前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)解讀主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)解讀范文

關(guān)鍵詞： 中學(xué)數(shù)學(xué) 學(xué)生素養(yǎng) 培養(yǎng)途徑

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的界定

數(shù)學(xué)作為一門重要學(xué)科，不僅是一種應(yīng)用工具，還是一種理性思維模式，上升到更高層次來說，更是一種素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在一般教學(xué)理論中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)指的是在應(yīng)用知識的基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、技能、思想方法、應(yīng)用的意識與能力。這就要求學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的前提下，轉(zhuǎn)換思維模式，隨機應(yīng)變，發(fā)揮自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，有些學(xué)生對數(shù)學(xué)公式掌握得非常好，但在應(yīng)用數(shù)學(xué)題中卻得不到正確解答，或者只能在題目中解答，實際生活中無法應(yīng)用，導(dǎo)致所學(xué)數(shù)學(xué)知識根本沒有轉(zhuǎn)換成一種素養(yǎng)。再如一些不再從事數(shù)學(xué)專業(yè)工作的人，數(shù)學(xué)公式、定理與解答方法早已忘記，但他們依然保持著很好的數(shù)學(xué)邏輯思維與理性判斷思維，在工作與生活中，面對數(shù)學(xué)應(yīng)用，能全面思考、思路清晰、做出縝密解答，這種能力就是讓人一生受用的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一般來說是指學(xué)生能把所學(xué)知識進行轉(zhuǎn)換，從數(shù)學(xué)角度，通過縝密的邏輯思維，科學(xué)的判斷方法解決問題的意識和能力。從專業(yè)層次來說，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指的是學(xué)習(xí)者在解決相關(guān)問題的時候，能通過數(shù)學(xué)背景和本質(zhì)素養(yǎng)，運用正確、規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達自身的數(shù)學(xué)思想素養(yǎng)。解決問題的時候，態(tài)度明確、觀點科學(xué)、思維清晰，既能運用數(shù)學(xué)定律，又能結(jié)合新思想、新概念的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，面對現(xiàn)實中各種問題，能夠有條有理地進行簡化和量化，從數(shù)學(xué)思維出發(fā)，從事物各個角度尋找解決問題方法的素養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

1.教學(xué)設(shè)計兼顧知識取向和文化取向

教學(xué)設(shè)計的價值取向包括知識取向和文化取向。知識取向主要指教材上的知識內(nèi)容。在這一部分中，教師以教材為中心，向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)知識，學(xué)生根據(jù)自身能力最大限度地接受知識。文化取向理念在于以學(xué)生為中心，融入一些數(shù)學(xué)歷史文化，吸引學(xué)生注意力。這一部分以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標。例如，講“勾股定理”這一課時，可以講述我國古代《九章算術(shù)》中關(guān)于勾股定理的記載，既能讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識，又能了解我國數(shù)學(xué)史，并產(chǎn)生興趣。實際上，知識取向與文化取向是相統(tǒng)一的，知識是部分，文化是整體，學(xué)生在整體中接受部分知識并不沖突，反而有利于對知識的吸收。

總之，教師進行教學(xué)設(shè)計的時候，要盡量融入所學(xué)知識的歷史背景、文化價值、數(shù)學(xué)家的事跡等，考慮相關(guān)內(nèi)容包含的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使教學(xué)內(nèi)容更豐富多彩，教學(xué)設(shè)計充分體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標。學(xué)生在這種潛移默化的熏陶中，不知不覺形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的好習(xí)慣。

2.注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在眾多學(xué)科中，數(shù)學(xué)是鍛煉人思維模式的主要科學(xué)，反之，思維則是數(shù)學(xué)的靈魂，因此可以說，數(shù)學(xué)和思維是緊密相連、融會貫通的。學(xué)好數(shù)學(xué)，要以思維為基礎(chǔ)，在獲得數(shù)學(xué)知識的同時，提高解決問題能力，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)便能得到提高。如教師在講解“三角形內(nèi)角和”這一課時，可以先讓學(xué)生回憶小學(xué)知識，然后讓學(xué)生動手剪出三角形的三個內(nèi)角進行拼湊，讓學(xué)生體會可以通過輔助線的方法把三個角轉(zhuǎn)化在一起。這樣做不僅能鞏固以前學(xué)過的知識，還能通過引申，讓學(xué)生的思維從實驗幾何上升到理論幾何高度。另外，教師可以設(shè)計問題，學(xué)生通過思考培養(yǎng)思維模式。設(shè)計的問題要充分體現(xiàn)出知識的銜接和過渡，具有一定的啟發(fā)性和引導(dǎo)性，讓學(xué)生在原有知識基礎(chǔ)上自然、迅速地聯(lián)系新知識。

由此可見，教師在教學(xué)設(shè)計中要注重問題的設(shè)計和細節(jié)的關(guān)注，時刻以培養(yǎng)學(xué)生的思維為目標，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識中培養(yǎng)學(xué)生主動思考問題的能力，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。

3.通過教學(xué)評價檢查核心素養(yǎng)

學(xué)校中最直接的教學(xué)評價是作業(yè)和考試，教師設(shè)計考試試題時，既要遵循教育部課程標準，準確反映數(shù)學(xué)學(xué)科對學(xué)生知識和技能的要求，又要立足維度、梯度和相關(guān)度進行最優(yōu)化設(shè)計，注重對學(xué)生素養(yǎng)的考察。所謂的維度，指要考查的知識技能。梯度指考查的試題要有階梯性，對于不同解答能給出相應(yīng)的具有階梯性的合理評價。相關(guān)度指同一試題里面，考查的知識點要做到交匯，可以是章節(jié)內(nèi)的知識點的交匯處，也可以是學(xué)科內(nèi)的知識點的交匯處。

總而言之，教師進行教學(xué)設(shè)計的時候，既要有微觀的小目標，讓學(xué)生掌握所學(xué)知識，又要在傳授知識的時候，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為大目標。教學(xué)過程既要有組織學(xué)生求知的活動，又要有組織學(xué)生提高核心素養(yǎng)的活動，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高，更注重數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高和發(fā)展，讓學(xué)生把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識真正運用到實際生活中，使思維模式得到鍛煉，做事嚴謹、清晰，分析問題全面。

三、結(jié)語

中學(xué)生正處于成長階段，思維模式處于較為容易鍛煉和培養(yǎng)的階段，數(shù)學(xué)作為一門能夠優(yōu)化人思維模式和處事態(tài)度的學(xué)科，教師要把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為教學(xué)核心目標，才能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具備適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。

參考文獻：

[1]陳敏，吳寶瑩.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].教育研究與評論（中學(xué)教育數(shù)學(xué)），2015.04.

第2篇：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)解讀范文

【關(guān)鍵詞】通識教育；行政文秘；專業(yè)課程；改革思路；實施途徑

通識教育即自由教育，是對心靈的自由滋養(yǎng)，其核心是：自由的精神、公民的責(zé)任、遠大的志向。一般而言，通識教育也稱“普通教育”“一般教育”“通才教育”等等，與專業(yè)化教育相比較，通識教育重在“育”而非“教”，其重在開發(fā)、挖掘出不同個體身上的潛質(zhì)與精神氣質(zhì)，要“孕育”出真正的“人”而非“產(chǎn)品”，即學(xué)生們通過多樣化的選擇，得到了自由的、順其自然的成長?？梢哉f，通識教育是一種人文教育，它超越了專業(yè)教育的功利性與實用性。

一、行政文秘專業(yè)實施通識教育的必要性

（一）行政文秘職業(yè)的特殊性要求實施通識教育改革。秘書職業(yè)是一種滲透于一切行業(yè)之中的職業(yè)，無論政治、經(jīng)濟、軍事、外交、文教各個戰(zhàn)線的領(lǐng)導(dǎo)機關(guān)，農(nóng)村、醫(yī)院、學(xué)校都需要或多或少、或?qū)Ｂ毣蚣媛毜拿貢藛T來支持和輔助領(lǐng)導(dǎo)及領(lǐng)導(dǎo)部門的工作。同時，由于秘書工作的綜合性特點，它與行政管理、經(jīng)濟貿(mào)易、財務(wù)工作、人力資源管理等都存在一定程度的交叉性，其主要工作內(nèi)容是協(xié)助領(lǐng)導(dǎo)處理行政事務(wù)，輔助領(lǐng)導(dǎo)決策。綜合概括為輔助決策、溝通協(xié)調(diào)、信息處理、督促檢查、調(diào)查研究，以及辦文、辦事、辦會等行政事務(wù)處理工作?？梢?，行政秘書是一個綜合性、服務(wù)性、文化性很強的職業(yè)。行政秘書不僅要具備職業(yè)崗位所要求的最基本的知識和豐富的文化內(nèi)涵，還需具備較強的綜合素質(zhì)、較高的人文素養(yǎng)。因此，單純的專業(yè)知識和技能教育與培養(yǎng)對學(xué)生發(fā)展是不利的，通過通識教育才能有效提高學(xué)生綜合素質(zhì)和人文素養(yǎng)。

（二）當(dāng)前行政文秘專業(yè)教育現(xiàn)狀迫切需要推行通識教育改革。專業(yè)化教育模式是我國高等教育在特定時期、特定社會背景中的選擇，其缺陷也是十分明顯的。它過分強調(diào)專業(yè)劃分，把學(xué)生的學(xué)習(xí)限制在一個狹窄知識領(lǐng)域，不利于學(xué)生全面發(fā)展。隨著社會生產(chǎn)發(fā)展的日新月異，新工作崗位不斷出現(xiàn)，“專業(yè)對口”已不再是唯一目標了。因此，某些專業(yè)綜合性較強的專業(yè)，其專業(yè)化做得越好，學(xué)生就越難適應(yīng)變換了的工作。行政文秘就是一個綜合性較強的交叉學(xué)科，從其傳統(tǒng)專業(yè)建設(shè)而言，也同樣存在諸多問題。如文秘專業(yè)課程設(shè)置不夠合理，僅僅圍繞行政和秘書崗位核心工作，且過于偏重黨政機關(guān)政務(wù)管理，政治性較強；專業(yè)課程教材內(nèi)容相對滯后，內(nèi)容陳舊，不能與時俱進，與實際需求嚴重脫節(jié)等等問題，結(jié)果導(dǎo)致人才培養(yǎng)與社會需求一直處于矛盾的狀態(tài)――社會市場人才需求十分廣泛，而專業(yè)人才又不能很好地符合市場需求。應(yīng)對工作崗位的變化，培養(yǎng)學(xué)生一般能力往往比專業(yè)化更為有效。因此，在行政文秘專業(yè)推行通識教育課程改革迫在眉睫。

二、行政文秘專業(yè)課程實施通識教育改革的途徑

（一）行政文秘專業(yè)課程實施通識教育改革的原則。一是要遵循“博學(xué)與精專相統(tǒng)一的個性化”原則。通識教育實際上是素質(zhì)教育最有效的實現(xiàn)方式。通常它把通識教育分解成哲學(xué)社會科學(xué)素養(yǎng)、人文素養(yǎng)、自然科學(xué)與技術(shù)素養(yǎng)、美學(xué)藝術(shù)素養(yǎng)、實踐能力素養(yǎng)模塊，要求并鼓勵學(xué)生結(jié)合自己實際跨學(xué)科、跨專業(yè)自由選課，充分發(fā)展個性，博學(xué)多識；鼓勵學(xué)生從難、從嚴、從自己實際出發(fā)自主選課，從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，全面提高素質(zhì)。二是要遵循課程、環(huán)境和活動三者之間協(xié)調(diào)發(fā)展的原則。課程、環(huán)境和活動之間是既相互聯(lián)系又相互獨立的關(guān)系，要使專業(yè)核心課程與通識類課程之間存在拓展、銜接、引申等關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生從自身知識體系以及專業(yè)需要的角度出發(fā)進行選擇，使通識教育課程體系更加有利于學(xué)生專業(yè)水平及綜合素養(yǎng)的提升。三是要遵循“民主、科學(xué)、真理、正義、自由、寬容”的大學(xué)精神原則。通識教育也是“大學(xué)精神”的課程實現(xiàn)方式。通識教育課程體系的構(gòu)建，力圖把學(xué)生培養(yǎng)成崇尚科學(xué)和民主，追求真理和正義，尊重他人、善于溝通，具備創(chuàng)新意識和可持續(xù)發(fā)展能力，以及終身學(xué)習(xí)能力的人才。四是要遵循既有中國特色，又全面改革開放面向世界的原則。通識教育是現(xiàn)代教育理念中國化的實踐過程。無論是國外的博雅教育、全人教育、自由教育、能力拓展訓(xùn)練等教育方式；還是中國的素質(zhì)教育和“德、智、體、美、勞”全面發(fā)展教育；以及愛國主義、集體主義、社會主義教育；以及培養(yǎng)一專多能、德才兼?zhèn)涞娜瞬沤逃?；乃至弘揚傳統(tǒng)文化教育等等，都能涵蓋在通識教育的范疇之中。因此，中國的通識教育既應(yīng)突出中國特色，又應(yīng)改革開放面向世界，整合國內(nèi)外多樣性的現(xiàn)代教育理念和模式，既體現(xiàn)時代性，又保持民族性，把現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)與中國傳統(tǒng)的文化典籍結(jié)合起來，把現(xiàn)代信息文明與中華優(yōu)秀文化歷史統(tǒng)一起來。

