng)成本，它能量化隨業(yè)務(wù)量變動(dòng)而增加的變動(dòng)成本部分。擬合模型中的b2=0.324261，表明當(dāng)業(yè)務(wù)量每增加一個(gè)單位量時(shí)，變動(dòng)成本將有0.324261增加量；參數(shù)a可以被看作為固定成本，是混合成本中不隨業(yè)務(wù)量變動(dòng)的成本部分。但在實(shí)際建模中會(huì)產(chǎn)生該參數(shù)的正負(fù)值問題，當(dāng)a為正值時(shí)，應(yīng)表示為混合成本中不隨業(yè)務(wù)量變動(dòng)的固定成本；當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，只能被看成是一個(gè)調(diào)節(jié)數(shù)，對混合成本起調(diào)節(jié)作用。擬合模型中a=-375.603512，可以被視為對混合成本起調(diào)節(jié)作用的參數(shù)，不能代表真實(shí)意義的固定成本。分析形成這一現(xiàn)象的原因，可能與業(yè)務(wù)量變動(dòng)和混合成本之間增減速度以及與計(jì)算所選擇的業(yè)務(wù)量區(qū)間有很大的關(guān)系。具體討論可以參見參考文獻(xiàn)[7]。

（三）GM（0，N）建模能有效提升精度

GM（0，N）建模與一般的多元線性回歸模型有著本質(zhì)區(qū)別。一般多元線性回歸建模是以原始數(shù)據(jù)序列為分析基礎(chǔ)，GM（0，N）的建模則是以原始數(shù)據(jù)的1-AGO累加生成數(shù)據(jù)序列為研究基礎(chǔ)，有效提高了原始計(jì)算數(shù)據(jù)列曲線變化的光滑性，為擬合精度提升奠定了基礎(chǔ)。本例通過GM（0，2）建模，擬合混合成本與業(yè)務(wù)量關(guān)系并取得了較好的擬合精度。

四、結(jié)語

第6篇：數(shù)據(jù)處理與數(shù)學(xué)建模方法范文

（北京農(nóng)學(xué)院，北京 102206）

摘 要：本研究運(yùn)用層次聚類法,建立了一套大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力評(píng)價(jià)方法,使評(píng)價(jià)工作變得更科學(xué)、合理、公正.最后通過實(shí)例驗(yàn)證了此種方法的可行性.此種方法可以公正客觀地評(píng)價(jià)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，有助于教育研究機(jī)構(gòu)對學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的調(diào)查和研究，既能對學(xué)生的個(gè)人發(fā)展提出改進(jìn)措施和努力方向，又能為教育科研工作者開展數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)提供更全面具體的指導(dǎo),為數(shù)學(xué)建模競賽選拔更優(yōu)秀的人才.

關(guān)鍵詞 ：層次聚類法；數(shù)學(xué)建模能力；評(píng)價(jià)；模型

中圖分類號(hào)：O242.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-260X（2015）04-0001-03

基金項(xiàng)目：北京農(nóng)學(xué)院教改立項(xiàng)（5046516450）

目前,隨著數(shù)學(xué)建模在各個(gè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,許多學(xué)校開始把數(shù)學(xué)建模能力作為一個(gè)重要的研究方向.數(shù)學(xué)建模能力是綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)能力，是一個(gè)比較模糊的難以簡單量化的能力.因此,要更好地對大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，并因材施教,揚(yáng)長避短的培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力,需要一個(gè)科學(xué)的評(píng)價(jià)體系來對大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行科學(xué)準(zhǔn)確的評(píng)價(jià).

積極有效地開展大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，亟需建立一套完備的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系.目前，對大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的研究主要集中在：（1）對大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的研究[1-3]，主要是從教育工作者的角度對大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)提出若干對策與建議，這方面研究較多，但這些建議往往是由工作經(jīng)驗(yàn)或感想得出，沒有理論依據(jù)，說服力不強(qiáng)；（2）對大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力評(píng)價(jià)的研究[4,5]，有層析分析法和主成分分析法.這些研究雖然簡單地列舉了評(píng)價(jià)指標(biāo)，但形不成體系，由于忽略了數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，因此主觀因素較大，客觀性和準(zhǔn)確性受到質(zhì)疑.針對以上問題，筆者通過搜集整理眾多學(xué)者的理論和觀點(diǎn),建立一套適用于大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力評(píng)價(jià)體系,采用層次聚類法,并通過我校學(xué)生的實(shí)例驗(yàn)證評(píng)價(jià)體系的實(shí)用性和可行性.

