高中數(shù)學(xué)常用的公式精選(九篇)
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第1篇：高中數(shù)學(xué)常用的公式范文
關(guān)鍵詞：探究式教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；創(chuàng)新
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究式教學(xué)法是針對在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的具有探究性的問題而通過各種合理的教學(xué)措施和手段，將學(xué)生的學(xué)習(xí)過程轉(zhuǎn)變成為問題探究過程的一種教學(xué)方法。筆者根據(jù)多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究式教學(xué)
做如下探討。
一、高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)方法的基本要求及原則
1.懷疑一切
數(shù)學(xué)是一門以邏輯思維為基礎(chǔ)的學(xué)科，邏輯思維講究規(guī)則，而且必須有一定的規(guī)則。而懷疑則是對于數(shù)學(xué)思維結(jié)果的一種疑問，是思維上的獨(dú)立與批判的表現(xiàn)，是思維創(chuàng)新的原動(dòng)力，只有懷疑才會(huì)產(chǎn)生新的思維與方法，才會(huì)加固數(shù)學(xué)的金字塔。懷疑不是對數(shù)學(xué)規(guī)則的否定，而是對于數(shù)學(xué)結(jié)果的疑問，因?yàn)榻Y(jié)果的誕生需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)過程，我們需要通過一系列的數(shù)學(xué)推導(dǎo)才能證明結(jié)果的正
確性，而在這個(gè)過程中來不得一絲的馬虎。事實(shí)上，很多著名的數(shù)學(xué)定理，都是在對前人認(rèn)識的懷疑基礎(chǔ)上才誕生的，所以在教學(xué)中，教師要倡導(dǎo)學(xué)生對書本內(nèi)容進(jìn)行懷疑，對數(shù)學(xué)結(jié)論做出懷疑，通過思考和驗(yàn)證來揭開這些疑問。
2.猜測和假想
猜測和假想向來都是數(shù)學(xué)中的常見現(xiàn)象，其產(chǎn)生的根源是對于未知事物的一種認(rèn)知性判定，這個(gè)判定或許是錯(cuò)的，或許是不合理的，但是是基于判定者的認(rèn)知程度而產(chǎn)生的。這個(gè)判定的產(chǎn)生，標(biāo)志著對于新事物、新理論的探索與研究，是科學(xué)進(jìn)步的有效途徑。在一定程度上，想象力與創(chuàng)造力是一致的，沒有想象力就沒有創(chuàng)造力，就沒有科學(xué)的進(jìn)步。
3.合理引導(dǎo)
疑問也好，猜測也好，這些都是問題的設(shè)立，而實(shí)際的內(nèi)容是對這些疑問和猜測進(jìn)行解釋，進(jìn)行分析，才能得到我們想要的知識。高中數(shù)學(xué)中大量定理和公式的學(xué)習(xí)過程中不乏合適的內(nèi)容來進(jìn)行疑問和猜測，學(xué)生在解釋這些問題的過程中，難免會(huì)出現(xiàn)一些漏洞，教師在這個(gè)過程中擔(dān)當(dāng)?shù)呢?zé)任就是以正確的邏輯思維、適當(dāng)?shù)姆椒▉硪龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的思考，抓住學(xué)生在思考過程中的每一個(gè)細(xì)節(jié)，通過這些細(xì)節(jié)來向?qū)W生闡述數(shù)學(xué)定理和公式中隱藏的邏輯思維方法和方式，從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
二、高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的策略
1.定理和公式的分析與引導(dǎo)
定理和公式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)邏輯推理的根基，也是構(gòu)建數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何將深邃難懂的定理和公式轉(zhuǎn)換成學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣點(diǎn)，通過探究式教學(xué)方法來開展定理和公式的分析，是非常好的選擇。使用一些特殊的例子、特殊的數(shù)據(jù)來引入定理和公式的推導(dǎo)，在這個(gè)過程中積極與學(xué)生互動(dòng)，推動(dòng)學(xué)生對于推導(dǎo)方法的探究，從而更深層次地理解定理和公式，使得定理和公式的記憶成為鮮活的、生動(dòng)的，有助于數(shù)學(xué)邏輯思維能力的提高。
2.結(jié)合實(shí)際的問題分析