（二）行政文秘專業(yè)課程實施通識教育改革的途徑。一是專業(yè)核心課程改革的主要途徑。在行政文秘專業(yè)核心課程設(shè)置改革方面，綜合考慮當(dāng)前乃至今后行政文秘人才特殊培養(yǎng)的需求，同時結(jié)合就業(yè)、升學(xué)、公務(wù)員考試等多種需求，在專業(yè)核心課程上，以“理論夠用，強化專業(yè)素養(yǎng)，突出專業(yè)技能”為主線，圍繞管理學(xué)、行政學(xué)、政治和法學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、秘書學(xué)、文學(xué)六大學(xué)科模塊分別開設(shè)相應(yīng)課程。在具體課程設(shè)置上，圍繞管理學(xué)學(xué)科可以開設(shè)人力資源管理、組織行為學(xué)、領(lǐng)導(dǎo)學(xué)等課程；圍繞行政學(xué)學(xué)科可以開設(shè)行政管理、企業(yè)公共行政學(xué)等；圍繞政治和法學(xué)學(xué)科可以開設(shè)政治學(xué)、法理學(xué)、經(jīng)濟法、行政法與行政訴訟法等；圍繞經(jīng)濟學(xué)學(xué)科可以開設(shè)宏觀、微觀經(jīng)濟學(xué)、會計基礎(chǔ)等；圍繞秘書學(xué)學(xué)科可以開設(shè)秘書理論與實務(wù)、檔案學(xué)、寫作學(xué)、公共關(guān)系學(xué)、商務(wù)談判等；圍繞文學(xué)學(xué)科可以開設(shè)現(xiàn)代漢語、中國文化、中外文學(xué)、新聞與傳播學(xué)等等，使學(xué)生具備較強的行政管理和文秘崗位專業(yè)知識、技能，同時又能夠適應(yīng)經(jīng)濟、管理、法律等相應(yīng)崗位的需求。學(xué)生未來無論是考研、讀雙學(xué)位、就業(yè)乃至職業(yè)提升和轉(zhuǎn)換都有更大的自由空間。在專業(yè)技能性核心課程的設(shè)置上，可適當(dāng)開設(shè)技能性實踐課，比如行政事務(wù)綜合實訓(xùn)、文書寫作與檔案管理實訓(xùn)、電子政務(wù)實訓(xùn)等，提高學(xué)生的專業(yè)核心技能。二是專業(yè)通識教育課程改革的主要途徑。在行政文秘專業(yè)通識教育課程設(shè)置改革方面，除了全校公共課例如思政、馬列、中國近代史、外語、體育、計算機、軍事理論與軍訓(xùn)、高等數(shù)學(xué)、大學(xué)語文外，專業(yè)特色化的通識教育課程可以嘗試按照以下思路設(shè)置：首先，設(shè)置文化學(xué)科課程――例如中國文明文化史和西方文明文化史、中外歷史經(jīng)典研讀、文學(xué)名作與寫作訓(xùn)練等。旨在讓學(xué)生對中西文明的發(fā)展歷程有整體的理解；使學(xué)生學(xué)會用歷史的方法、以歷史的眼光認識事物；從而較深入地了解人類文明的歷史演變和文明多元發(fā)展、沖突、整合及其在當(dāng)代的意義，同時提高解讀文本和寫作能力。其次，設(shè)置社會科學(xué)課程――例如財務(wù)管理、投資理財?shù)取I銷學(xué)、管理心理學(xué)、危機管理等課程，使學(xué)生熟悉社會科學(xué)的一些主要概念和方法，以加強對當(dāng)代人類行為的理解，正確認識和處理現(xiàn)代社會面臨的問題。教學(xué)方法上，則借助于某個學(xué)科的某些片斷，通過短暫的學(xué)術(shù)探索，讓學(xué)生接觸到這個學(xué)科的研究方法，而不是讓學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)過簡化的、較為完整的學(xué)科概論或常識。第三，設(shè)置數(shù)學(xué)和邏輯學(xué)課程――通過基礎(chǔ)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展中的重大時間及數(shù)學(xué)家的創(chuàng)見和發(fā)明，了解數(shù)學(xué)的文化功能和思想價值，以及對科技進步和社會發(fā)展的意義，尤其注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。邏輯學(xué)課程則是讓學(xué)生學(xué)會如何正確地進行推理和論證，并能夠識別和反駁錯誤的推理和論證，提高思辨能力。第四，設(shè)置藝術(shù)創(chuàng)作與審美體驗課程，如音樂、戲曲表演、繪畫賞析、影視欣賞、書法、社交禮儀、演講口才、攝影攝像等。培養(yǎng)學(xué)生對文學(xué)藝術(shù)作品的理解能力和審美情趣；提升學(xué)生的藝術(shù)鑒賞力、想象力、表現(xiàn)力，提升人際溝通和交流能力，從而提高學(xué)生的藝術(shù)修養(yǎng)和綜合素質(zhì)。第五，設(shè)置拓展性訓(xùn)練課程――創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練以及社會實踐類課程、校園文化活動以及各類講座等，拓展學(xué)生的崗位適應(yīng)范圍以及社會適應(yīng)能力。以上五個模塊的通識教育課程設(shè)置旨在向?qū)W生展示人類的基礎(chǔ)性學(xué)問與精神實踐領(lǐng)域中的問題及其思考和探索之路，展示人類社會文明歷史進程中的重大演變和人類當(dāng)代狀況的基本性質(zhì)，提高學(xué)生的人文修養(yǎng)，拓寬其思想視野，提高其精神感悟能力，并引導(dǎo)學(xué)生形成天下關(guān)懷、文化自覺與學(xué)術(shù)探討之精神。

總之，在通識教育背景下推行行政文秘專業(yè)課程的改革與實踐，可以彌補當(dāng)前國內(nèi)對該專業(yè)進行通識教育改革理論與實踐研究的不足，有效推進行政文秘專業(yè)內(nèi)涵建設(shè)、提升人才培養(yǎng)的質(zhì)量。使學(xué)生在具備較強的專業(yè)技能的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)完善的人格和職業(yè)氣質(zhì)，提高道德品質(zhì)和心理素質(zhì)，自由發(fā)揮個人潛質(zhì)，增強社會適應(yīng)性和可持續(xù)發(fā)展能力，為其終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

注：本論文是我?！扒嗄杲處焺?chuàng)新基金”（項目編號2014JXC15）階段性研究成果

【參考文獻】

[1]劉立賓.通識教育視域下大學(xué)課程設(shè)置探析.雞西大學(xué)學(xué)報，2012（06）.

[2]張艷艷.高校文秘專業(yè)教育的課程定位策略.教育與職業(yè)，第20期.

第3篇：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)解讀范文

【關(guān)鍵詞】PISA 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 生活情境 文化場 評價

“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”一詞不見于《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》在前言中明確指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)?！边@不止是一個遣詞造句的變化，還反映了數(shù)學(xué)教育觀的又一次蛻變，是新課改以來我們對數(shù)學(xué)教育的認識不斷深化的結(jié)果。

一、PISA對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的界定

《現(xiàn)代漢語詞典》的“素質(zhì)”詞條的第二條釋義即為“素養(yǎng)”。全面發(fā)展學(xué)生的素養(yǎng)是素質(zhì)教育的應(yīng)有之義。進一步地，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是全面實施素質(zhì)教育的必然要求，是素質(zhì)教育精神在數(shù)學(xué)教育上的具體落實。2003年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗）》就明確指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素質(zhì)是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。”普通高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)“在義務(wù)教育階段之后，為學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來發(fā)展提供更高水平的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使他們獲得更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)”?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標準（實驗）解讀》更進一步地指出：“基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程的基本目標就是要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。”

那么，數(shù)學(xué)素養(yǎng)指的是什么呢？新課標沒有專門的表述。對此，不同的人有不同的理解。PISA所作的界定具有較為廣泛的影響，對我們理解數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵具有積極的借鑒意義。

PISA（The Programme for International Student Assessment）是世界經(jīng)濟合作與發(fā)展組織自2000年起對其成員國和部分非成員國進行的一項國際性的學(xué)生素養(yǎng)評價研究項目。該項目主要對接近完成基礎(chǔ)教育的15歲學(xué)生進行評估，評價他們有關(guān)現(xiàn)實生活和終身學(xué)習(xí)所必需的知識、技能等的掌握情況，具體分為3個領(lǐng)域：閱讀素養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)及科學(xué)素養(yǎng)。其對數(shù)學(xué)素養(yǎng)所作的界定是：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是個體認識理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實社會中所起作用的能力，作出有根據(jù)的數(shù)學(xué)判斷的能力，以及作為一個有獨創(chuàng)精神、關(guān)心他人、有思想的公民參加數(shù)學(xué)活動以滿足現(xiàn)實和未來生活需要的能力。這一界定不僅突出了現(xiàn)實社會是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的背景，而且強調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是使學(xué)生未來生活得幸福。

二、PISA界定的積極意義

PISA界定的積極意義就在于：它將數(shù)學(xué)素養(yǎng)與學(xué)

生的個人生活、未來職業(yè)生活、社會生活緊密聯(lián)系起來了，并且始終強調(diào)要讓學(xué)生在不同的背景下參與數(shù)學(xué)活動、運用數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)。事實上，學(xué)生在處理那些可以應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決的問題時，對數(shù)學(xué)方法的選擇往往取決于問題出現(xiàn)的情境。為了便于研究和操作，PISA將求解的問題設(shè)定為四種情境，即個人情境、學(xué)校情境、公眾情境和學(xué)術(shù)情境。距離學(xué)生最近的情境就是他們的個人生活，其次是學(xué)校生活，然后是日常生活中遇到的社會生活，最遠的是學(xué)術(shù)情境。

對照PISA設(shè)定的四種情境，我們可以發(fā)現(xiàn)：我國數(shù)學(xué)教育具有特別重視學(xué)術(shù)情境而忽視個人情境的傳統(tǒng)。在教材編寫上，體現(xiàn)為特別重視知識的邏輯性和嚴謹性，知識呈現(xiàn)的情境過于簡單，問題都結(jié)構(gòu)良好，缺少開放性。在教學(xué)觀念上，秉持“熟能生巧”的教育古訓(xùn)，將“巧”的出現(xiàn)建立在對“熟”的訓(xùn)練之上，解題活動淪落為“對號入座”的行為——遇到問題首先想到的就是從大腦中搜尋既有的解題方法，然后立即套用上去，忽視了學(xué)生根據(jù)具體情境靈活運用知識和技能創(chuàng)造性地解決問題的能力的培養(yǎng)。教學(xué)行為往往“直奔主題”，小組探究、課堂討論、實際操作、讓學(xué)生充分表達自己的意見等環(huán)節(jié)都被視為是在浪費時間而被盡量壓縮。有時怕學(xué)生“繞彎路”“掉陷阱”，常常先打上一針“預(yù)防針”。為了在應(yīng)試中取得好成績，教學(xué)就追求學(xué)生做題的快速、準確，很多教師都會要求學(xué)生儲備一個較大的“數(shù)據(jù)庫”（如記憶11～20的平方數(shù)等），以便直接寫出計算結(jié)果。在評價上，一張試卷決定學(xué)業(yè)成績，考試成了區(qū)分學(xué)生的“篩子”，而不是作為一種促進他們學(xué)習(xí)的手段。在教學(xué)管理上，一個地區(qū)的教學(xué)進度整齊劃一。

應(yīng)該說，隨著課改的深入，我們許多傳統(tǒng)的做法正在被新的觀點、新的理論所重新審視、解讀、詮釋、改造和完善，許多積極的因素被挖掘出來，許多弊端正在被克服。

三、學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是一項涉及甚廣的工程，需要教師和教育管理者更新數(shù)學(xué)教育觀念并跟進教學(xué)行為。從學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)角度來看，要特別關(guān)注以下幾個方面。

1.加強數(shù)學(xué)教學(xué)與生活情境的結(jié)合。

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)剛剛起步，許多學(xué)習(xí)內(nèi)容都是一些最基本的“起始概念”，難以借助于別的概念進行理解，而只能借助于學(xué)生已有的相關(guān)經(jīng)驗或“前概念”。一旦學(xué)生因數(shù)學(xué)知識的抽象性而難以理解時，就需要教師利用生活中類似的事例和道理進行啟發(fā)。例如，教學(xué)“平行線”這一內(nèi)容時，教師往往利用兩個平行的事物——黑板的上下兩邊、兩條直的鐵軌等來進行概念解釋。

現(xiàn)實生活不僅有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)，而且生活介入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動后，往往會使問題情境變得綜合起來，這也就為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了更為豐富的資源，可以更加全面地培養(yǎng)學(xué)生多方面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，我們可以為學(xué)生設(shè)計一個“設(shè)計小區(qū)停車位方案”的專題研究活動，在這樣一個問題背景模糊，問題解決方式、途徑和具體辦法具有開放性和不確定性的問題解決過程中，學(xué)生需要用到計算、幾何、統(tǒng)計等多種數(shù)學(xué)知識，要涉及多種問題解決策略，還需要和同伴們合作研究，進行調(diào)查、實地勘測等實踐。這些必然會使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活結(jié)合得更為緊密。