1 基于層次聚類法的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力評(píng)價(jià)模型

層次聚類法又稱為分層聚類法，是研究樣品（或指標(biāo)）分類問題的一種多元統(tǒng)計(jì)方法.所謂“類”是指相似元素的集合.聚類分析能將樣品（或指標(biāo)）按其在性質(zhì)上的“親疏程度”進(jìn)行分類，產(chǎn)生多個(gè)分類結(jié)果.

假設(shè)研究對象為n個(gè)學(xué)生，記為A={x1,x2,…,xn}，學(xué)生的m個(gè)分類特征記為B={y1,y2,…,ym}.每個(gè)對象相應(yīng)于這些指標(biāo)所取數(shù)值的向量記為

X={xi1,xi2,…,xim} (i=1,2,…,n)，

其中xik表示第i個(gè)學(xué)生的第k個(gè)指標(biāo)，于是得到m×n矩陣，稱為原始矩陣，記為

層次聚類法的基本步驟如下：

（1）首先將數(shù)據(jù)各自作為一類，每個(gè)類只包含一個(gè)數(shù)據(jù)，此時(shí)類間距離就是數(shù)據(jù)間的距離，這時(shí)有n類，計(jì)算n個(gè)數(shù)據(jù)兩兩間的距離，得到數(shù)據(jù)間的距離陣；

（2）合并類間距離最小的兩類為一新類，這時(shí)類的個(gè)數(shù)減少一個(gè)；

（3）計(jì)算新類與其它各舊類間的距離矩陣.若合并后類的個(gè)數(shù)等于“1”，轉(zhuǎn)到（5），否則回到（2）；

（4）畫譜類聚類圖；

（5）決定分類的個(gè)數(shù)和各類的成員.

本文采用馬氏距離法定義類與類之間的距離，dij2(M)=(Xi-Xj)’∑-1(Xi-Xj)其中，∑表示指標(biāo)的協(xié)方差矩陣，即：

馬氏距離不但排除了各指標(biāo)之間相關(guān)性的干擾，并且還不受各指標(biāo)量綱的影響.除此之外，它還有一些優(yōu)點(diǎn)，例如，可以證明將原始數(shù)據(jù)做一些線性變換后，馬氏距離仍不變.若在某一步，第i類和第j類合并成第r類，則新類其它舊類之間的距離公式為drk=max{dik,djk},(k≠i,j)，其中dik,djk分別表示新類中所包含的第i類和第j類與沒有被合并到新類中的某個(gè)k類的類之間的距離.

2 實(shí)例分析

2.1 確立數(shù)學(xué)建模能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

建立科學(xué)準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,是評(píng)價(jià)工作最基本、最關(guān)鍵的一步,必須遵循一定的原則，這些原則包括:（1）具有普遍性.指建立的指標(biāo)體系面向的是全體學(xué)生，因此在設(shè)計(jì)量化方案的時(shí)候，必須具有普遍性，符合學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知規(guī)律.（2）具有科學(xué)性.指設(shè)立的指標(biāo)體系要符合科學(xué)發(fā)展規(guī)律,反映學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力,指標(biāo)要素之間要避免重疊,并具有整體完備性.（3）具有指導(dǎo)性.能正確體現(xiàn)教學(xué)指導(dǎo)思想、教學(xué)改革與發(fā)展方向,并能反映數(shù)學(xué)建模能力的正確導(dǎo)向作用.（4）具有可測性.要求指標(biāo)可通過實(shí)際觀察對事物某一方面的情況, 能加以度量并獲得量化的結(jié)果.