數(shù)學(xué)是科學(xué)研究的工具，任何科學(xué)研究都是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的，無論是體系龐大的宇宙探索，還是簡單重復(fù)的日常生活，都離不開數(shù)學(xué)的參與，數(shù)學(xué)與人們的各種社會(huì)活動(dòng)密不可分。對實(shí)際問題的研究，從多個(gè)方面、多個(gè)角度對實(shí)際問題進(jìn)行探究性分析，是高中數(shù)學(xué)中不可或缺的教學(xué)手段。在對實(shí)際問題的分析過程中，學(xué)生會(huì)根據(jù)問題而進(jìn)行活躍的思考，思考中會(huì)出現(xiàn)各種各樣不同層次的
疑難，教師在這個(gè)過程中，適當(dāng)?shù)?、適時(shí)地對問題分析進(jìn)行把控，將學(xué)生引入到我們問題分析的核心數(shù)學(xué)原理上，幫助學(xué)生建立正確的、
高效的數(shù)學(xué)邏輯思維方式。
實(shí)際問題的結(jié)合，不僅僅是問題的提出，還可以通過組織學(xué)生到實(shí)地去進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，實(shí)地考察整個(gè)數(shù)學(xué)問題的產(chǎn)生過程，譬
如，去了解工廠的生產(chǎn)與銷售，通過二次函數(shù)的極值來分析如何優(yōu)化配置資源。通過這樣類似的實(shí)踐體驗(yàn)，既增強(qiáng)了學(xué)生對于生活的認(rèn)識，更加讓他們明白了數(shù)學(xué)的實(shí)際意義，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣和自主性，開拓他們的邏輯思維和創(chuàng)造性思維的本領(lǐng)。
3.設(shè)立開放式數(shù)學(xué)問題
高中數(shù)學(xué)在傳統(tǒng)的教學(xué)中，都是以題海來不斷地強(qiáng)化學(xué)生對
于數(shù)學(xué)的理解，通過大量的習(xí)題訓(xùn)練，不斷加深他們對于定理和公式的理解。這樣的結(jié)果是，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生機(jī)械式的反應(yīng)，看到遇到過的題目則很容易就能夠聯(lián)想到應(yīng)該使用的計(jì)算方法，而遇到?jīng)]
有遇到過的題目則目瞪口呆。所以，高中數(shù)學(xué)應(yīng)該更多的是讓學(xué)生進(jìn)行開放性數(shù)學(xué)問題的思考，這樣的問題在解題的思路、方法上都有多種可能，學(xué)生必須通過自己的努力思考，經(jīng)過一番研究與探
討，才可能獲取新的解題方法，這一過程能夠很好地鍛煉學(xué)生的獨(dú)立思考和團(tuán)隊(duì)協(xié)作的能力，能夠不斷激發(fā)他們的創(chuàng)新意識，不斷地強(qiáng)化他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教師在這個(gè)過程中的引導(dǎo)作用更加凸顯，應(yīng)該探究式的引導(dǎo)，而不是機(jī)械地給予他們幾種解題方法和思路，在各種解題思路的提示過程中要講究方法和策略，使學(xué)生對問題的研究成為他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)離不開邏輯思維的鍛煉，而探究式教學(xué)法恰恰
是一種能夠有效鍛煉學(xué)生邏輯思維能力和創(chuàng)新能力的教學(xué)方法，應(yīng)該在教學(xué)過程中廣泛使用。
參考文獻(xiàn)：
第2篇：高中數(shù)學(xué)常用的公式范文
一、問題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維
問題教學(xué)即教師在教學(xué)中以問題的形式促使學(xué)生主動(dòng)去思考、探究。學(xué)生通過思考解答出問題，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的信心，愿意主動(dòng)學(xué)習(xí)，從而提高了教學(xué)效率。當(dāng)然，問題教學(xué)也在一定程度上開拓了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
以高中數(shù)學(xué)（人教版）必修一第一章《集合與函數(shù)概念》中的“集合”為例，這一節(jié)的重點(diǎn)是學(xué)會(huì)求兩個(gè)集合的并集和交集，理解補(bǔ)集及其運(yùn)用。教師在講授“集合”這一節(jié)時(shí)，可以采用問題教學(xué)的方式，具體做法是教師先問學(xué)生：“你們認(rèn)為集合是什么？”學(xué)生搖搖頭，教師鼓勵(lì)學(xué)生去想，學(xué)生說出自己的答案。教師在這時(shí)先不點(diǎn)評學(xué)生的回答，然后講對象、集合、元素的概念，講完后教師說：“現(xiàn)在你們知道什么是集合嗎？”學(xué)生點(diǎn)頭說“知道”。教師緊接著以問題的形式向?qū)W生出示一些例題，讓學(xué)生獨(dú)立思考，比如讓學(xué)生思考“參加里約奧運(yùn)會(huì)的中國代表團(tuán)所有成員構(gòu)成的集合其中的元素是什么”。以問題的形式激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，從而有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