當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其生活高度結(jié)合時，我們要關(guān)注他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“數(shù)學(xué)化”問題。所謂數(shù)學(xué)化，就是指創(chuàng)造性地將數(shù)學(xué)知識和技能應(yīng)用于各種情境，實現(xiàn)情境問題向數(shù)學(xué)知識的轉(zhuǎn)換，進而解決問題。數(shù)學(xué)化的過程包括以下五個步驟：從現(xiàn)實中的問題開始；根據(jù)數(shù)學(xué)概念形成數(shù)學(xué)問題，識別相關(guān)數(shù)學(xué)知識；通過假設(shè)普遍化和正式化等數(shù)學(xué)過程逐漸轉(zhuǎn)換現(xiàn)實問題；解決數(shù)學(xué)問題；從現(xiàn)實情境的角度理解數(shù)學(xué)解決方法，包括識別問題解決的條件。數(shù)學(xué)化是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心過程，生活化能為學(xué)生更好地數(shù)學(xué)化提供素材和載體。

2.營造數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)文化場。

PISA界定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的實質(zhì)是三種能力，即學(xué)生認識、理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實社會中所起作用的能力、作出有根據(jù)的數(shù)學(xué)判斷的能力和作為一個有獨創(chuàng)精神、關(guān)心他人、有思想的公民參加數(shù)學(xué)活動以滿足現(xiàn)實和未來生活需要的能力。顯然，這些能力的培養(yǎng)不是僅靠課堂教學(xué)這一狹窄的路徑所能實現(xiàn)的，需要營造一個包括學(xué)生個體在內(nèi)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)文化場，利用文化場的力量全方位地進行滲透。

具體而言，就是學(xué)校要對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動作系統(tǒng)的思考，有機地落實在多種學(xué)校生活之中。許多基層學(xué)校在這方面進行了豐富多彩的探索，例如江蘇省常州市懷德苑小學(xué)的做法是搭建三個“平臺”——一報、一節(jié)、一網(wǎng)站。

一報指《懷德數(shù)學(xué)報》。該報報名由著名數(shù)學(xué)家王元題寫，每周一期，至今已出版200余期。數(shù)學(xué)報報道學(xué)生“愛數(shù)學(xué)之情，學(xué)數(shù)學(xué)之得，用數(shù)學(xué)之樂，玩數(shù)學(xué)之趣”，成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要陣地之一。

一節(jié)指數(shù)學(xué)節(jié)。學(xué)校創(chuàng)立數(shù)學(xué)節(jié)，每年舉辦一次。由最初的“幾個一”活動到如今的聚焦主題活動，數(shù)學(xué)節(jié)真正達成了“以數(shù)學(xué)為核心，彰顯各門學(xué)科的整合；以活動為載體，培養(yǎng)應(yīng)用知識的能力；以文化為內(nèi)涵，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的目標。

一網(wǎng)站指數(shù)學(xué)網(wǎng)站。網(wǎng)站欄目豐富，由“親近數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)樂園”“數(shù)學(xué)闖關(guān)”“口算英雄”等板塊組成，融數(shù)學(xué)性、知識性、趣味性、教育性和娛樂性為一體，面向全體學(xué)生。其中“數(shù)學(xué)闖關(guān)”分設(shè)三至六年級四個關(guān)區(qū)，闖關(guān)題與該年級的《思維體操》教材內(nèi)容相配套，為互補關(guān)系，讓學(xué)生在游戲中鞏固提高。

3.改革數(shù)學(xué)教育評價體系。

數(shù)學(xué)教育的評價對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)具有導(dǎo)向和激勵作用。從PISA界定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)出發(fā)，中小學(xué)校的數(shù)學(xué)教育評價必須在評價目的、標準、主體、方式、手段等多方面進行改革。

首先，評價的目的應(yīng)由單純的促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向促進人的發(fā)展。學(xué)好數(shù)學(xué)并不是目的，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)讓學(xué)生生活得更美好才是根本的目的。因此，評價不僅要杜絕以數(shù)學(xué)考試分數(shù)來篩選學(xué)生的行為，還要超越就數(shù)學(xué)論數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的局限，要指向全體學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、自信心的增強，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活的品質(zhì)；既要關(guān)注學(xué)生普遍的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，還要關(guān)注學(xué)生的個性化發(fā)展。

其次，評價標準必須兼顧數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的合規(guī)律性和合道德性。不但要注意考查學(xué)生對學(xué)校數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的掌握情況，更要重視他們在不同的問題背景下對所學(xué)數(shù)學(xué)知識與技能的靈活運用能力；既要評價學(xué)生對問題解答的正確性，又要關(guān)注學(xué)生對問題的理解和不同的解決途徑。同時，還要考慮問題的解決是否滿足具體情境中他人的需要。簡言之，就是要看學(xué)生對數(shù)學(xué)知識恰當(dāng)而正當(dāng)?shù)氖褂们闆r。恰當(dāng)是指對數(shù)學(xué)知識運用的合規(guī)律性，正當(dāng)則是指問題解決的合道德性。這兩方面的需要決定了評價的開放性和社會性。

再次，在評價方式上要高度重視過程性評價。學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成是一個持續(xù)的過程，評價應(yīng)以過程性評價為主。學(xué)校可以通過建立“學(xué)生成長記錄袋”來進行，內(nèi)容包括學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)記錄、在日常生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題、解決問題的方案和過程、數(shù)學(xué)活動報告或數(shù)學(xué)小論文、最滿意的作業(yè)、單元知識總結(jié)和自我評價、收集的數(shù)學(xué)資料等。過程性評價大多屬于定性評價，定性評價要和定量評價有機結(jié)合。現(xiàn)有的數(shù)學(xué)考試基本上屬于定量評價，即以分值來衡量學(xué)生的學(xué)業(yè)水平。在設(shè)定實際的試卷評分標準時，往往會出現(xiàn)一種不良傾向，那就是過于注重全面性而導(dǎo)致核心因素被弱化。例如，在制定解決問題類題目的評分標準時，往往將問題的解法、計算的正確性、答句的完整程度、單位名稱是否遺漏，甚至?xí)鴮懙墓ふ潭榷技{入其中，給予一定的分值，致使核心的解題方法賦值過少。

最后，在評價主體上提倡共同參與?，F(xiàn)在的評價主要由教師作出，致使評價視角單一。要重視學(xué)生自我和相互的評價，還可以將學(xué)生家長乃至數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育專家請到學(xué)校，共同參與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的評價。筆者曾參加過某小學(xué)的一次數(shù)學(xué)小論文答辯會，學(xué)生對專家評委們的問題作了精彩的回答，而專家評委們的不同視角的問題和點評不但考察了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且完善和引領(lǐng)了他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

【參考文獻】

[1]數(shù)學(xué)課程標準研制組.普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗）解讀[M].南京：江蘇教育出版社，2004.

[2]OECD.Assessing Scientific，Reading and Mathematical Literacy：A Framework for PISA 2006[M].Paris：OECD，2006.

第4篇：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)解讀范文

教材是課程的重要組成部分，是數(shù)學(xué)教學(xué)的客觀依據(jù)。解讀教材的編寫意圖，從科學(xué)的角度揭示教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系、潛在因素、思維方式、思想方法；從心理的角度對教材進行重構(gòu)，使學(xué)習(xí)過程符合學(xué)生的認知心理。是教師解讀教材的最高要求。本文結(jié)合教學(xué)實踐闡述解讀教材中應(yīng)該具備的幾種觀念。

一、系統(tǒng)——聯(lián)系觀

數(shù)學(xué)知識有其內(nèi)在聯(lián)系，是一個有機的整體。認知理論指出，學(xué)習(xí)過程是新的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生的原有認知結(jié)構(gòu)相互作用形成新的認知結(jié)構(gòu)的過程。學(xué)生學(xué)習(xí)是否有效就是看學(xué)生能否把新知識融入已有的知識結(jié)構(gòu)，和已有的知識建立聯(lián)系并系統(tǒng)化。系統(tǒng)、聯(lián)系觀就是要關(guān)注教材的邏輯性、系統(tǒng)性。對于知識內(nèi)容，不僅要了解其本身的規(guī)定和意義，更要把它納入整體的知識結(jié)構(gòu)中作橫縱比較。橫向比較與其他知識的關(guān)系，弄清它們的相同、差異，縱向揭示知識間的從屬關(guān)系、先后次序，了解它們在學(xué)科體系和教材體系中的地位和作用。

北師大版八年級上冊第六章第一節(jié)《函數(shù)》。從它在學(xué)科體系中的地位和作用來看，函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型。函數(shù)的概念是數(shù)學(xué)體系中的一個核心概念；從它在初中教材體系中的地位來看。函數(shù)的概念的認識過程、方法對研究其他函數(shù)有重要的指導(dǎo)意義。《數(shù)與代數(shù)》中的數(shù)、式、方程與不等式都可以用函數(shù)來研究；從本節(jié)內(nèi)容與前后知識的聯(lián)系來看。七年級上冊《字母表示數(shù)》中結(jié)合具體情境列出代數(shù)式，已經(jīng)滲透了初步的函數(shù)思想，并通過列表、數(shù)值轉(zhuǎn)換機等多種形式讓學(xué)生體會變量間的對應(yīng)關(guān)系。七年級下冊《變量之間的關(guān)系》中，通過大量實例體會變量之間相互關(guān)系的普遍性，通過列表、解析式、圖像三種形式呈現(xiàn)變量之間的關(guān)系。本節(jié)就是繼續(xù)通過對變量關(guān)系的考察，建構(gòu)函數(shù)的概念。把握了上述基礎(chǔ)，就可以從整體上、從網(wǎng)絡(luò)中把握教學(xué)內(nèi)容，確立教學(xué)的起點、方法、思路。

二、思想——方法觀

數(shù)學(xué)思想、方法是對知識的本質(zhì)性認識，是教學(xué)的終極目標。是在學(xué)生頭腦中起永恒作用的觀念和文化。但是，數(shù)學(xué)思想隱藏于數(shù)學(xué)知識的內(nèi)部。知識教學(xué)雖然蘊含著數(shù)學(xué)思想方法，但如果沒有把數(shù)學(xué)思想方法作為教學(xué)對象，學(xué)生學(xué)習(xí)時并不能注意到它。思想、方法觀要求教師在解讀教材時關(guān)注“暗線”，把隱藏在知識背后的數(shù)學(xué)思想方法顯露出來，把它作為教學(xué)的核心內(nèi)容對學(xué)生進行潛移默化的熏陶。

北師大版九年級上冊《反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)》的教學(xué)就蘊含了數(shù)形結(jié)合、變化與對應(yīng)、類比、轉(zhuǎn)化、分類等豐富的數(shù)學(xué)思想。首先，圖像與性質(zhì)本身就是數(shù)與形的統(tǒng)一體，對圖像的研究和分析確定函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。反比例函數(shù)是自變量和因變量之間具有反比例關(guān)系的函數(shù)，其概念、性質(zhì)都體現(xiàn)了變化與對應(yīng)的思想。研究性質(zhì)時，由解析式到作圖再到性質(zhì)，充分體現(xiàn)了由數(shù)到形，再由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化過程，解析式、性質(zhì)、圖像之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，是轉(zhuǎn)化思想的具體應(yīng)用。反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)分為k>0、k

數(shù)學(xué)方法上，反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)從整體程序，從具體研究函數(shù)概念、圖像與性質(zhì)的方法都一脈相承。因此研究反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)可以與研究其他函數(shù)的圖像和性質(zhì)進行類比。不僅有知識結(jié)構(gòu)和研究內(nèi)容（圖像形狀、位置等）的對比，更重要的是研究方法的類比，就是數(shù)形結(jié)合的研究函數(shù)圖像與性質(zhì)的方法。如反比例函數(shù)的圖像的不連續(xù)性就是與正比例函數(shù)圖像的一個不同點，因而反比例函數(shù)需要在不同的象限內(nèi)分別討論增減性，解決問題的辦法還是要回y=■（x≠0）上去，這正是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。教師只有在解讀教材時理清了這些思想方法。才能在教學(xué)設(shè)計中滲透這些抽象的數(shù)學(xué)思想。把它們?nèi)谌霐?shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中。

哲學(xué)家羅素說“凡是你教的東西要透徹”。教師必須有自己的眼光，看到的不只是文字、圖表和數(shù)學(xué)公式，而應(yīng)是書中跳躍著的真實而鮮活的思想，這種思想就是對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認識，在教學(xué)中教師只有對教材賦予思想，教材才能“活起來”。

三、思維——過程觀

知識是思維的產(chǎn)物，但是思維是潛在的，反映到教材中不明顯，很多數(shù)學(xué)知識隱去了發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、發(fā)展的過程。教師在解讀教材時不能只停留在結(jié)論和說明的表述上，而要去粗取精、去偽存真、從特殊到一般，從局部到整體，由現(xiàn)象到本質(zhì)，由具體到抽象再現(xiàn)概念的形成過程、法則的總結(jié)過程、公式的推導(dǎo)過程、實際問題的分析過程。這種基本的指導(dǎo)思想應(yīng)該成為我們教師鉆研教材、設(shè)計教案的出發(fā)點。

教學(xué)《勾股定理》時，很多教師“掐頭”、“去中”，直接呈現(xiàn)結(jié)論，刪減了探究的過程，得到孤立的無用的“勾股定理”，不能內(nèi)化為學(xué)生認知結(jié)構(gòu)。且學(xué)生的思維得不到提升。如果我們研讀教材時把探究過程和探究過程中學(xué)生的思維方式顯露出來，就會發(fā)現(xiàn)兩者是天壤之別。