按照上述原則,分析和吸取大多數(shù)學(xué)者的觀點(diǎn)和共同之處, 經(jīng)課題組共同討論后，確定了以下指標(biāo)體系：（1）創(chuàng)新能力，包括創(chuàng)新思維能力和創(chuàng)新實(shí)踐能力，是對已有的知識(shí)和理論，進(jìn)行不同程度的再組合、再創(chuàng)造，從而獲得新穎、獨(dú)特、有價(jià)值的新觀念、新思想和新方法的能力；（2）協(xié)作能力，指能綜合地運(yùn)用各種交流和溝通的方法進(jìn)行合作，尊重理解他人的觀點(diǎn)與處境，評(píng)價(jià)和約束自己的行為，共同確立目標(biāo)并努力去實(shí)現(xiàn)目標(biāo)；（3）基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度，用數(shù)學(xué)建模選修課的分?jǐn)?shù)來衡量；（4）分析解決問題能力，指能閱讀、理解對問題進(jìn)行陳述的材料，通過分析、比較、綜合、抽象與概括，運(yùn)用類比、歸納和演繹進(jìn)行推理，能合乎邏輯的、準(zhǔn)確地加以表述并解決問題.分析能力強(qiáng)的人，往往學(xué)術(shù)有專攻，技能有專長，在自己擅長的領(lǐng)域內(nèi)，有著獨(dú)到的見解和成就.看似非常復(fù)雜的問題，經(jīng)過梳理之后，變得簡單化、規(guī)律化，從而輕松求解，這就是分析解決問題的魅力；（5）計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，指利用計(jì)算機(jī)軟件的強(qiáng)大數(shù)據(jù)處理功能和網(wǎng)絡(luò)巨大的信息量，通過編程和查找資料，對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解的能力.

最后，通過構(gòu)造比較矩陣，計(jì)算比較矩陣的特征值和特征向量，并對其進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，一致性比例指標(biāo)符合要求，說明構(gòu)造合理.數(shù)學(xué)建模能力評(píng)價(jià)體系如表1.

2.2 大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力評(píng)價(jià)

現(xiàn)以我校2013屆學(xué)生為例，調(diào)查時(shí)抽取一定數(shù)量的學(xué)生，考察學(xué)生的五項(xiàng)數(shù)學(xué)建模能力，即創(chuàng)新能力、協(xié)作能力、基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度、分析解決問題能力和計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力.每項(xiàng)能力采取百分制記分，通過被試者做一組試題或問題解決的方式，主對學(xué)生在各組問題上的完成程度和表現(xiàn)出的個(gè)人能力進(jìn)行量化評(píng)價(jià)，采取定性和定量相結(jié)合的方式，客觀問題定量評(píng)價(jià)，主觀問題由老師定性進(jìn)行打分，評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)如表2.通過spss軟件得到聚類結(jié)果表3和使用平均聯(lián)接的樹狀圖表4.

2.3 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

表2所示顯示了系統(tǒng)聚類法的聚類結(jié)果，可以看到聚類結(jié)果分為以下幾類.第一類：學(xué)生1、2、4、8、9、10、12、13、15；第二類：學(xué)生3、5、7、11、14；第三類：學(xué)生6.其中第三類學(xué)生6非常優(yōu)秀，在協(xié)作能力，基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度，計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力方面有顯著優(yōu)勢，具備良好的創(chuàng)新能力和分析解決問題能力，是數(shù)學(xué)建模的一流學(xué)員；第二類學(xué)生良好，有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，具備良好的創(chuàng)新能力和計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力.如學(xué)生7在基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度方面有顯著優(yōu)勢，學(xué)生11在協(xié)作能力和分析解決問題方面表現(xiàn)突出，是數(shù)學(xué)建模的優(yōu)勢學(xué)員；第一類學(xué)生創(chuàng)新能力不足，思維有些僵化，雖然具備一定的建模思想，有良好的分析解決問題能力，能與人進(jìn)行交流和合作，但個(gè)人素質(zhì)相對平均.如學(xué)生1、2、12、13對數(shù)學(xué)建模的思路和方法還停留在簡單模式中，不能多角度多側(cè)面地看問題，沒有思考和創(chuàng)新，不能在條件相同的情況下提出較多的觀點(diǎn)和意見，發(fā)散思維能力較差.究其原因，是因?yàn)閷W(xué)生還沒有從高中階段的學(xué)習(xí)狀態(tài)調(diào)整過來，思維模式單一，創(chuàng)新能力不夠，對于數(shù)學(xué)建模的模式不習(xí)慣，這類學(xué)生對數(shù)學(xué)建模有一定的興趣，但能力不夠，需要多加培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)建模的潛在學(xué)員.