二、重視一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維
教師對例題的講解不應(yīng)只局限于讓學(xué)生理解，而應(yīng)該做到讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上去學(xué)會(huì)一題多解，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性
思維。
以高中數(shù)學(xué)（人教版）必修五“等差數(shù)列”的習(xí)題為例，比如講等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+（n-1）d時(shí)，教師就要運(yùn)用多種方式推導(dǎo)這個(gè)公式，而不是只把這個(gè)公式告訴學(xué)生。教師先把公式寫在黑板上，對學(xué)生進(jìn)行提問，讓學(xué)生說出自己的推導(dǎo)方法，然后教師再在黑板上用多種方法進(jìn)行推導(dǎo)，具體有羅列法、定義法、累差法等。讓學(xué)生在這一過程中開拓自己的數(shù)學(xué)思維，形成創(chuàng)新性思維。教師也可以在習(xí)題中讓學(xué)生用兩種方法解答問題，比如“已知x、y≥0且x+y=2，求x2+y2的取值范圍”這一道題，這一題學(xué)生就可以利用函數(shù)思維、幾何思維、三角換元思想、基本不等式等方法去解決，從而在這一解題過程中發(fā)展創(chuàng)新性思維。對公式或習(xí)題進(jìn)行一題多解，可以開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新性思維的養(yǎng)成，提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。
三、注重推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維
推理能力是學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中不可缺少的能力之一，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意公式或習(xí)題的推理，讓學(xué)生通過教師推理這一過程，通過做題逐漸形成專屬于自己的推理能力，從而促使創(chuàng)新性思維的養(yǎng)成。
以高中數(shù)學(xué)（人教版）必修四中的“三角函數(shù)誘導(dǎo)公式”為例，教師在講這一節(jié)時(shí)不僅要給學(xué)生講三角函數(shù)中常用的公式，如sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z）、sin（π+α）=-sinα等，還要以此為依據(jù)在黑板上對這些公式進(jìn)行推導(dǎo)。比如萬能公式的推導(dǎo)sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/（cos2α+sin2α），這是因?yàn)閏os2α+sin2α=1，如果再把分式上下同時(shí)除cos2α，又可以得出sin2α和tαnα之間的關(guān)系。教師講解完這一推導(dǎo)過程后，可以向?qū)W生留一道思考題，即讓學(xué)生自己推導(dǎo)出三倍角公式。學(xué)生通過教師的推導(dǎo)以及課下自己關(guān)于三倍角公式的推?В?開拓了三角函數(shù)中的數(shù)學(xué)思維，牢牢掌握了三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的相關(guān)知識點(diǎn)，同時(shí)這一過程也有利于培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性思維。
四、利用多媒體技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用多媒體把數(shù)學(xué)知識直觀形象化，讓學(xué)生更容易接受這一知識點(diǎn)。
第3篇：高中數(shù)學(xué)常用的公式范文
(一)在新課改下，高中數(shù)學(xué)老師對多媒體過度的依賴造成教師與學(xué)生的情感交流和溝通減少。自從新課改以來，高中數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用多媒體課件為學(xué)生講課，雖然在一定程度上改變了以往老師滿堂講的情況，學(xué)生可以通過課件內(nèi)容和視頻對教學(xué)內(nèi)容有一個(gè)全面的了解，但是卻存在了教師過度依賴課件等情況。縱觀高中數(shù)學(xué)課堂，例如：我們會(huì)發(fā)現(xiàn)在課堂上，數(shù)學(xué)老師不斷翻閱課件，恨不得將課件里面的內(nèi)容一下子進(jìn)入學(xué)生的腦子里，學(xué)生一味的看老師在翻閱課件，有時(shí)候?qū)W生并沒有完全理解課件里面的知識，但是老師往往只按照課件里面的順序給學(xué)生講課，再例如教師在課件上向?qū)W生講述立體幾何的證明時(shí),老師往往將課本的教學(xué)內(nèi)容和證明方法在課件中展示給學(xué)生看,老師卻忽視了學(xué)生對于知識點(diǎn)的吸收程度,將課件按照順序一遍一遍的翻閱,學(xué)生在課堂上的吸收和接受能力究竟如何,老師似乎全然不顧。