四、校本——開發(fā)觀

受書面表達形式、普適性等因素的影響，再好的教材也無法顧及不同地區(qū)、不同學(xué)校的多樣性和學(xué)生的差異性。同時教材并不是唯一的教學(xué)資源，它只是為教學(xué)提供的一種范例。任何一套教材都有改進、調(diào)整、補充和重組的必要。新課改下的教材觀給了我們很大的開發(fā)和創(chuàng)新的空間。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標、教學(xué)條件、學(xué)生的認知心理基礎(chǔ)大膽處理教學(xué)內(nèi)容。

一是開放、延伸，把問題的條件、結(jié)論進行變化、變式、對比，讓學(xué)生從多方面探索，多方位聯(lián)想。把問題延伸、類比去探究問題背后的規(guī)律性的東西。二是把教材資源校本化、鄉(xiāng)土化，挖掘生活中的教學(xué)資源，拓展教材教學(xué)內(nèi)容，把來自社會生活中的典型資料充實到教學(xué)內(nèi)容中去。三是豐富認知形式，發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的作用，用掛圖、剪紙、幻燈、視頻、錄音等改變教材的呈現(xiàn)方式，使內(nèi)容鮮活，發(fā)掘教材的潛在功能。四是整合不同學(xué)科的教學(xué)資源，加強學(xué)科之間的聯(lián)系。

北師大版八年級上《二元一次方程與一次函數(shù)》為了讓學(xué)生體會兩者的關(guān)系，設(shè)計了一個例題，用作圖像的方法解方程組x-2y=-22x-y=2。在實際教學(xué)中，會出現(xiàn)兩個問題：一是教師為了解決學(xué)生由于畫圖不準而出現(xiàn)的誤差會引出“近似解”，造成學(xué)生會在“近似解”的問題上糾纏，二是學(xué)生根本不會用圖像法去做。所以例題承擔(dān)的兩個目標根本無法實現(xiàn)。筆者認為用圖像法求解重要的不是把解求出來，而是體驗感悟求解的過程、思想，體會方程組與函數(shù)的關(guān)系。為此做了改變。

1.一次函數(shù)y=■x+1和y=2x-2的交點坐標是（2，3），寫出x-2y=-22x-y=2的解。

2.直線l1=mx+n，l2=kx+b的交點坐標是（2，-3），x=2y=-3是哪個方程組的解？

這樣做的最大好處就是讓學(xué)生真正經(jīng)歷一次函數(shù)的圖像的交點坐標與二元一次方程組的解的關(guān)系的體驗過程，較好地達成了課程目標。

弗賴登塔爾強調(diào)“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行再創(chuàng)造，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進行這種再創(chuàng)造?！彼?，教師要根據(jù)學(xué)生的實際水平，對教學(xué)內(nèi)容進行“再度開發(fā)”，特別要精心設(shè)計“過程與能力”的教學(xué)過程，促進學(xué)生的探究能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

五、文化——感悟觀

教材是數(shù)學(xué)文化傳播的載體，教師要對數(shù)學(xué)教材進行挖掘和理解，追溯數(shù)學(xué)的發(fā)展史，凸顯數(shù)學(xué)的理性精神，滲透數(shù)學(xué)的人文教育，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

挖掘教材中剪紙、畫圖、規(guī)律探究、圖案設(shè)計、圖形的對稱、黃金分割等內(nèi)容蘊含的美學(xué)價值，教學(xué)時潛移默化的鑒賞和感受數(shù)學(xué)之美，促進學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)觀。教材中的閱讀材料豐富多彩，在彩頁插圖、情境創(chuàng)設(shè)、讀一讀中滲透了圓周率、九章算術(shù)、楊輝三角等20多個數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，結(jié)合課程知識向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家故事、有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，體會數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神、科學(xué)方法、嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，感受他們的人格魅力。數(shù)學(xué)教材的章（節(jié)）前語、章（節(jié)）前圖為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供實際背景或問題情境，我們要充分利用它們把生活中的數(shù)學(xué)原型展現(xiàn)在課堂中，使學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)不再是簡單的數(shù)學(xué)，而是具有活力的知識，在培養(yǎng)能力的同時激發(fā)學(xué)生熱愛生活的情感。利用課題學(xué)習(xí)讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際之中，加深理解數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，獲得一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。

[參 考 文 獻]

[1]王凝.中學(xué)數(shù)學(xué)教材體系初探[J].課程教材教法，1988（05）.

[2]章建躍，左懷玲.我國中學(xué)數(shù)學(xué)教材的建設(shè)與發(fā)展[J].數(shù)學(xué)通報，2009（08）.

第5篇：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)解讀范文

“十一五”期間，北京市朝陽區(qū)現(xiàn)代教育技術(shù)信息網(wǎng)絡(luò)中心承擔(dān)了市級教育規(guī)劃重點課題《云計算理念下的北京教育信息數(shù)據(jù)庫建設(shè)初步研究》的區(qū)級試點研究；進而在2011年承擔(dān)了北京市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃信息化重點課題《“以校為本”的學(xué)業(yè)能力診斷與評價信息化建設(shè)與應(yīng)用研究》。課題基于“以校為本、服務(wù)每一位學(xué)生”這一核心理念，與教育行政、教研、信息化企業(yè)等機構(gòu)多方聯(lián)合，搭建數(shù)據(jù)服務(wù)平臺，面向?qū)W校領(lǐng)導(dǎo)與一線教師、廣大學(xué)生和家庭三類人群，以教育評估與測量為理論依據(jù)，以數(shù)據(jù)挖掘、分析和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為工具，組織不同類型、不同背景條件的實驗校、學(xué)區(qū)，開展以教學(xué)診斷、評價和質(zhì)量監(jiān)控為主要切入點的數(shù)據(jù)驅(qū)動下的教學(xué)決策研究。使教學(xué)管理者能夠更全面地監(jiān)控學(xué)校整體教學(xué)質(zhì)量并進行長期追蹤，科學(xué)地制訂學(xué)校整體教學(xué)目標和教學(xué)策略，合理地評價各班教學(xué)質(zhì)量并找到差異化原因；有效地建立整體教學(xué)策略共建共享的機制，均衡師資水平；使一線學(xué)科教師更高效地提升班級綜合學(xué)業(yè)能力水平，有目標、有針對性地進行一線教學(xué)策略制訂與改進；使學(xué)生能夠以豐富的學(xué)業(yè)反饋報告為載體，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、自我反思的能力；幫助家長更科學(xué)地關(guān)注孩子的成長，提升家庭助學(xué)的意識、能力和方法。

4年來，課題組聯(lián)合各級教研部門搭建的“朝陽學(xué)業(yè)追蹤診斷與評價服務(wù)網(wǎng)”，為30多所實驗校，100多位學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和教師，8000多位學(xué)生和家長提供了持續(xù)的學(xué)業(yè)成就數(shù)據(jù)分析和反饋服務(wù)，積累了30000多人次的學(xué)業(yè)診斷數(shù)據(jù)。同時，通過長期對實驗校學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和教師提供通識培訓(xùn)、數(shù)據(jù)分析、報告解讀、基于數(shù)據(jù)分析的命題培訓(xùn)等多維度相關(guān)培訓(xùn)，使實驗校不斷提升數(shù)據(jù)在教與學(xué)過程中的應(yīng)用價值，使一線教師的信息素養(yǎng)和數(shù)據(jù)決策意識不斷增強，得到了從領(lǐng)導(dǎo)到一線教師，到家長和學(xué)生的廣泛認可。課題實驗校通過深入、持續(xù)的實踐研究，積累了各種數(shù)據(jù)為教與學(xué)服務(wù)的典型案例。

一種圖表，多種應(yīng)用

M-S圖是課題實施過程中，學(xué)校教學(xué)管理方面應(yīng)用最多的分析圖，用于直觀呈現(xiàn)年級、班級學(xué)生群體學(xué)業(yè)發(fā)展的均衡性。其縱坐標是平均分（標準分）、橫坐標是標準差，把這兩個常用教學(xué)數(shù)據(jù)統(tǒng)計量放到同一個圖中，如圖1所示，其中以紅點為年級平均，以它為基準畫十字，把圖劃分為四個區(qū)域，圖中藍色的點表示各個班級，落在左上區(qū)域的班級（或年級），平均分高、標準差低，屬于綜合表現(xiàn)良好的群體，同理，右下為危險區(qū)、右上和左下區(qū)域表示群體相對安全，但有短板。

圖 1

在課題實施過程中，該類型分析圖得到不同的實驗校創(chuàng)造性地應(yīng)用。典型應(yīng)用如下。

【白家莊小學(xué)】明確學(xué)業(yè)發(fā)展目標，數(shù)據(jù)分析成為教研常規(guī)。

教學(xué)主管和學(xué)科組長利用年級的M-S圖為各班建立各學(xué)科均衡性發(fā)展目標，如圖2所示，箭頭表示同一班級的學(xué)業(yè)均衡性發(fā)展趨勢，箭頭越向左上方表示該班學(xué)業(yè)整體進步，斜率越大說明變化越大；反之則說明班級均衡性需要深入分析原因，確定新的教學(xué)目標、改善教學(xué)計劃和策略。

圖 2

該學(xué)校長期參與課題實驗的年級，從各學(xué)科組長到一線教師，都能利用階段性學(xué)業(yè)診斷的M-S圖，作為建立教學(xué)目標、檢驗績效、開展教學(xué)反思和分析的依據(jù)，并逐漸成為教研工作的常規(guī)。

【芳草地國際學(xué)校某校區(qū)】從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)問題、汲取教訓(xùn)，謹慎對待日常教學(xué)計劃。

通過兩次對比的M-S圖，發(fā)現(xiàn)教學(xué)計劃變更，對三年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響巨大。如圖3、圖4所示，兩次診斷性測試數(shù)據(jù)顯示，各班的學(xué)業(yè)均衡性發(fā)生非常明顯的變化，特別是一班和二班，幾乎是位置交換了，最初課題組以為是測試數(shù)據(jù)在采集、整理過程中出現(xiàn)錯誤，導(dǎo)致這種極端現(xiàn)象，但經(jīng)過與學(xué)校三年級數(shù)學(xué)組一起分析討論，發(fā)現(xiàn)由于兩次測試之間的兩個月中，為應(yīng)對區(qū)里其他學(xué)科的某項評比，影響了數(shù)學(xué)教學(xué)計劃的實施，直接導(dǎo)致三年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況發(fā)生如此巨大的變化。

圖 3 圖 4

基于此次數(shù)據(jù)分析得出的結(jié)果，學(xué)校充分認識到各科教學(xué)計劃及其嚴格執(zhí)行的重要性，使學(xué)校各年級制定和變更教學(xué)計劃更加謹慎和有效。

利用數(shù)據(jù)，提質(zhì)減負

“提質(zhì)減負”是各級各類教育主管部門多年來長期倡導(dǎo)的，但如何采用有效的方式、具體落實，一直困擾著學(xué)校和家庭。課題組根據(jù)實際學(xué)業(yè)診斷需求研發(fā)的一系列圖表，為課題實驗校提供了有力的數(shù)據(jù)載體，某些課題實驗校，充分利用每次學(xué)業(yè)診斷的反饋報告，深挖數(shù)據(jù)反映的學(xué)業(yè)情況，嘗試開展分層教學(xué)和分層作業(yè)的研究，取得了一定的效果。

【呼家樓學(xué)區(qū)】充分利用學(xué)業(yè)能力分層報告，精確定位每個學(xué)生，分層作業(yè)，提質(zhì)減負。

我們以五年級某班數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)診斷分析報告為例。

第一步，利用學(xué)業(yè)分層圖，正視不同階段、不同學(xué)生的學(xué)業(yè)能力差異。

圖 5

由圖5得知，該班整體學(xué)業(yè)能力差異較大，D、E層學(xué)生群體人數(shù)比較多， 首先需要關(guān)注D、E層學(xué)生群體的學(xué)業(yè)能力水平的提升。

第二步，針對D、E層的群體，深入分析數(shù)學(xué)學(xué)科的認知方面、數(shù)學(xué)思考、學(xué)科技能、課程內(nèi)容領(lǐng)域四個維度的具體情況，進而針對這些差異全面了解和定位這部分孩子的薄弱項。

第三步，根據(jù)上面數(shù)據(jù)分析，利用平臺繼續(xù)深挖，定位D、E兩層學(xué)生的典型錯題、錯因。

第四步，基于前三步的逐級分析，我們對D、E層群體中每位學(xué)生的學(xué)業(yè)狀況都有了數(shù)據(jù)依據(jù)，一方面，課堂上針對這部分學(xué)生有意識地設(shè)計內(nèi)容，課后布置有針對性的作業(yè)；另一方面，結(jié)合平臺提供的每位學(xué)生的個人分析報告。

通過和D、E層學(xué)生中的幾個重點關(guān)注學(xué)生單獨進行基于個人學(xué)業(yè)報告的解讀和交流，從報告中不僅引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和明確薄弱方面，同時肯定他們相對較好的方面，提高他們的積極性、主動性。

第6篇：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)解讀范文

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 學(xué)業(yè)質(zhì)量 綠色評價

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）23-010

一

發(fā)軔于本世紀初的新一輪基礎(chǔ)教育課程改革，提出了六個基本目標，“改變課程評價過分強調(diào)評價的甄別與選擇功能，充分發(fā)揮評價促進學(xué)生發(fā)展、教師提高和改進教學(xué)實踐的功能”是其中之一。這種要求在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》中有了明確的體現(xiàn)：“評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進教師的教學(xué)；應(yīng)建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我，建立信心?！?/p>