3 結(jié)束語

本文運(yùn)用層次聚類法對大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，力求評(píng)價(jià)更具科學(xué)性，為數(shù)學(xué)建模人才的選拔提供參考.與其它評(píng)價(jià)方法相比，本方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）融合了定性分析和定量分析的雙重優(yōu)勢；（2）操作簡單，只需輸入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)果.（3）評(píng)價(jià)體系適用面廣，方法具有普遍性，可作為學(xué)院內(nèi)部選拔學(xué)生，也可作學(xué)院之間的比較，聚類結(jié)果科學(xué)合理，較符合實(shí)際.評(píng)價(jià)結(jié)果表明，該模型可以科學(xué)公正客觀的評(píng)價(jià)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生了解自己的實(shí)際水平，找到自己的優(yōu)勢和劣勢，既可以對學(xué)生個(gè)人發(fā)展提供改進(jìn)措施和努力方向，又能為教育科研工作者開展數(shù)學(xué)建模教育和輔導(dǎo)提供更全面具體的指導(dǎo),有助于教育研究機(jī)構(gòu)對大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的調(diào)查和研究，為數(shù)學(xué)建模競賽選拔更優(yōu)秀的人才.

參考文獻(xiàn)：

〔1〕朱建青，谷建勝.數(shù)學(xué)建模能力與大學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2013,29（6）：83-86.

〔2〕郎淑雷.關(guān)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的思考[J].中國科技信息,2007(24):243.

〔3〕劉大本.淺談學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)[J]，江西教育,2006(22):34.

〔4〕張明成，沙旭東，張鑫.專科學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的分析及評(píng)價(jià)研究[J].淄博師專學(xué)報(bào),2009(4):60-64.

〔5〕劉貴龍.模糊聚類分析在文本分類中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2003,12（6）：17-23.

第7篇：數(shù)據(jù)處理與數(shù)學(xué)建模方法范文

數(shù)學(xué)建模，簡單地說就是用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題，就是先把實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語言描述為一些大家所熟悉的數(shù)學(xué)問題，然后通過對這些數(shù)學(xué)問題的求解以獲得相應(yīng)實(shí)際問題的解決方案或?qū)ο鄳?yīng)實(shí)際問題有更深入的了角軍。

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽以隊(duì)為單位參賽，每隊(duì)由三個(gè)學(xué)生組成;參賽隊(duì)要在72個(gè)小時(shí)內(nèi)完成資料收集、調(diào)查研究、提出合理假設(shè)、確定或建立數(shù)學(xué)模型、編制程序驗(yàn)算結(jié)果、反復(fù)修改等任務(wù)，并撰寫包括模型假設(shè)、模型建立和求解、結(jié)果分析和檢驗(yàn)、模型改進(jìn)等方面內(nèi)容的論文(答卷)。

2高職院校學(xué)生應(yīng)具備的基本就業(yè)能力

隨著高職教育改革的不斷深化，高職院校畢業(yè)生的就業(yè)能力和競爭力有所提高，就業(yè)狀況不斷改善，但畢業(yè)生就業(yè)形勢仍然十分嚴(yán)峻。這固然有節(jié)節(jié)攀升的畢業(yè)生數(shù)、畢業(yè)生自身就業(yè)觀念、供需結(jié)構(gòu)失衡等方面的問題，但畢業(yè)生綜合素質(zhì)不夠高、就業(yè)能力不夠強(qiáng)等方面的問題依然突出。

就業(yè)能力是指學(xué)生在校期間通過知識(shí)學(xué)習(xí)和綜合素質(zhì)開發(fā)而獲得的能夠?qū)崿F(xiàn)就業(yè)理想，滿足社會(huì)需要，保持工作及晉升和繼續(xù)發(fā)展的內(nèi)在素質(zhì)和才能，是一種與職業(yè)相關(guān)的綜合能力。職業(yè)素養(yǎng)、專業(yè)知識(shí)與技能、學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力、社會(huì)適應(yīng)能力、創(chuàng)新能力、與人交往能力、規(guī)劃與應(yīng)聘能力等，是高職院校學(xué)生應(yīng)具備的基本就業(yè)能力。對于高職院校畢業(yè)生，用人單位更看重其專業(yè)技能、實(shí)際操作能力、學(xué)習(xí)能力、敬業(yè)精神、溝通協(xié)調(diào)能力、創(chuàng)新能力等方面的能力素質(zhì)。而學(xué)習(xí)能力、運(yùn)用知識(shí)解決問題能力、溝通協(xié)調(diào)能力、創(chuàng)新能力這些基本就業(yè)能力是高職院校學(xué)生比較欠缺的素質(zhì)。

3數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)學(xué)生就業(yè)能力的作用

筆者在指導(dǎo)學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的過程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)對高職院校的學(xué)生的綜合素質(zhì)和就業(yè)能力的提升起著十分重要的作用，有利于高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