(二)在新課改下,教師對新課改的要求把握不到位,在授課的過程中一味追求課程速度。在新課改下,課程的難度沒有降低,只是課程要求更加偏重于對生活知識,培養(yǎng)學(xué)生全面的能力,但是在新課改之后,很多教師認(rèn)為教學(xué)的難度在降低,他們一味的追求教學(xué)的進(jìn)度,在高一和高二對學(xué)生學(xué)習(xí)強(qiáng)度的要求就已經(jīng)達(dá)到高三的水平,導(dǎo)致學(xué)生在身體和心理上都無法承受,除此之外,教師在高一和高二之前就把高中三年的課程講完,學(xué)生根本無法接受那么大容量的教學(xué)內(nèi)容,老師在授課時(shí)也僅僅是將課文的簡要內(nèi)容來講,就像是蜻蜓點(diǎn)水般的,學(xué)生對于知識的掌握不扎實(shí)。
二、新課改下高中數(shù)學(xué)模式改革
(一)高中數(shù)學(xué)教師要樹立新的教育理念,把教學(xué)的重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生的思維和能力上面來。在新課改下,教學(xué)的目的轉(zhuǎn)向于學(xué)生為教學(xué)的主體,而教師在教學(xué)中要學(xué)會(huì)培養(yǎng)學(xué)生的思考和獨(dú)立解決問題的能力,達(dá)到教是為了不教的目的,只有培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,才能讓學(xué)生在縱多的題海中學(xué)會(huì)自己解題。在培育學(xué)生的思維上,教師要做到如下:例如,教師要將零點(diǎn)存在定理傳授給學(xué)生,教師在授課的時(shí)候,可以讓學(xué)生自己畫出一元一次方程的圖像和二元一次方程的圖像,觀察這兩個(gè)圖像的零點(diǎn)的特點(diǎn),讓學(xué)生學(xué)會(huì)從自己所學(xué)的知識中學(xué)會(huì)找到規(guī)律,實(shí)現(xiàn)類比推理，找到零點(diǎn)的規(guī)律,從而學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn),在零點(diǎn)存在定理中,在一個(gè)連續(xù)不間斷的圖像中,如果兩個(gè)橫坐標(biāo)的值分別代入方程中,發(fā)現(xiàn)兩個(gè)縱坐標(biāo)的值相乘的結(jié)果是一個(gè)負(fù)數(shù),那么零點(diǎn)就在這兩個(gè)橫坐標(biāo)之間,讓學(xué)生通過自己所畫的圖形進(jìn)行發(fā)現(xiàn)和尋找規(guī)律,從中更加理解課文中的定理,在自己做題中才能更加準(zhǔn)確的運(yùn)用定理,除此之外,學(xué)生在其中也學(xué)會(huì)了怎樣運(yùn)用自己所學(xué)的知識對定理進(jìn)行推理和理解,在推理的過程中,學(xué)生也間接的學(xué)會(huì)了運(yùn)用了高中數(shù)學(xué)解題中最常用的解題方式即是數(shù)形結(jié)合法,通過數(shù)形結(jié)合,發(fā)現(xiàn)從中的規(guī)律,這是高中數(shù)學(xué)解題中常常使用的方法。
第4篇：高中數(shù)學(xué)常用的公式范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)
一、前言
隨著新課改的深入，“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”這一新理念已經(jīng)深入人心，如何貫徹落實(shí)新課改的要求，成為了眾多高中數(shù)學(xué)教師思考的問題。數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸和升華，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量必不可少的一環(huán)。下面就現(xiàn)今高中數(shù)學(xué)教學(xué)作業(yè)存在的問題進(jìn)行分析研究，談?wù)剬Ω咧袛?shù)學(xué)教學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)看法。
二、現(xiàn)今高中數(shù)學(xué)教學(xué)作業(yè)存在的問題
由于受到傳統(tǒng)作業(yè)模式的影響，現(xiàn)今高中數(shù)學(xué)教學(xué)作業(yè)存在不少的問題，這對于學(xué)生吸收鞏固數(shù)學(xué)知識和掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是極為不利的，現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)作業(yè)主要有以下幾個(gè)問題：