十幾年過去了，六個基本目標中的課程目標、課程內(nèi)容、課程結(jié)構(gòu)、課程實施、課程管理改革可謂風(fēng)生水起，而課程評價改革卻舉步維艱，尤其是對學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量的評價，前進的步伐不大。在不少基層學(xué)校，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價還是“一張試卷”說了算。盡管教師都將學(xué)生的考分折算成“優(yōu)秀”“良好”“合格”“不合格”等等級，但有些學(xué)校甚至于教育主管部門還是要拿學(xué)生的考分來“說事”――教師的考核、績效、評優(yōu)、職稱晉升等都和自己任教班級分數(shù)排序有關(guān)系。說起來非?；奶?，在對學(xué)校和教育部門的大大小小各種門類的督導(dǎo)、視察、創(chuàng)建中，人人都對“按照分數(shù)排名”深惡痛絕，都知道這是國家明令禁止的違規(guī)行為，然而，它卻像不死的陰魂一樣彌散在都市和鄉(xiāng)村的角角落落。曾經(jīng)有一位鄉(xiāng)鎮(zhèn)的教育管理干部談及此事，他說得很直率：“要是再不用分數(shù)排名，有些教師恐怕整天連人影都找不到了?！毖韵轮?，是有的教師工作不在狀態(tài)，整天混日子，拿他們實在沒辦法了。以前，人們嘲諷應(yīng)試教育：“分，分，分，學(xué)生的命根”?，F(xiàn)在，分數(shù)變成了教師的“命根”，那就不難設(shè)想，他對學(xué)生的學(xué)業(yè)評價除了分數(shù)至上其他還能有多少關(guān)注。

這種用學(xué)生的分數(shù)來考核教師的現(xiàn)象具有多大的普遍性現(xiàn)在還不得而知?；剡^頭來看，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價采用“一張試卷”說了算的方法也問題多多。一方面，制卷本身有問題，不同的制卷人的出題難度、風(fēng)格差別較大，同一個年級，有的卷子平均分九十七、八，有的卷子均分八十二、三，張三出是這個風(fēng)格，李四出是那個風(fēng)格，原因很簡單，就是出卷子的人擁有“生殺大權(quán)”，隨意性較大。理論上講，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》是教材編寫、學(xué)生學(xué)習(xí)、學(xué)業(yè)評價的唯一標準，但是，課程標準的文字篇幅畢竟有限，表述也比較籠統(tǒng)和概括，對制卷更沒有提出要求。個人以為，如果能配套出臺一個考試命題指導(dǎo)綱要，或許制卷的水準會更好一些。另一方面，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量應(yīng)該包含數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方方面面，知識和技能方面比較容易通過筆試檢測出來，而動口講述、動手實踐、情感態(tài)度等難以通過筆試來表達，故而，筆試只能作為數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價的一種形式，且只能評價某些方面的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)。

當(dāng)然，不少學(xué)校也嘗試進行“考試+考查”的方式對學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價，考查項目包括口算、操作等，體現(xiàn)了一定的多樣性和綜合性，但是，在考查項目設(shè)計以及評價尺度、區(qū)分度、科學(xué)性等方面稍顯欠缺。還有的地區(qū)，是根據(jù)數(shù)學(xué)課程四大領(lǐng)域（數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐）來對學(xué)生進行學(xué)業(yè)評價（右圖為素質(zhì)發(fā)展報告書數(shù)學(xué)學(xué)科的評價欄目），看起來很科學(xué)、很全面，殊不知學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是整體的、綜合的，純粹的“領(lǐng)域”劃分是不應(yīng)該的，也是沒有意義的。

總的說來，數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價是每個學(xué)校、每個數(shù)學(xué)教師、每個學(xué)生都必須面對的日常工作。盡管在課程改革初期就提出了課程評價、教學(xué)評價、學(xué)習(xí)評價的諸多新要求，但是由于各種原因，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價改革起色不大。2014年，首屆基礎(chǔ)教育國家級教學(xué)成果獎評審，417項獲獎成果中有15項涉及評價改革，除了山東濰坊市教育局張國華等人的《基于初中學(xué)生全面健康成長的考試與評價體系研究與實踐》，對初中生學(xué)業(yè)水平考試和綜合素質(zhì)評價內(nèi)容、結(jié)果呈現(xiàn)方式等進行了長期實踐探索，建立起依據(jù)學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試成績和綜合素質(zhì)評價結(jié)果的高中學(xué)校招生制度，其余的都是從“教”的角度談教學(xué)評價。這在一定程度上也能說明學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量評價的成功經(jīng)驗還比較少。學(xué)業(yè)評價是一根具有神奇魔力的“指揮棒”，對日常教學(xué)工作具有很強的引導(dǎo)性，當(dāng)科學(xué)的綠色的學(xué)業(yè)質(zhì)量評價體系沒有建立時，教師很容易走上傳統(tǒng)學(xué)習(xí)評價的老路。

二

值得關(guān)注的是，2003年以來，國家層面上一直在尋找學(xué)業(yè)質(zhì)量綠色指標，推進教育質(zhì)量“健康體檢”，通過各種途徑積極繪制教育質(zhì)量“健康圖譜”。影響青少年成長的教育環(huán)境如何？作為教育成果最集中體現(xiàn)的教育質(zhì)量是否健康？能否確立科學(xué)的教育質(zhì)量觀？能否形成不斷促進教育質(zhì)量健康發(fā)展的體制與機制，直接關(guān)系每一個未成年人、每一個家庭、每一所學(xué)校直至一個民族的未來！

2014年3月下旬，《光明日報》、《人民日報》先后報道了北京師范大學(xué)中國基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測協(xié)同創(chuàng)新中心公布全國首套區(qū)域教育質(zhì)量健康狀況“體檢指標”。對照這套指數(shù)體系，社會公眾可以像觀察經(jīng)濟形勢分析圖、氣候及空氣質(zhì)量走勢圖一樣，直觀地對一個地區(qū)整體教育質(zhì)量進行全面分析和判斷，相關(guān)部門也可以有針對性地進行診斷反饋、問責(zé)與督導(dǎo)。報道說，“區(qū)域教育質(zhì)量健康指數(shù)”從“學(xué)生發(fā)展的維度”“影響學(xué)生發(fā)展的因素”兩大方面構(gòu)建起首套區(qū)域教育質(zhì)量健康體檢分析框架。該指數(shù)由學(xué)業(yè)成績標準達成指數(shù)、高層次認知能力發(fā)展指數(shù)、學(xué)業(yè)均衡指數(shù)、學(xué)校歸屬感指數(shù)、學(xué)習(xí)壓力指數(shù)、學(xué)習(xí)動力指數(shù)、藝術(shù)體育興趣指數(shù)、教師教學(xué)方式指數(shù)、校長課程領(lǐng)導(dǎo)力指數(shù)、學(xué)生家長親子關(guān)系指數(shù)、師生關(guān)系指數(shù)和學(xué)生品德行為指數(shù)等12個指數(shù)構(gòu)成。

其實，早在2012年8月28日，《文匯報》就曾以《“綠色指標”引領(lǐng)學(xué)生健康快樂成長――上海中小學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量“綠色指標”綜合評價解讀“經(jīng)典版”》為題報道了上海開展綠色評價的經(jīng)驗和做法，他們的“綠色指標”，涵蓋學(xué)業(yè)及其相關(guān)要素的體系，有十大指數(shù)：①學(xué)生學(xué)業(yè)水平指數(shù)；②學(xué)生學(xué)習(xí)動力指數(shù)；③學(xué)生學(xué)業(yè)負擔(dān)指數(shù)；④師生關(guān)系指數(shù)；⑤教師教學(xué)方式指數(shù)；⑥校長課程領(lǐng)導(dǎo)力指數(shù)；⑦學(xué)生社會經(jīng)濟背景對學(xué)業(yè)成績的影響指數(shù)；⑧學(xué)生品德行為指數(shù)；⑨學(xué)生身心健康指數(shù)；⑩跨年度進步指數(shù)?？梢钥闯觯撝笜艘詫W(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量的分析、評價為切入口，全面關(guān)注學(xué)生獲得結(jié)果的過程；關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗與感受；關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的負擔(dān)與健康；關(guān)注學(xué)生的重要心理素質(zhì)，如積極的內(nèi)部動機、自信心；關(guān)注積極健康的師生關(guān)系；關(guān)注課堂教學(xué)的改革；關(guān)注校長的課程領(lǐng)導(dǎo)力；關(guān)注學(xué)校如何為家庭社會經(jīng)濟背景不利的學(xué)生提供更好的服務(wù)等，力圖構(gòu)建一個體現(xiàn)素質(zhì)教育理念的質(zhì)量評價體系，進而從制度層面扭轉(zhuǎn)多年來完全以分數(shù)論質(zhì)量的局面，引導(dǎo)全社會建立正確的質(zhì)量觀，營造實施素質(zhì)教育的良好秩序和環(huán)境。

總的看來，上述有關(guān)“綠色評價”“健康體檢”比較多的還是從學(xué)校教育的層面提出來的，特別是近幾年隨著教育現(xiàn)代化建設(shè)進程的加快，好多省市開始了更為全面的教育評價，評價由政府委托第三方進行，范圍和內(nèi)容更加廣泛，僅調(diào)查問卷就有六、七種，如《學(xué)生對學(xué)校的多樣化和選擇性課程的滿意度調(diào)查》、《義務(wù)教育學(xué)生課業(yè)負擔(dān)指數(shù)調(diào)查》、《中小學(xué)人才培養(yǎng)模式調(diào)查問卷》、《學(xué)生、社會對學(xué)校滿意度調(diào)查》、《中小學(xué)對政府管理和服務(wù)滿意度調(diào)查》等，被調(diào)查對象有學(xué)生、教師、家長、校長等。以下是《學(xué)生對學(xué)校的多樣化和選擇性課程的滿意度調(diào)查》樣卷：

1.你認為學(xué)校開設(shè)的課程豐富多樣嗎？ （ ）

A.豐富 B.較豐富 C.一般 D.不太豐富 E.不豐富

2.你對學(xué)校按規(guī)定開齊開足課程方面滿意嗎？（ ）

A.滿意 B.比較滿意 C.一般 D.不太滿意 E.不滿意

3.你所在學(xué)校開發(fā)供學(xué)生選擇的校本課程或選修課程多嗎？（ ）

A.4本以上 B.3～4本 C.2本 D.1本 E.沒有

4.你按自己興趣愛好自主選擇課程的機會多嗎？（ ）

A.多 B.較多 C.一般 D.很少 E.沒有

5.你對學(xué)校音樂課的開設(shè)情況滿意嗎？ （ ）

A.滿意 B.比較滿意 C.一般 D.不太滿意 E.不滿意

6.你對學(xué)校體育課的開設(shè)情況滿意嗎？ （ ）

A.滿意 B.比較滿意 C.一般 D.不太滿意 E.不滿意

7.你對學(xué)校美術(shù)課的開設(shè)情況滿意嗎？ （ ）

A.滿意 B.比較滿意 C.一般 D.不太滿意 E.不滿意

8.你所在學(xué)校為學(xué)生提供的社團活動或興趣小組多嗎？（ ）

A.多 B.比較多 C.一般 D.很少 E.沒有

9.你所在學(xué)校開設(shè)的課程能滿足你的興趣愛好嗎？（ ）

A.滿足 B.比較滿足 C.基本滿足 D.不太滿足 E.不滿足

10.你選擇的課程能幫助你的特長發(fā)展嗎？ （ ）

A.有幫助 B.比較有幫助 C.一般 D.不太有幫助 E.沒有幫助

11.你能經(jīng)常通過網(wǎng)絡(luò)平臺學(xué)習(xí)嗎？ （ ）

A.經(jīng)常 B.比較多 C.有一些 D.很少 E.沒有

12.你對學(xué)校實施的選修課程、興趣活動和社團活動總體滿意嗎？ （ ）

A.滿意 B.比較滿意 C.一般 D.不太滿意 E.不滿意

毫無疑問，尋找教育質(zhì)量“綠色指標”，推進教育質(zhì)量“健康體檢”，繪制教育質(zhì)量“健康圖譜”正在成為一項“政府工程”。只是，這項工程實施的角度還是比較宏觀的，沒法具體到某一學(xué)科學(xué)業(yè)質(zhì)量評價。對廣大一線數(shù)學(xué)教師而言，會有些啟發(fā)，但很難“移植”。我們所研究的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量的綠色評價，需要從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容、實際出發(fā)，更加具體化、學(xué)科化，體現(xiàn)階段性和引導(dǎo)性。

三

從數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的角度對學(xué)生進行學(xué)業(yè)質(zhì)量評價，應(yīng)該突出“標準為導(dǎo)，素養(yǎng)為重，多樣并舉，逐步抬高”的總體方向。