3.1提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力

數(shù)學(xué)建模競賽賽題所涉及的知識(shí)面較廣，甚至有許多是學(xué)生未曾涉及過的領(lǐng)域(如，2012年賽題中的C題:腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預(yù)與醫(yī)學(xué)領(lǐng)域有關(guān))，學(xué)生僅憑已有的知識(shí)是難以甚至不能完成競賽，這就要求學(xué)生不僅需要復(fù)習(xí)好已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，還必須積極、主動(dòng)去學(xué)習(xí)新知識(shí)，擴(kuò)大知識(shí)面，如，數(shù)學(xué)軟件的使用、論文寫作方法、不包括在高職人才培養(yǎng)方案中的一些數(shù)學(xué)內(nèi)容(如數(shù)值計(jì)算等)、查找相關(guān)文獻(xiàn)資料并從大量文獻(xiàn)中吸取所需知識(shí)的技巧等知識(shí)，學(xué)生都須通過自主學(xué)習(xí)的途徑來掌握。這個(gè)過程有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升。

3.2提升學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力

數(shù)學(xué)建模是一個(gè)將錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。在建模過程中，就是要針對生產(chǎn)或生活中的實(shí)際問題，通過觀察和研究實(shí)際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，結(jié)合數(shù)學(xué)及其他專業(yè)知識(shí)的理論和方法去分析、建立起反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系。這個(gè)過程就是運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和其他專業(yè)知識(shí)的過程。數(shù)學(xué)建模競賽題涉及的數(shù)據(jù)量往往大且復(fù)雜，求解、運(yùn)算過程十分繁瑣，手工計(jì)算很難甚至無法得到結(jié)果，需要使用計(jì)算機(jī)來輔助解決問題，例如，常使用MATLAB等數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行模型初建、模型合理性分析、模型改進(jìn)等;使用SPSS等數(shù)理統(tǒng)計(jì)類軟件，完成數(shù)據(jù)處理、圖形變換和問題求解等工作，這是個(gè)運(yùn)用計(jì)算機(jī)知識(shí)的過程?？梢?，數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)及其他專業(yè)知識(shí)、計(jì)算機(jī)知識(shí)等解決實(shí)際問題的能力，有利于拓寬學(xué)生的就業(yè)技能。

3.3提升學(xué)生分析問題和創(chuàng)造性解決問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模賽題來自于實(shí)際問題之中，有極強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用背景，而對競賽選手完成的答卷(論文)的評(píng)價(jià)一般沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，評(píng)價(jià)時(shí)主要是看對問題所做假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)論的正確性和文字表述的清晰程度，評(píng)審者更青睞有獨(dú)特創(chuàng)意的論文。這就要求參賽學(xué)生充分發(fā)揮想像力、創(chuàng)造力，在通過分析、討論，迅速洞察問題的實(shí)質(zhì)和特征之后，做出合理的假設(shè)，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和其他相關(guān)知識(shí)，創(chuàng)造性地確定或建立數(shù)學(xué)模型?？梢?，數(shù)學(xué)建模過程是個(gè)提升學(xué)生的分析問題能力，創(chuàng)造性解決問題的能力的過程，具有培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的作用。

3.4提升學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力

數(shù)學(xué)建模競賽不同于一般競賽，單獨(dú)一個(gè)隊(duì)員是無法完成競賽的，必須通過團(tuán)隊(duì)三隊(duì)員共同的努力，才能在72個(gè)小時(shí)內(nèi)完成論文，交上答卷。這要求在競賽的過程中，需要根據(jù)隊(duì)員的特點(diǎn)，進(jìn)行分工合作，發(fā)揮各自的長處，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的整體綜合實(shí)力。在團(tuán)隊(duì)中，由有較強(qiáng)組織協(xié)調(diào)能力的隊(duì)員來負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)三人的關(guān)系，安排工作流程和工作任務(wù);由有較強(qiáng)寫作能力的隊(duì)員來保證寫出較流暢的論文;由有較強(qiáng)計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力的隊(duì)員來使用數(shù)學(xué)軟件，負(fù)責(zé)建立、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型;競賽過程中，隊(duì)員間必須精誠團(tuán)結(jié)、相互配合、集體攻關(guān)，才能在競賽中取勝。因此，數(shù)學(xué)建模競賽過程是個(gè)提升學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作能力、培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神的過程，這對培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)社會(huì)的能力起到積極的作用。