1.作業(yè)程式規(guī)范統(tǒng)一，內(nèi)容枯燥乏味
作業(yè)是“教的強(qiáng)化”是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的一大特點(diǎn)，現(xiàn)今高中數(shù)學(xué)教學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)仍然存在類似的現(xiàn)象，大多數(shù)高中教師只注重了作業(yè)程式的規(guī)范統(tǒng)一，將死記硬背和機(jī)械訓(xùn)練照搬進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，導(dǎo)致數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容枯燥乏味，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣普遍不高。
2.題海戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用頻繁，學(xué)生不堪重負(fù)
“題海戰(zhàn)術(shù)”是許多高中教師在布置高中數(shù)學(xué)作業(yè)中常用的方法，他們一味地追求給學(xué)生布置大量的數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生多熟悉各類題型，可是這樣卻導(dǎo)致學(xué)生的作業(yè)量極大，而學(xué)習(xí)的效率普遍不高，同時(shí)學(xué)生的積極性也在一定程度上受到了打擊，學(xué)生都感覺到不堪重負(fù)。
3.作業(yè)設(shè)計(jì)脫離實(shí)際生活，知識范圍狹窄
現(xiàn)如今大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)都僅僅局限在數(shù)學(xué)學(xué)科這一狹小的圈子里，沒有有機(jī)地與其他各個(gè)學(xué)科結(jié)合起來，導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)教學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的知識范圍狹窄，不利于學(xué)生發(fā)散思維，同時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)很多都脫離了實(shí)際生活，知識的模仿型演練成為了數(shù)學(xué)教學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的核心，不重視程內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，而且學(xué)生學(xué)習(xí)起來死板僵硬，靈活性和創(chuàng)新精神都無法得到培養(yǎng)，學(xué)生高分低能也就不足為奇了。
三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的建議
針對上述高中數(shù)學(xué)教學(xué)作業(yè)存在的問題，同時(shí)結(jié)合新課改的相關(guān)要求，為提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，下面淺顯地談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)教學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的建議。
1.注重高中數(shù)學(xué)教學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)形式的多樣化
隨著新課改的深入，對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)作業(yè)形式的要求也越來越高，必須要注重作業(yè)形式的多樣化，以學(xué)生發(fā)展和學(xué)生能力的培養(yǎng)為出發(fā)點(diǎn)和立足點(diǎn)，一手抓鞏固高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，一手培養(yǎng)學(xué)生思維和能力的發(fā)展，使學(xué)生在完成作業(yè)的“旅途中”學(xué)有所獲，體驗(yàn)快樂。同時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)既要有書面的，又要有口頭的；既要有大多數(shù)學(xué)生都能做基本題、綜合題，還要有提高學(xué)生訓(xùn)練能力的發(fā)展題，這樣教學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)能夠符合學(xué)生的“口味”，自然學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣將會(huì)大大提高?！芭d趣是最好的老師”，數(shù)學(xué)教師在對作業(yè)進(jìn)行布置之前，一定要充分考慮到作業(yè)對是否能夠引起孩子的學(xué)習(xí)興趣，作業(yè)的目的就是為了鞏固所學(xué)知識，提高孩子的學(xué)習(xí)積極性，因此，教師在布置作業(yè)時(shí)應(yīng)該采取多樣化的形式，培養(yǎng)孩子的學(xué)習(xí)興趣。