所謂標準為導(dǎo)，就是以數(shù)學(xué)課程標準中對學(xué)科教學(xué)評價的要求為基準。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》中，對學(xué)生的學(xué)業(yè)評價提出了明確的要求，比如，“評價的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)。評價應(yīng)以課程目標和內(nèi)容標準為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念，全面評價學(xué)生在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。”“評價不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變化。應(yīng)采用多樣化的評價方式，恰當(dāng)呈現(xiàn)并合理利用評價結(jié)果，發(fā)揮評價的激勵作用，保護學(xué)生的自尊心和自信心。通過評價得到的信息，可以了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達到的水平和存在的問題，幫助教師進行總結(jié)與反思，調(diào)整和改進教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程?！睉?yīng)該說，這些要求和課程標準實驗稿中提出的要求差別不大，只是這么多年來，我們在實際教學(xué)中有意無意地忽視了這些要求，缺乏深入的研究，更沒有形成普遍認可和推廣的經(jīng)驗。而今，要開展學(xué)業(yè)質(zhì)量評價研究，首先要回到課標提出的要求上來。

所謂素養(yǎng)為重，就是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)業(yè)質(zhì)量評價的重點。著名物理學(xué)家勞厄先生在討論教育問題時曾說： “重要的不是獲得知識，而是發(fā)展思維能力，教育無非是一切已學(xué)過的東西都遺忘時所剩下的東西?！?014年以來，“核心素養(yǎng)”成為高頻詞，其中“學(xué)科核心素養(yǎng)”成為學(xué)科教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)評價的方向。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，除了基礎(chǔ)知識和基本技能的理解與掌握，數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)思維能力的形成，數(shù)學(xué)經(jīng)驗的積累與運用，數(shù)學(xué)思想方法的感悟，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的意識與能力，基于學(xué)習(xí)者自身的數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)表達與數(shù)學(xué)創(chuàng)造等都是“一切已學(xué)過的東西都遺忘時所剩下的東西”，是學(xué)生離開課堂、離開教師、離開學(xué)校后還能“帶得走的東西”。有了好的學(xué)科素養(yǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才是有用的、高效的，反之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將是無用的、失敗的。

所謂多樣并舉，就是要注重評價主體的多元和評價方式的多樣，要突破單一紙筆測驗的評價模式，探索融學(xué)科水平測試、課堂觀察、問卷調(diào)查、體質(zhì)監(jiān)測、自我評價等多種評價方式于一體的評價，初步構(gòu)建以學(xué)業(yè)水平為基礎(chǔ)，結(jié)合學(xué)習(xí)經(jīng)歷與學(xué)習(xí)過程評價的綜合評價辦法。2002年出版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）解讀》（劉兼、孫曉天主編，北京師范大學(xué)出版社）中曾提到“評價手段和形式應(yīng)多樣化，且以過程性評價為主，既可以用書面考試、口試、活動報告等方式，也可以采用課堂觀察、課后訪談、成長記錄、作業(yè)分析、數(shù)學(xué)日記、建立學(xué)生成長檔案等方式”，并對評價結(jié)果的呈現(xiàn)提出了“評分或等級+評語+成長記錄”的方法。2011年版的課程標準修訂稿中，還特地增加了“可以綜合運用教師評價、學(xué)生自我評價、學(xué)生相互評價、家長評價等方式，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教師的教學(xué)情況進行全面的考查”、“多種評價方法的運用，包括書面測驗、口頭測驗、開放式問題、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄等。在條件允許的地方，也可以采用網(wǎng)上交流的方式進行評價。每種評價方式都具有各自的特點，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)的特點，選擇適當(dāng)?shù)脑u價方式”等內(nèi)容，現(xiàn)在看來，這樣的建議是非常恰當(dāng)而且可行的。

所謂逐步抬高，就是要根據(jù)不同年級學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和實際，逐步提升評價的要求、方向、目標等。比如對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價，第一學(xué)段主要考查學(xué)生是否積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，是否樂意與同伴進行交流和合作，是否具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；第二學(xué)段則可以更加重視學(xué)生思維的合理性和靈活性，考查學(xué)生是否能清晰地用數(shù)學(xué)語言表達自己的觀點等，學(xué)生成長檔案的內(nèi)容也更加豐富，如在日常生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題、收集的有關(guān)資料、解決問題的方案和過程、活動報告、圖文資料、解決問題的反思、學(xué)習(xí)感悟等。總的來講，就是要教師引導(dǎo)向?qū)W生自學(xué)為轉(zhuǎn)變，從關(guān)注外在向關(guān)注內(nèi)心轉(zhuǎn)變，從技術(shù)指導(dǎo)向思想改變轉(zhuǎn)變。只有當(dāng)學(xué)業(yè)質(zhì)量評價真真切切地將過程和結(jié)果、群體和個體、當(dāng)下和未來有機融合在一起，這樣的評價才是綠色的。

第7篇：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)解讀范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化 課程資源 數(shù)學(xué)教育

【基金項目】2011年度廣西高等學(xué)?？蒲匈Y助項目200103YB077。

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）09-0154-02

隨著基礎(chǔ)教育課程改革進程的不斷深入，“數(shù)學(xué)教育應(yīng)是數(shù)學(xué)文化的教育”這個觀點已為廣大教育工作者包括小學(xué)數(shù)學(xué)教師所接受，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化也成為了數(shù)學(xué)教師的共識。但在實際實施的過程中，課程資源問題成為了困擾著數(shù)學(xué)課程改革推廣和實施的關(guān)鍵問題之一?！耙员緸楸尽钡恼n程觀念，顯然已不能適應(yīng)新課程的基本要求。要保證新課程實施的質(zhì)量，一線教師必須樹立開放的課程理念，從教材的被動的忠實執(zhí)行者變?yōu)檎n程的主動積極的創(chuàng)建者，充分開發(fā)和利用數(shù)學(xué)文化的課程資源。

一、課程形態(tài)的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵

當(dāng)前，我國學(xué)者對數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵有各種不同的理解，主要從人類文化學(xué)、數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)史等不同維度對數(shù)學(xué)文化的涵義作出解釋。從寬泛的角度來理解數(shù)學(xué)文化，可以讓我們超越數(shù)學(xué)知識，從更廣闊的文化視野去重新審視數(shù)學(xué)。但從小學(xué)數(shù)學(xué)課程資源的角度出發(fā)，我們更需要關(guān)注其課程形態(tài)，將研究的視點落到數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)學(xué)科教育的融合。

什么是課程形態(tài)的數(shù)學(xué)文化呢？鄭強，鄭慶全指出：“作為課程形態(tài)的數(shù)學(xué)文化，我們認為，它應(yīng)反映數(shù)學(xué)文化研究的成果，從可操作的實踐層面，為數(shù)學(xué)文化教育價值的實現(xiàn)奠定基礎(chǔ)，它應(yīng)從哲學(xué)的層次，用通俗的語言，表達深刻的數(shù)學(xué)思想觀念系統(tǒng)，并以一定的形式呈現(xiàn)給學(xué)習(xí)者?！奔劝ㄈ鐢?shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景、數(shù)學(xué)的語言和問題、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史以及數(shù)學(xué)在日常生活和其他科學(xué)中的應(yīng)用等體現(xiàn)數(shù)學(xué)外部聯(lián)系和內(nèi)部聯(lián)系的事物或?qū)ο?又包括那些蘊含于數(shù)學(xué)知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用過程之中的意識形態(tài)和精神領(lǐng)域的因素，如數(shù)學(xué)的思想、方法、觀念、意識、態(tài)度、精神和數(shù)學(xué)美等?；谶@樣的理解，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅應(yīng)當(dāng)關(guān)注那些顯性的數(shù)學(xué)知識，還應(yīng)特別關(guān)注那些隱性的數(shù)學(xué)觀念。只有將兩者的教學(xué)有機融合起來，才能使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)，獲得對數(shù)學(xué)的完整認識。

二、基于數(shù)學(xué)文化的課程與課程資源

（一）課程

在教育領(lǐng)域中，課程是涵義最復(fù)雜、歧義最多的概念之一。關(guān)于課程的定義很多，關(guān)于課程本質(zhì)的論述也很多。當(dāng)前普遍認為，課程是指學(xué)校學(xué)生所應(yīng)學(xué)習(xí)的學(xué)科總和及其進程與安排。廣義的課程是指學(xué)校為實現(xiàn)培養(yǎng)目標而選擇的教育內(nèi)容及其進程的總和，它包括學(xué)校老師所教授的各門學(xué)科和有目的、有計劃的教育活動。狹義的課程是指某一門學(xué)科?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》把義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程性質(zhì)定位為培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。并明確指出：數(shù)學(xué)課程除了能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能外，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力、創(chuàng)新意識和實踐能力、促進學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。突出以人的發(fā)展為本，強調(diào)全面培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，是基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革的核心理念。這就要求教師從數(shù)學(xué)文化的角度去解讀與實施小學(xué)數(shù)學(xué)課程。

（二）課程資源

當(dāng)前，有關(guān)課程資源的概念有很多，但并沒有形成一個公認的定義?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)課程資源是指應(yīng)用于教與學(xué)活動中的各種資源。”主要包括文本資源――如教科書、教師用書，教與學(xué)的輔助用書、教學(xué)掛圖等;信息技術(shù)資源――如網(wǎng)絡(luò)、數(shù)學(xué)軟件、多媒體光盤等;社會教育資源――如教育與學(xué)科專家，圖書館、少年宮、博物館，報紙雜志、電視廣播等;環(huán)境與工具――如日常生活環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，用于操作的學(xué)具或教具，數(shù)學(xué)實驗室等;生成性資源――如教學(xué)活動中提出的問題、學(xué)生的作品、學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題、課堂實錄等。

數(shù)學(xué)課程資源與數(shù)學(xué)課程的關(guān)系非常密切，它是數(shù)學(xué)課程內(nèi)部的構(gòu)成要素和運作條件，是數(shù)學(xué)新課程得以有效實施的堅實基礎(chǔ)和重要保障。開放的、動態(tài)的、多元的數(shù)學(xué)文化課程觀，拓展了數(shù)學(xué)課程資源的視野，為課程資源的開發(fā)增添了無限的活力。

三、開發(fā)利用小學(xué)數(shù)學(xué)文化課程資源的策略

眾所周知，數(shù)學(xué)文化來源于自然、社會、生產(chǎn)、生活。然而，這些內(nèi)容又都是繁雜無序的，沒有什么組織結(jié)構(gòu)，教師必須經(jīng)過適當(dāng)?shù)暮Y選和一定的教學(xué)加工，才能把它們改造成“教育形態(tài)”的課程資源。

（一）拓展教材資源，充分發(fā)揮教材中顯性數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的教學(xué)價值

當(dāng)前，各種版本的新教材都著力落實數(shù)學(xué)文化教育的要求，不僅在數(shù)學(xué)知識的編寫中有機滲透了文化內(nèi)容，還專門開辟了欄目予以體現(xiàn)。例如，在人教版教材、北師大版教材、蘇教版教材和西南師大版教材中都不約而同地設(shè)置了“你知道嗎”欄目。包含一些介紹數(shù)學(xué)背景知識的輔助材料，如數(shù)學(xué)史料、一些數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景材料、進一步研究的問題、數(shù)學(xué)家的介紹、數(shù)學(xué)在現(xiàn)代生活中的廣泛應(yīng)用等。成為教材中體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的主要窗口。但由于篇幅有限，且要考慮有限的課堂時間，這部分內(nèi)容在不同學(xué)段的呈現(xiàn)方式大致相同，且被壓縮、分解得支離破碎。這就要求教師要依托教材中的相關(guān)內(nèi)容，進一步閱讀、介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)史，甚至開發(fā)多品種、多形式的數(shù)學(xué)普及類讀物，以使學(xué)生對數(shù)學(xué)的發(fā)生與發(fā)展過程有所了解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時，也使學(xué)生體會數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用和價值。

（二）挖掘生活中的數(shù)學(xué)教學(xué)素材，滲透數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門重視強調(diào)學(xué)習(xí)環(huán)境和社會、民族背景的學(xué)科，所以，離開了客觀環(huán)境背景和因素的教學(xué)活動，對學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)及認知發(fā)展都是不利的。數(shù)學(xué)的文化意義不僅在于知識本身和它的內(nèi)涵，更在于它的應(yīng)用價值，從這個角度講，關(guān)于數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用的相關(guān)教學(xué)資源是數(shù)學(xué)科學(xué)與數(shù)學(xué)文化的最佳契合點。教師應(yīng)注意挖掘現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象或數(shù)學(xué)問題作為教學(xué)素材，或?qū)⒔滩闹械膯栴}適當(dāng)開放使之更接近實際，讓學(xué)生得以體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從而體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

比如廣西是一個是多民族聚居的自治區(qū)，而每一個民族都有其自身的生活方式，有其自身的民族文化，這其中也包含他們的數(shù)學(xué)文化。繡球、壯錦、銅鼓、鼓樓、風(fēng)雨橋及各少數(shù)民族的服飾中都蘊含著豐富的數(shù)學(xué)文化資源。教師挖掘出適合于民族地區(qū)的課程資源，即可以補充學(xué)校課程的不足，又能引導(dǎo)學(xué)生從中學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看問題，進而內(nèi)化成為一種習(xí)慣，懂得數(shù)學(xué)在生活中的價值所在，增強了數(shù)學(xué)服務(wù)生活的應(yīng)用意識。