第8篇：數(shù)據(jù)處理與數(shù)學(xué)建模方法范文

關(guān)鍵詞：GM（1，1）模型；等維新息模型；沉降；預(yù)測

中圖分類號(hào)：TD175文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

[WT]文章編號(hào)：1672-1098(2011)02-0071-04

收稿日期：2011-02-22

作者簡介：潘宇(1986-)，男，江蘇常熟人，在讀碩士，研究方向?yàn)樽冃伪O(jiān)測與數(shù)據(jù)處理。

[JZ(〗[WT3BZ]Application of Equal-dimension and New-information Model in Mining Headframe Base Settlement

PAN Yu, JIANG Xiao-lei, YANG Tai, WANG Lie-ping

(School of Surveying and Mapping, Anhui University of Science and Technology, Huainan Anhui 232001, China)

Abstract:In order to do the settlement prediction for the mining headframe base, the method of modeling for grey forecasting theory and the evaluation of the model precision were introduced in this passage. Characteristics of analysis on the settlement data by using the equal-dimension and new-information model were also expounded. Taken the settlement monitoring for a coal-mining headframe base as an example, prediction of the land subsidence trend was done by using the equal-dimension and new-information model. Through analyzing the best dimension of the equal-dimension and new-information model, the better prediction results have been got. At last, the model which has practical value has been got.

Key words:GM(1,1) model; equal-dimension and new-information model; settlement ; prediction.

應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的方法進(jìn)行預(yù)測是變形監(jiān)測分析和預(yù)測的有效方法。當(dāng)觀測數(shù)據(jù)序列較長時(shí)，各種數(shù)學(xué)建模方法均可獲得滿意的預(yù)測結(jié)果，但當(dāng)數(shù)據(jù)序列較短時(shí)，由于信息貧乏，規(guī)律性弱，使得預(yù)測存在較大難度?；疑Ｐ驮诙虜?shù)據(jù)序列預(yù)測方面具有一定的優(yōu)越性。本文采用等維新信息模型進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測值與實(shí)測值進(jìn)行比較，驗(yàn)證預(yù)測的可行性。

1 灰色模型

11 模型的建立

12 GM(1，1)模型的精度

13 等維新息模型

2) 模型的選取。

進(jìn)行預(yù)測前，先要確定模型的維數(shù)，可通過數(shù)值試驗(yàn)來確定［6］。為此，選取Z1點(diǎn)13期高程數(shù)據(jù)作為原始數(shù)列，選取維數(shù)分別為4～12維(模型維數(shù)至少為4)時(shí)，求出對應(yīng)的灰色模型殘差和殘差中誤差(見表3～表4)。

維數(shù)456789101112

殘差中誤差／mm010029016018015017022010010

從表3～表4的結(jié)果可看出，當(dāng)Z1點(diǎn)高程原始數(shù)列維數(shù)不斷增大時(shí)，其預(yù)測精度并沒有提高，反而降低了。這說明，等維新息模型存在最佳維數(shù)，且維數(shù)并非愈大愈好，所以要合理選擇最佳的維數(shù)。從數(shù)值試驗(yàn)的結(jié)果中可看出，Z1點(diǎn)高程原始數(shù)列維數(shù)為4維時(shí)，其精度最高，預(yù)測效果相對較好，可用于預(yù)測，因此選取模型維數(shù)為4維，通過后驗(yàn)差檢驗(yàn)(C=013，P=1)，模型精度等級(jí)為1級(jí)(好)。值得注意的是，對于不同的數(shù)據(jù)序列，選取的維數(shù)也是不同的，具體問題要具體分析。

3) 等維新信息模型預(yù)測成果。

從Z1點(diǎn)實(shí)測值與預(yù)測值比較(見表5)、比較效果圖(見圖1)可以看出預(yù)測值與實(shí)測值很接近，預(yù)測值的殘差非常小，預(yù)測效果良好。

1. 實(shí)測值；2. 預(yù)測值

利用灰色系統(tǒng)對井架基礎(chǔ)其余各監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行分析，高程數(shù)據(jù)如表2所示；通過模型維數(shù)比較，選取模型維數(shù)均為4維，分別建立等維新息模型，其實(shí)測值與預(yù)測值比較如圖2～圖4所示。

期數(shù)

1. 實(shí)測值；2. 預(yù)測值

期數(shù)

1. 實(shí)測值；2. 預(yù)測值

期數(shù)

1. 實(shí)測值；2. 預(yù)測值

通過對井架基礎(chǔ)監(jiān)測點(diǎn)建立GM(1，1)等維新息模型進(jìn)行分析，預(yù)測值與實(shí)測值非常接近，預(yù)測效果好，取得了良好的建模效果，具有很大的實(shí)用價(jià)值。