2.豐富高中數(shù)學(xué)教學(xué)作業(yè)的內(nèi)容，量要適中
現(xiàn)今，“題海戰(zhàn)術(shù)”已經(jīng)不適合高中的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)一定要注意題目量的適中，設(shè)計(jì)作業(yè)從如何有效地檢測學(xué)生對于所學(xué)數(shù)學(xué)知識的掌握程度出發(fā)，每天所布置的作業(yè)最好與當(dāng)天所學(xué)的主要內(nèi)容以及近期所學(xué)的主要內(nèi)容密切聯(lián)系，讓學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)的知識進(jìn)行有效地梳理和聯(lián)系，從而鞏固和提高所學(xué)知識。同時(shí)還應(yīng)當(dāng)科學(xué)合理地安排作業(yè)量，設(shè)計(jì)與布置的作業(yè)量要適中，這樣在高中多元化的課程學(xué)習(xí)下學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)才不會(huì)感覺到吃力。再者，應(yīng)當(dāng)豐富數(shù)學(xué)教學(xué)作業(yè)的內(nèi)容，數(shù)學(xué)題材來源于生活，同時(shí)又高于生活，因此作業(yè)題材的選擇、題型的設(shè)計(jì)要回歸到生活這片“土壤”上來，從現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物、實(shí)事、實(shí)情入手來布置作業(yè)。例如在線性規(guī)劃這一課時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，就可以設(shè)計(jì)一道制定投資計(jì)劃問題，如某人打算投資A、B兩個(gè)項(xiàng)目，據(jù)預(yù)測，兩項(xiàng)目可能的最大虧損率分別為20%和10%，可能的最大盈利率為100%和50%，投資人計(jì)劃投資金額不超過5萬元，要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過0.9萬元，問對兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？這樣這個(gè)例子既考察了線性規(guī)劃知識的運(yùn)用，又結(jié)合了生活的實(shí)例考察解決問題的能力，實(shí)在是一舉兩得。
3.高中數(shù)學(xué)教學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要注重層次性
高中數(shù)學(xué)教學(xué)作業(yè)的層次化設(shè)計(jì)是十分必要的，這樣可以避免作業(yè)單調(diào)乏味，讓每個(gè)人在數(shù)學(xué)作業(yè)中得到不同的鍛煉?？梢愿鶕?jù)題目難易程度將題目設(shè)計(jì)為突出基本概念的理解的基礎(chǔ)題、突出基本方法的掌握和綜合運(yùn)用的綜合題以及概念的綜合運(yùn)用和拓展延伸的發(fā)展題三個(gè)層次。如在導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用這一課時(shí)教學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，就分層次設(shè)計(jì)了三類題型。第一層次是：等差數(shù)列、等比數(shù)列求和練習(xí)的簡單運(yùn)用，旨在考察學(xué)生對于基礎(chǔ)知識和基本公式的熟悉程度；第二層次是：常見的求和方法運(yùn)用，如錯(cuò)位相減、分析通項(xiàng)、裂項(xiàng)相消等，旨在提高學(xué)生對于導(dǎo)數(shù)知識的綜合運(yùn)用；第三層次是較為復(fù)雜的實(shí)際問題和開放性問題的考察等，這就需要學(xué)生有較強(qiáng)的邏輯思維以及思辨能力。
總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)是一個(gè)復(fù)雜有機(jī)的系統(tǒng)，習(xí)題的選擇、作業(yè)的布置等各個(gè)方面都需要我們仔細(xì)去思考斟酌，只有采用科學(xué)合理的辦法，有的放矢，力求在作業(yè)設(shè)計(jì)每一個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化，這樣才能真正切實(shí)有效地提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)作業(yè)的質(zhì)量，幫助每一位學(xué)生在數(shù)學(xué)上有所發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