（三）注重多學(xué)科知識文化的整合，著力提升學(xué)生數(shù)學(xué)文化認知

“整合”是課改中的一種新思路。新一輪課改特別強調(diào)各學(xué)科都要力求與相關(guān)學(xué)科的相互融合，使課程內(nèi)容跨越學(xué)科之間的鴻溝，最大限度地體現(xiàn)知識的整體面貌。在課堂教學(xué)中，我們可以嘗試著與語文、科學(xué)、體育、美術(shù)等學(xué)科溝通聯(lián)系，一方面可以讓其他學(xué)科知識充實數(shù)學(xué)課堂，另一方面可以促進各學(xué)科知識的整合。從其它學(xué)科中挖掘可以利用的資源來創(chuàng)設(shè)情境，或利用數(shù)學(xué)知識解決其他學(xué)科的問題，這是課改中的一種新理念、新嘗試。

例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《小數(shù)乘法》部分例5：“非洲野狗的最高速度是56千米/時，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鴕鳥的最高速度是多少千米/時？”僅就數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的設(shè)置而言，這樣的題目無可厚非，但是，題目的內(nèi)容明顯忽視了學(xué)生的所處的生活實際，沒有幾個學(xué)生能在生活中接觸到非洲野狗等事物，若是將以上兩種動物換成生活中常見的小貓、小狗，又必定不會引起學(xué)生的興趣。于是，淄博高等?？茖W(xué)校附屬小學(xué)的榮老師在講授這個內(nèi)容時，根據(jù)學(xué)生剛剛在科學(xué)課中學(xué)過聲音傳播方面的知識，設(shè)置了這樣一道例題：“常溫下，聲音在水中的傳播速度大約是1400米/秒，在空氣中的傳播速度大約是水中速度的0.25倍，聲音在空氣中的傳播速度是多少米/秒？”這樣一來，不但消減了學(xué)科之間的隔閡，而且有利于學(xué)生對不同學(xué)科之間的知識進行記憶、理解和整合。

（四）適時捕捉教學(xué)中的有效生成，浸潤數(shù)學(xué)文化的人文教育

“動態(tài)生成”是新課程改革的核心理念之一，只有生成性的課堂才具有生命的氣息。著名教育家葉瀾曾說過：“課堂應(yīng)是向未知的方向挺進的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程?！睂W(xué)生不僅是課堂的“主體”，也是教學(xué)“資源”的構(gòu)成和生成者。對于教學(xué)過程中學(xué)生有價值的生成，教師可以巧妙地將數(shù)學(xué)發(fā)展中的若干重要事件、重要人物與重要成果融入到教育中去。數(shù)學(xué)教學(xué)可以如語文、音樂、美術(shù)等教學(xué)那樣使數(shù)學(xué)知識折射出人的意志和智慧，因而富有“人性化”，學(xué)生在開心和感動中獲得知識上的提高，更在一定程度上獲得人格的教育。真正實現(xiàn)將數(shù)學(xué)的教育通過數(shù)學(xué)文化的教育落實到提升學(xué)生的人文教育上。

數(shù)學(xué)以它特有的文化內(nèi)涵帶給人們不一樣的思考，拓寬了人們的視野，豐富了人類的精神世界。它積淀的深厚文化，給了我們巨大的教學(xué)資源。我們應(yīng)努力地將這一資源充分利用到以尊重學(xué)生主體性地位的教學(xué)中去使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生獲得知識、形成方法、感悟人生、提高人格的生命歷程。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2]李紅梅. 數(shù)學(xué)教師的“數(shù)學(xué)文化”課程資源開發(fā)素質(zhì) [J]. 四川文理學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)），2009，9.

[3]孫芳.用好課程資源，讓課堂更多姿多彩――小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源的開發(fā)與應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2013，（20）.

第8篇：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)解讀范文

由于各個層次院校的大規(guī)模擴招，師范生的總體水平有明顯的下滑趨勢．如作為第二批本科的我校，學(xué)生的學(xué)業(yè)水平大致在同齡人的前10％左右．這個位置的學(xué)生固有的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和智力水準很難適應(yīng)數(shù)學(xué)科學(xué)研究的需要．因此，我們這個層次師范院校的定位：為中小學(xué)數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)合格的師資力量．

2思考與探索

2．1加強協(xié)作。調(diào)整教師教育通用課程的內(nèi)容

有關(guān)教師通用的專業(yè)知識的課程，一般由教育系開設(shè)，原來開設(shè)的課程是普通教育學(xué)、普通心理學(xué)和學(xué)校德育與班主任工作等．為了加強針對性，我們擬將普通教育學(xué)課程改為基礎(chǔ)教育概論，明確課程內(nèi)容為基礎(chǔ)教育服務(wù)．刪減一些純理論的闡述，增補對當(dāng)前新一輪課程改革的解讀，如課程改革的背景、理念等；增補一些教學(xué)論的通用知識，如教學(xué)過程分析、教學(xué)流程設(shè)計、教學(xué)方法、教學(xué)模式的比較辨析等；增補一些教育科研、教育測量等方面的實務(wù)訓(xùn)練；擬將普通心理學(xué)改為教育心理學(xué)．同時對于這些課程的教學(xué)，提出加強實踐性，以實際案例為抓手，通過對案例的評析提高學(xué)生的理解．

2．2開展活動，強化教師通用技能，提升教師專業(yè)素養(yǎng)

(1)學(xué)生組織管理能力、合作交流能力的提升，并非短期培訓(xùn)所能達成，更需在實踐中積累經(jīng)驗．為此，我們?yōu)閷W(xué)生提供盡可能多的實踐機會，督促學(xué)生盡可能多地參與實踐活動．如：明確班級管理的輪值制度，嘗試設(shè)置月班委參與常規(guī)班委的管理工作，讓更多的學(xué)生參與到班級的管理工作中，積累管理經(jīng)驗；明確要求每個班級每學(xué)期組織一次有影響的班級活動．加強暑期實踐活動，建立穩(wěn)定的活動基地．如，嘗試和周邊中小學(xué)合作，免費為他們的學(xué)生進行提優(yōu)補差活動；廣開資源，從大一開始每個暑假分別有1／3左右的學(xué)生參加與教育教學(xué)有關(guān)的集體性實踐活動，保證所有學(xué)生在實習(xí)前都能直接參與中小學(xué)班級的教學(xué)與管理工作，積累一定的教學(xué)管理經(jīng)驗．

(2)語言表達能力，同樣需要一個長期的養(yǎng)成過程．我們借助學(xué)校的資源，要求學(xué)生選修“演講與口才”等課程，讓學(xué)生獲得有關(guān)表達方面的理論知識，明確努力的目標；督促學(xué)生實踐，2年級下學(xué)期要求學(xué)生輪流進行5—10分鐘的演講，讓學(xué)生敢于表達；3年級上學(xué)期組織一次全員參與的選拔性的辯論比賽；畢業(yè)之前進行一次用嗓的專業(yè)訓(xùn)練．

強化“三字一話”等專業(yè)技能訓(xùn)練．結(jié)合演講比賽等活動以及學(xué)校普通話測試，讓全體學(xué)生全部通過省普通話測試；制定完善的鋼筆字、粉筆字、毛筆字訓(xùn)練方案和相對規(guī)范的督促和激勵制度，如成立班級考評小組，對學(xué)生的態(tài)度、進步等進行考評，在期末總評中有所體現(xiàn)，開展有關(guān)競賽和匯展等．

加強課件制作技能培訓(xùn)．提早有關(guān)技術(shù)類課程開設(shè)的時間，為后續(xù)有關(guān)教育類課程打基礎(chǔ)；調(diào)整技術(shù)類課程的內(nèi)容，加強實踐性，如幾何畫板和課件制作課程，直接劃分成Word文檔處理、Execl制表系統(tǒng)、PPt演示系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)資源的收集、Matlab數(shù)學(xué)工具、Flash、Authorware等通用課件制作技術(shù)等模塊，并增加教學(xué)、考查的實踐性，以具體任務(wù)為驅(qū)動，讓學(xué)生在“做”中學(xué)．

(3)教師積極向上的人生價值觀、良好的道德修養(yǎng)等教師通用的專業(yè)修養(yǎng)，需要一個長期的養(yǎng)成過程，并非某門課程所能達成的．為了加深學(xué)生的認識，給學(xué)生更多的觸動，讓學(xué)生自身往這個方向修行．可以組織年級學(xué)生周末觀看有關(guān)電影、視頻，《鄉(xiāng)村女教師》，《放牛娃的春天》，《麻辣教師》，《音樂之聲》，《一個也不能少》，《燭光里的微笑》等都是不錯的選擇，這樣既豐富了課余生活，又無形中感受到教師職業(yè)的風(fēng)采；組織

二、三年級學(xué)生觀看一些關(guān)于教育話題的訪談類節(jié)目，《魯豫有約》、《大家》、《人物》等欄目中有可選的素材；在觀看視頻的基礎(chǔ)上，可以組織學(xué)生寫觀后感，以心目中最優(yōu)秀的老師為題組織學(xué)生討論，在有關(guān)演講或辯論比賽中也可以選擇一些相關(guān)話題．

當(dāng)然，也應(yīng)注意抓住一些突發(fā)事件對學(xué)生進行相關(guān)教育，如，5?12汶川大地震中一些教師、學(xué)生的表現(xiàn)，一定能給學(xué)生巨大的心靈觸動，可以組織學(xué)生上網(wǎng)收集有關(guān)資料制成電子文稿或者展板進行展示．

2．3加強數(shù)學(xué)教育課程的建設(shè)與實踐性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)教育相關(guān)專業(yè)技能

認識課程的意義，開展分段實習(xí)．一二年級尚未開設(shè)數(shù)學(xué)教育類課程時，可以開設(shè)一些講座，讓學(xué)生及早定位，明確目標；實行分段實習(xí)，創(chuàng)造機會讓學(xué)生盡早感受教師職業(yè)．如在2年級下學(xué)期用一個星期的時間，讓學(xué)生回到中小學(xué)課堂，感受教師工作，反省自我，確認目標；3年級下學(xué)期安排一個星期時間進行課堂教學(xué)預(yù)演，并借助微格教學(xué)設(shè)備，讓學(xué)生在實踐、比較、交流中提高；4年級上學(xué)期到中小學(xué)實地實習(xí)，回校后進行總結(jié)和匯演．這樣，通過“下去——回爐——再下去——再回爐”，盡早、多次、漸進地進行教學(xué)，可以有效提高師范生的相關(guān)教育技能．

加強數(shù)學(xué)教育類課程的建設(shè)，除了開設(shè)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論課程之外，建議開設(shè)初等數(shù)學(xué)研究、解題研究、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)方法論等．初等數(shù)學(xué)研究側(cè)重于以高觀點認識初等數(shù)學(xué)，同時使學(xué)生對整個基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程有一個完整的認識；解題研究側(cè)重于通過具體的解題活動提高學(xué)生的解題能力；數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)方法論則側(cè)重于從歷史的研究中了解數(shù)學(xué)全貌、對方法進行辨析，獲得對數(shù)學(xué)學(xué)科的一些本質(zhì)認識．

加強教學(xué)的實踐性、針對性、自主性．課堂教學(xué)中注重學(xué)生的參與、互動，數(shù)學(xué)教育學(xué)課程注意以案例為載體，組織學(xué)生從事設(shè)計、討論、評析、實踐等活動；初等數(shù)學(xué)研究、解題研究等課程應(yīng)注意選擇不同層次的問題，讓學(xué)生親歷解題過程，揭示困惑、突破困難，提升解題經(jīng)驗．注意收集有關(guān)課程資源，并將這些資源上網(wǎng)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的選擇性和針對性．加強網(wǎng)絡(luò)課程建設(shè)，力爭更多地與學(xué)生進行交流．提供微格教學(xué)資源和設(shè)備，建立督促、激勵制度，將有關(guān)技能(如說課、講課、評課等)的訓(xùn)練延伸到課外，提高課程的容量．

2．4嘗試課程與教學(xué)改革，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)

數(shù)學(xué)教育專業(yè)的數(shù)學(xué)類課程多沿襲數(shù)學(xué)專業(yè)，因此，很多人認為，師范生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)足夠應(yīng)付中小學(xué)教學(xué)．但與師范生、中小學(xué)教師的交流中，筆者發(fā)現(xiàn)，教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)并不樂觀．如筆者曾詢問中學(xué)教師，“為什么用方差刻畫數(shù)據(jù)的波動水平，而不是用數(shù)據(jù)與均值差的絕對值之和”，很多教師表示，沒有思考過這個問題，更多的教師不知道其具體原因，只是說“這是規(guī)定”．顯然，停留于結(jié)論性的了解，是無法實施高效的數(shù)學(xué)教學(xué)的．提升師范生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，迫在眉睫，勢在必行(尤其在師范生源急劇下降的現(xiàn)狀下)．那么，數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備哪些數(shù)學(xué)素養(yǎng)?師范生最欠缺哪些方面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢?