4) 模型精度等級(jí)評(píng)定。根據(jù)后驗(yàn)差法進(jìn)行計(jì)算檢驗(yàn)，得出各點(diǎn)的精度等級(jí)評(píng)定(見表6)。

3 結(jié)論

1) 等維新息模型有最佳維數(shù)區(qū)域，維數(shù)并非愈大愈好；

2) 灰色等維新息模型預(yù)測礦井井架基礎(chǔ)沉降變形，能動(dòng)態(tài)的反映出系統(tǒng)的時(shí)變特性，精度高，效果好；

3) 等維新息GM(1，1)模型既能反映觀測點(diǎn)隨時(shí)間推移的動(dòng)態(tài)變化情況，又能反映受未來各種因素干擾后沉降的最新變化趨勢，具有較好的實(shí)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 黃聲享，尹暉，蔣征.變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2003：113-114.

［2］ 鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法［M］.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2005：96-104.

［3］ 岳建平，田林亞.變形監(jiān)測技術(shù)與應(yīng)用［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2007：131-132.

［4］ 王利，張雙成，李亞紅.動(dòng)態(tài)灰色預(yù)測模型在大壩變形監(jiān)測及其預(yù)報(bào)中的應(yīng)用研究［J］.西安科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，25(3)：328-332.

第9篇：數(shù)據(jù)處理與數(shù)學(xué)建模方法范文

隨著城市規(guī)模的發(fā)展，傳統(tǒng)的交通流參數(shù)計(jì)算方式已經(jīng)無法滿足大量視頻數(shù)據(jù)的處理。云計(jì)算的出現(xiàn)使圖像處理技術(shù)能夠得到更好發(fā)展。本文首先介紹了云技術(shù)，建立了基于云計(jì)算的數(shù)字圖像處理平臺(tái)。同時(shí)提出一種具有一定自適應(yīng)功能的基于Kalman濾波理論的背景預(yù)測與更新方法，從而提出云模式與交通流參數(shù)監(jiān)測融合的數(shù)據(jù)處理技術(shù)，并對該架構(gòu)下的交通流參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

【關(guān)鍵詞】云計(jì)算 云架構(gòu) 圖像處理 交通流

1 引言

隨著我國交通運(yùn)輸行業(yè)的快速發(fā)展，給人們生活帶來了巨大便捷的同時(shí)，由于汽車數(shù)量的增多，造成了交通的日益惡化，交通堵塞現(xiàn)象十分嚴(yán)重。為了有效緩解這種局面，在現(xiàn)有交通資源下，挖掘已布設(shè)在各道路環(huán)境中的監(jiān)控?cái)z像機(jī)資源，主動(dòng)利用其提供的視頻圖像數(shù)據(jù)來感知道路交通流參數(shù)，實(shí)現(xiàn)交通檢測的目的。

交通流監(jiān)測系統(tǒng)是依據(jù)交通流流體理論的空間和時(shí)間離散化數(shù)學(xué)模型，將交通線路上的攝像頭獲取的車流圖像建立相對應(yīng)的二維模型。同時(shí)隨著城市規(guī)模的發(fā)展，傳統(tǒng)的交通流參數(shù)計(jì)算方式已經(jīng)無法滿足大量視頻數(shù)據(jù)的處理。對于這一問題，我們提出將云計(jì)算的技術(shù)運(yùn)用到交通流監(jiān)測中，作為一種新的計(jì)算模式和共享云計(jì)算的架構(gòu)方法，云計(jì)算在高性能計(jì)算和海量數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方面具有明顯優(yōu)勢，云計(jì)算平臺(tái)能將資源虛擬化，同時(shí)進(jìn)行有效且動(dòng)態(tài)的資源劃分和分配。

2 基于視頻的交通流參數(shù)檢測

2.1 交通流參數(shù)的提取

圖2為現(xiàn)有交通流分布圖，車輛檢測是視頻交通監(jiān)控系統(tǒng)的關(guān)鍵和基礎(chǔ)，其中交通流目標(biāo)提取算法分為背景建模、幀差和目標(biāo)跟蹤等計(jì)算。背景建模方法避免了幀差法前景區(qū)域提取不完整的問題，采用高斯混合模型相較于其他算法（Kalman濾波算法、平均法、選擇更新法）能利用高斯模型更好地給出像素點(diǎn)分布，多模型防止前景點(diǎn)對背景點(diǎn)的建模干擾，消除背景規(guī)律性晃動(dòng)。