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[3]郭要紅.有效作業(yè)的內(nèi)涵與設(shè)計(jì)策略[J].中國教育學(xué)刊，2009
第5篇：高中數(shù)學(xué)常用的公式范文
關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 函數(shù) 單調(diào)性
我國在選擇人才時(shí)一般會(huì)選擇利用考試進(jìn)行考核，而高考則是我國人才選拔的第一道也是最重要的一道關(guān)卡。而高考中，數(shù)學(xué)占有重要地位，根據(jù)以往的高考試卷分析，高考數(shù)學(xué)的內(nèi)容會(huì)將較容易的基礎(chǔ)知識點(diǎn)和較難的延伸知識點(diǎn)結(jié)合在一起，基礎(chǔ)知識點(diǎn)所占分?jǐn)?shù)比重較大，而函數(shù)問題又是其中的重中之重，大多數(shù)學(xué)生都對其無計(jì)可施。因此，教師要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生解決函數(shù)知識點(diǎn)的相關(guān)內(nèi)容，只有學(xué)生充分掌握了，才能夠在高考數(shù)學(xué)考試中取得較好的成績。
一、函數(shù)單調(diào)性教學(xué)的重難點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比難度性大大增加，但是它的知識點(diǎn)也是從生活中演變過來的，能夠在實(shí)際生活中得到有效應(yīng)用。初中數(shù)學(xué)作為高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，比較抽象，難以理解，但是學(xué)生在面對高中數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，大可不必過分害怕，只要在學(xué)習(xí)中找到解題技巧，就可以從中獲取快樂。函數(shù)單調(diào)性問題一直是基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生的軟肋，它的區(qū)間概念也可以被稱為局部概念，無非就是區(qū)間內(nèi)的增減性問題，若是教師然學(xué)生牢記并理解這一概念，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中就會(huì)快捷許多。
二、函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)方法
在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)單調(diào)性教學(xué)中，概念作為解題的基礎(chǔ)雖然是十分重要的，但是在實(shí)際解決問題的時(shí)候，方法卻能夠起到解題的決定性作用，因此教師在教學(xué)的時(shí)候一定要重視解題方法的教學(xué)，幫助學(xué)生更好更快地得出答案。高考數(shù)學(xué)中，每年都會(huì)出現(xiàn)的一個(gè)知識點(diǎn)中就包括函數(shù)，題目的涵蓋范圍雖然小，變化卻是多樣的。不難發(fā)現(xiàn)，雖然數(shù)學(xué)高考中函數(shù)的題目一直在變，但是解題方法沒有什么多大的變化，所以教師在教學(xué)中要充分考慮到學(xué)生的解題思路，幫助學(xué)生在函數(shù)單調(diào)性題目中快速地求得答案。
1.合理利用舉例讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三
在高中數(shù)學(xué)的試卷中，最常出現(xiàn)的題目就是讓學(xué)生利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性，或者是求極值問題，這類問題的問法多樣，教師在教學(xué)過程中需要舉出一個(gè)最典型的題目進(jìn)行詳細(xì)解答，讓學(xué)生明白解題的原理，通過公式概念來求。我們一般見到的函數(shù)題目都是由幾個(gè)小問題組成一道大題，這些小問題由易到難，可利用的知識點(diǎn)越來越多，教師在講解題目的時(shí)候也要遵循這個(gè)順序，這樣就可以幫助一些基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生拿到函數(shù)問題的基礎(chǔ)分，基礎(chǔ)較扎實(shí)的學(xué)生拿全分。
求函數(shù)單調(diào)性的最值問題及極值問題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最基礎(chǔ)的典型例題，而教師可以利用這種典型例題讓學(xué)生明白其中的公式原理，幫助學(xué)生一步步地掌握知識點(diǎn)解題，從而將混亂的知識點(diǎn)清晰化，做到不失分、不丟分。若是教師按照書本上的知識點(diǎn)進(jìn)行講解，就過于抽象化。例如，設(shè)函數(shù)y=f（x）在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果f（x）>0，則f（x）為增函數(shù)；如果f（x）