筆者認為，現(xiàn)今的師范生，最為欠缺的是：數(shù)學(xué)研究的親身感受和對數(shù)學(xué)科學(xué)的整體認識．

(1)感受、經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究過程，形成一定的研究能力

數(shù)學(xué)專業(yè)課程的教學(xué)中，由于課時緊，教師擔(dān)心課時不夠，不敢展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程以及具體應(yīng)用；同時，由于師范生學(xué)力偏低，師范生很難快速、高效地完成數(shù)學(xué)問題解決的任務(wù)，因此，教師多選擇了講授，從而造成師范生數(shù)學(xué)問題解決經(jīng)驗的缺失．這樣的教學(xué)，忽視了學(xué)生的主體參與，教學(xué)效果不理想；更多的是結(jié)論性知識的傳授，學(xué)生感受不到知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程，更缺少親身的數(shù)學(xué)研究經(jīng)驗，自然無從提升學(xué)生的數(shù)學(xué)研究能力；這種教學(xué)方式，易使學(xué)生誤認為：“講授——接受”是教學(xué)的唯一方式；這種教學(xué)方式，更潛移默化地影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)觀，誤認為數(shù)學(xué)是一系列邏輯推演的結(jié)果，而感受不到數(shù)學(xué)知識建構(gòu)過程中合情推理的成分，感受不到其中的“火熱思考”．為此，在這些課程的教學(xué)中，教師理應(yīng)創(chuàng)造各種機會，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展、運用過程，讓學(xué)生感受火熱的數(shù)學(xué)思考過程，從而幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀．

具體地，應(yīng)加強這些課程的教學(xué)研究，不僅講清“是什么”、“為什么”，還需講清“怎么想到的”，也就是教師應(yīng)力圖展示數(shù)學(xué)研究的過程與方法，通過教師的外在明晰，讓學(xué)生間接地感受數(shù)學(xué)研究過程；但僅有外在的感受是不夠的，真正研究能力的提升，有賴于學(xué)生的實踐參與，“做中學(xué)”是提高學(xué)生能力更為可行的策略．也許有人提出，這樣的理念大家都能認同，但實施過程中如何克服課時不夠、學(xué)力偏低的困境呢．

筆者認為，學(xué)生學(xué)力偏低是需要正視的現(xiàn)實，同時也是需要借助教學(xué)加以改善的，簡單地因為學(xué)生學(xué)力偏低而減少學(xué)生的參與機會，無助于學(xué)生的進步．在學(xué)生學(xué)力偏低的情況下，教師可以身先示范，讓師范生感受數(shù)學(xué)研究過程，待學(xué)生學(xué)力有所提高后再讓學(xué)生自我實踐；教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，如對教材中一些簡單的主題，可以首先提出一些問題，要求學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)甚至網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)等；精選適合學(xué)生研究的主題，對師范生而言，一些初等數(shù)學(xué)問題可能是極好的選擇，因為這些問題和中小學(xué)教學(xué)聯(lián)系密切，由于其初等，又是學(xué)生的學(xué)力所能及的，其解決過程中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思維，同樣能讓師范生感受數(shù)學(xué)科學(xué)研究的過程，感受數(shù)學(xué)科學(xué)的本質(zhì)．

讓學(xué)生感受、參與研究過程，確實可能延緩教學(xué)的進度，甚至總體上減少了教學(xué)內(nèi)容和容量，但只要真正增進了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，少學(xué)一些數(shù)學(xué)知識又何妨．例如，函數(shù)類課程中，最為基礎(chǔ)、核心的課程是數(shù)學(xué)分析，數(shù)學(xué)分析以一元、多元實變量函數(shù)為載體，介紹了微積分的基本思想，從而也提供了解決函數(shù)問題的基本工具；復(fù)變函數(shù)、微分方程等課程則是數(shù)學(xué)分析的自然發(fā)展，只是將研究對象拓展為復(fù)變量函數(shù)、一些特定的帶有微分的方程而已．將研究對象推廣到幾何曲面，則形成微分幾何．也就是說，后繼這些課程，只是研究對象的變化和有關(guān)技能、技巧的變化，并沒有產(chǎn)生思想上的提升．從這個意義上看，如果我們將目標定位于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而不是定位于知識面的廣闊，那么更應(yīng)該加強基礎(chǔ)課程、核心課程的教學(xué)，注意揭示蘊含其中的數(shù)學(xué)思想．為此，可以增加基礎(chǔ)課程教學(xué)的時間，并注意介紹這些課程與中小學(xué)教學(xué)的聯(lián)系．在教學(xué)時間不夠的情況下，甚至可以刪減部分必修課程，以講座或者選修課的形式對相關(guān)知識進行介紹．當(dāng)然，這是涉及整個數(shù)學(xué)教育專業(yè)課程乃至數(shù)學(xué)專業(yè)課程的建設(shè)問題，還需要深入研究與實踐．

(2)關(guān)注聯(lián)系，從整體的高度認識數(shù)學(xué)新晨

進入大學(xué)，數(shù)學(xué)不再是一門統(tǒng)一的課程，而成為一個課程群．這些課程名稱各異、各有專攻，甚至各有專人講授，在數(shù)學(xué)內(nèi)部也形成了“隔行如隔山”的境況．在這種境況下，沒有教師的有意引導(dǎo)，學(xué)生不易發(fā)現(xiàn)不同課程之間的內(nèi)在聯(lián)系，不能將不同分支的知識融匯貫通，不能從整體的高度認識數(shù)學(xué)，因此相關(guān)課程教學(xué)中亟待加強相互間的聯(lián)系．

加強聯(lián)系最自然的方式是在相關(guān)課程教學(xué)中注意揭示相互間的聯(lián)系．如高等代數(shù)教學(xué)中，注意從幾何的角度解釋特征向量、特征值等概念，從而讓學(xué)生更為深刻地理解這些概念，了解高等代數(shù)的來源與運用，從而形成對這門學(xué)科的正確認識，以聯(lián)系的觀點看待不同數(shù)學(xué)分支．實際上，學(xué)生學(xué)習(xí)矩陣的表示、運算只是掌握一個工具，掌握工具本身不是目的，運用工具進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究才是教學(xué)的目標，如利用矩陣運算求解方程組，研究方程組的結(jié)構(gòu)，利用矩陣表示幾何變換，利用矩陣的有關(guān)特征(特征值、特征向量、行列式等)研究幾何變換的特性等，從這個角度進行教學(xué)，則容易促成學(xué)生運用矩陣的意識和能力，從而將這一工具較好地遷移運用于學(xué)習(xí)或工作情境中去．

第9篇：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)解讀范文

一、精心設(shè)計活動，展現(xiàn)思維過程

著名的數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。”《數(shù)學(xué)課程標準》也指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)，應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維。我們要根據(jù)具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的需要，精心設(shè)計大問題、大活動，讓學(xué)生充分展開學(xué)習(xí)過程，個性思維得到發(fā)展和培養(yǎng)。

如著名數(shù)學(xué)教師王九紅在教學(xué)《異分母分數(shù)加減法》時，在根據(jù)具體情境得出1/2+1/4后，設(shè)計讓學(xué)生探索算法：

師：1/2+1/4等于多少小時呢？在小組里說說你的想法，把你們的想法寫在小白板上。想法可以開闊一些，有了一種想法，看還有沒有第二種想法？

各小組將不同想法貼到黑板上。

師：仔細觀察，有哪些不同的想法？

學(xué)生想到了畫圖、通分、化成小數(shù)、化成分鐘等四種不同的方法，每種方法都讓學(xué)生說是怎么想的。

師：比較一下，這四種方法有什么共同之處？

在學(xué)生比較交流的基礎(chǔ)上總結(jié)得出：要將不同的計數(shù)單位轉(zhuǎn)化為相同的計數(shù)單位。

本環(huán)節(jié)的探究活動，教師給了學(xué)生充足的時間和空間，學(xué)生在思考、操作、交流中充分展現(xiàn)出多樣化的思考過程，并通過交流各種思路想法豐富了認識，體現(xiàn)了解決問題方法的多樣化，最后再通過比較共同之處讓學(xué)生感悟到轉(zhuǎn)化思想方法的運用，以及各種方法都是要將不同的計數(shù)單位轉(zhuǎn)化為相同的計數(shù)單位，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)生的思維得到發(fā)展。

二、深入解讀教材。豐富教學(xué)內(nèi)涵

當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教師理解教材編寫意圖、分析研究教材、使用教材的本領(lǐng)，已經(jīng)成為新的基本功。在鉆研教材時，教師要在“深入”上下工夫，在“淺出”上做文章。要根據(jù)學(xué)生的實際情況對教材進行“二度開發(fā)”，要“用教材教”而不是“教教材”。所選擇的教學(xué)內(nèi)容、安排的教學(xué)環(huán)節(jié)要能引發(fā)學(xué)生的認知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。如二年級《認識乘法》一節(jié)隨堂課，教師課件出示4張電腦桌，每桌2臺電腦，讓學(xué)生計算一共有多少臺電腦，引出乘法算式。

師：動物學(xué)校的電腦桌是怎么擺放的？

生：每張桌上2臺電腦，一共有4桌。

師：求一共有多少臺電腦就是求幾個幾相加呢？

生：4個2相加。

師：你能列出加法算式嗎？

生：2+2+2+2=8

師：4個2相加還可以用4×2=8來表示，你知道這是什么算式嗎？

此環(huán)節(jié)的設(shè)計看似自然，從加法引出乘法，但是沒能很好地激發(fā)學(xué)生的求知欲望，學(xué)生沒有強烈地感受到學(xué)習(xí)乘法的必要，導(dǎo)致整個學(xué)習(xí)過程過于平淡了。那么如何較好地引發(fā)學(xué)生的認知沖突呢？我覺得只要稍微改變一下教材就能發(fā)揮神奇的魔力。在得出2+2+2+2=8之后，教師繼續(xù)創(chuàng)設(shè)情境：動物學(xué)校共有30張這樣的電腦桌，一共有多少臺電腦呢？你會列式嗎？學(xué)生在作業(yè)本上寫出了2+2+2+2+……當(dāng)學(xué)生正寫得帶勁時，教師發(fā)話了：“你們還沒寫完呀！老師幾秒鐘就列出算式了，你們想知道我是怎么寫的嗎？”學(xué)生的注意力一下被吸引過來：30個2相加可以寫成2×30或30×2。學(xué)生立刻明白了，原來相同加數(shù)相加還可以寫成乘法算式，并初步體會到乘法的簡便，學(xué)習(xí)的興趣很快被調(diào)動起來了。

本課在練習(xí)環(huán)節(jié)，還可通過題組的比較進一步豐富、完善學(xué)生的認識。如出示5+5+5、3+3+3+3+3，讓學(xué)生用乘法算式表示，再通過比較、交流，讓學(xué)生認識到5×3或3×5既可以表示3個5相加，也可以表示5個3相加。學(xué)生的思維在這樣的練習(xí)中得以提升和發(fā)展。

總之，教師要深入挖掘教材中內(nèi)隱的、潛在的思想性、智力性、趣味性的資源，堅持尊重、用好、創(chuàng)新的原則，真正讓資源為教學(xué)所用，最大化地發(fā)揮作用，促進學(xué)生的發(fā)展。

三、注重對比訓(xùn)練。發(fā)展空間觀念

史寧中教授對核心素養(yǎng)的解讀中提到：用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界。所謂數(shù)學(xué)的眼光，就是數(shù)學(xué)抽象，而數(shù)學(xué)抽象中就包括幾何直觀和空間想象。在認識幾何圖形時，教師要充分利用相關(guān)資源，注重對比訓(xùn)練，豐富、深化學(xué)生的認識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象。

如在教學(xué)《三角形的面積》時，我讓學(xué)生自主動手操作，探索平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法，學(xué)生在操作、比較、交流的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)有不同的剪法，但是又有相同之處：都要沿三角形的高剪開。繼續(xù)探究得出三角形的面積公式之后，我并沒有就此結(jié)束，而是繼續(xù)引發(fā)學(xué)生思考：平行四邊形沿高剪開，轉(zhuǎn)化成長方形后，面積不變，周長呢？學(xué)生在變與不變的辯論中明確了周長變短了，因為平行線之間垂直線段最短。到練習(xí)環(huán)節(jié)，我又讓學(xué)生思考：將一個長方形沿一條對角線拉成平行四邊形，周長變了沒有？面積呢？學(xué)生對照圖示進行觀察、思考、交流、辯論，逐步統(tǒng)一認識：周長不變，面積變小。我再通過實物演示，讓學(xué)生直觀感受到長方形拉成平行四邊形過程中，四條邊長度不變，所以周長不變；左右對邊斜度越來越大，上下底邊的距離即高越來越矮，所以面積越來越小，反之面積越來越大。再通過與前面的將平行四邊形沿高剪開轉(zhuǎn)化成長方形進行對比，學(xué)生的認識更加清晰，對周長和面積的概念認識更加到位，空間想象能力也得到很好的發(fā)展。

四、滲透數(shù)學(xué)思想。體現(xiàn)學(xué)習(xí)價值

日本數(shù)學(xué)家米山國藏說過：“學(xué)生在初中或高中所學(xué)到的知識，在進入社會后，幾乎沒什么機會應(yīng)用，因而這種作為知識的教學(xué)，學(xué)生通常在出校門后不到一兩年就忘掉了，然而不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，那種銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法，卻長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著作用?！庇纱丝梢?，僅簡單擁有大量的知識是不夠的，必須掌握數(shù)學(xué)的思想與方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，又是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。

數(shù)學(xué)思想方法蘊含在知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、推理、模型等。數(shù)學(xué)思想方法常常隱藏在基礎(chǔ)知識的背后，需要加以分析、提煉才能顯露出來。

如六年級總復(fù)習(xí)98頁思考題：

學(xué)生通過討論，達成一致意見，得到下面兩種特殊情況。而且發(fā)現(xiàn)這兩種情況下重疊部分面積都是一個正方形面積的1/4。

有了上面兩種特殊情況的支撐，學(xué)生很快想到可通過分割和旋轉(zhuǎn)將一般情況轉(zhuǎn)化成兩種特殊情況，從而得出重疊部分總是一個正方形面積的1/4，沒有變化。