運(yùn)用數(shù)字圖像處理的技術(shù)，對圖像進(jìn)行數(shù)字化、編碼、圖像增強(qiáng)、恢復(fù)、重建、分析，獲取道路的坐標(biāo)映射以及車流量信息。

2.2 基于Kalman濾波理論的自適應(yīng)背景預(yù)測與更新建模法

基于視頻的車輛交通流檢測，目前提出的車流量檢測算法都存在一定的缺陷，不能解決影響檢測精度和實(shí)時(shí)性等所有間題。因此我們提出了一種改進(jìn)的具有一定自適應(yīng)功能的基于Kalman濾波的背景預(yù)測與更新法，可實(shí)現(xiàn)建模函數(shù)的自適應(yīng)修正和不同階段的背景匹配更新。

實(shí)驗(yàn)表明：隨著時(shí)間的推移，以上背景建模法將與場景匹配的權(quán)值逐漸增大，而不匹配的高斯函數(shù)的權(quán)值將日益縮小。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

系統(tǒng)在PC機(jī)上運(yùn)行，在VS2010平臺(tái)下，輸入自拍的復(fù)雜城區(qū)道路上的視頻流，利用以上自己研究的算法，自己設(shè)計(jì)開發(fā)了相應(yīng)的軟件，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，效果較好。

當(dāng)系統(tǒng)正常工作時(shí)，終端能夠從服務(wù)器獲取周邊節(jié)點(diǎn)的路況信息，同時(shí)利用云計(jì)算的快速圖像處理。按照等級(jí)將對應(yīng)的路段按照不同的路段加以區(qū)分，在GIS系統(tǒng)中將不同的路段按照對應(yīng)的交通等級(jí)進(jìn)行顏色區(qū)分顯示，當(dāng)鼠標(biāo)指向具體的路段時(shí)，也能夠顯示具體的數(shù)值，是個(gè)節(jié)點(diǎn)的交通信息能夠非常直觀的進(jìn)行顯示。

通過視頻圖像采集、視頻圖像預(yù)處理、背景建模等過程。在單位時(shí)間內(nèi)，根據(jù)車輛計(jì)數(shù)就可以求出車流量。

經(jīng)測量得到，車模的速度在1m/s左右，按照1：24的比例換算成實(shí)際速度在80km/h左右，寬度測量誤差為4.25%，長度測量誤差為2.28%，車型匹配準(zhǔn)確率為100%。

4 結(jié)論

本文從交通流現(xiàn)狀出發(fā)，介紹了云計(jì)算基礎(chǔ)知識(shí)，并建立了私有云計(jì)算平臺(tái)。然后針對道路環(huán)境實(shí)際應(yīng)用需求，在現(xiàn)有的解決方法下，提出一種改進(jìn)的具有一定自適應(yīng)功能的Kalman濾波建模法；同時(shí)，解決了車輛的長度、寬度、車輛速度等參數(shù)測量，通過構(gòu)建的私有云平臺(tái)，能夠快速精確的計(jì)算道路占有率、及交通運(yùn)輸能力分析，為交管部門提供了可靠的基礎(chǔ)參數(shù)信息。

參考文獻(xiàn)

[1]黃振宇.基于云計(jì)算的網(wǎng)絡(luò)視頻監(jiān)控系統(tǒng)研究與實(shí)現(xiàn)[D].上海：上海交通大學(xué)，2011.

[2]楊文志.云計(jì)算技術(shù)指南：應(yīng)用、平臺(tái)與架構(gòu)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2010.

[3]王鵬.云計(jì)算的關(guān)鍵技術(shù)與應(yīng)用實(shí)例[M].北京：人民郵電出版社，2010.

[4]張良將.Hadoop云平臺(tái)下的并行化圖像處理實(shí)現(xiàn)[D].上海：上海交通大學(xué)，2012.

[5]李新法.基于視頻圖像處理的交通流檢測方法[J].城市建設(shè)理論研究，2013.

[7] 李剛.基于背景差法和幀間差法的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測方法[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2006（27） 962-964.

[8]高建平.基于圖像處理的交通信息采集[D].上海：同濟(jì)大學(xué)，2006.

[9]王圣男.智能交通系統(tǒng)中基于視頻圖像處理的車輛檢測與跟蹤方法綜述[D].浙江：寧波大學(xué)，2005.