2.學(xué)會(huì)利用草圖幫助解題
每一位高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性教學(xué)的時(shí)候都會(huì)利用圖形進(jìn)行講解，但是每一位數(shù)學(xué)教師的畫圖方式都不同導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也不同，但是都需要了解的是，圖形要畫的簡單明了，在較短時(shí)間內(nèi)畫出圖形。若是學(xué)生在利用草圖解答的時(shí)候，花在圖形上的時(shí)間較長，那么解題時(shí)間就會(huì)被縮短，反而得不償失。例如，一些簡單的函數(shù)選擇填空題就可以利用畫圖快速地得到正確答案。例如，題目中結(jié)合了其他的知識點(diǎn)定義區(qū)間，要求學(xué)生利用所學(xué)知識點(diǎn)求區(qū)間，學(xué)生就可以根據(jù)選項(xiàng)將區(qū)間定義出來，畫出草圖，知曉在某一區(qū)間的遞增或是遞減之后，就可以求得這個(gè)函數(shù)在哪個(gè)區(qū)間遞增或遞減的速度最快，從上升趨勢中得到正確答案。
三、結(jié)語
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，函數(shù)單調(diào)性問題作為學(xué)生必須掌握的知識點(diǎn)受到學(xué)校、家長和老師的極大關(guān)注，每一位高中數(shù)學(xué)教師在教授到函數(shù)知識點(diǎn)這一章節(jié)的時(shí)候都會(huì)遇到困難，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候較吃力。因此，高中數(shù)學(xué)教師就要從不同角度思考問題，從學(xué)生所難以理解的知識點(diǎn)出發(fā)，幫助學(xué)生攻克問題，只有教師和學(xué)生共同努力，才能夠在合理的時(shí)間內(nèi)科學(xué)地完成教學(xué)任務(wù)。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)不能故步自封，在原有的基礎(chǔ)上要進(jìn)行教學(xué)方法創(chuàng)新，本文主要是從比較常用的兩種方法入手幫助學(xué)生解決函數(shù)單調(diào)性的問題，教師要考慮到學(xué)生的不同接受能力，有選擇地開展教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生更有效地掌握相關(guān)知識點(diǎn)，提高高中數(shù)學(xué)成績。
參考文獻(xiàn)：
第6篇：高中數(shù)學(xué)常用的公式范文
【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；特點(diǎn)；方法；信心；素質(zhì)
對喜愛數(shù)學(xué)的人來說，數(shù)學(xué)很有意思。但許多學(xué)生卻認(rèn)為，數(shù)學(xué)不好“玩”，因?yàn)閿?shù)學(xué)難學(xué)，尤其是高中數(shù)學(xué)就更難學(xué)。為了幫助學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)，筆者結(jié)合多年來經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析和研究，談?wù)勅绾螌W(xué)好高中數(shù)學(xué)。
一、了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
有些同學(xué)認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)一樣，只要上課認(rèn)真聽講，課后認(rèn)真完成作業(yè)，就一定能學(xué)好數(shù)學(xué)。其實(shí)不然，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，有著本質(zhì)的區(qū)別。
1、高中數(shù)學(xué)注重能力培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)，更多的是注重對知識的傳授，而高中數(shù)學(xué)知識多、內(nèi)容難、結(jié)構(gòu)緊湊，更加注重對知識形成、產(chǎn)生和發(fā)展的歷程的體驗(yàn)。高中數(shù)學(xué)的邏輯性更強(qiáng)，需要的能力更高。高中數(shù)學(xué)倡導(dǎo)的是積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，注重對學(xué)生能力的培養(yǎng)。
2、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要記憶。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)雖然不是刻意去死記硬背，但也需要記憶，只不過這種記憶的方式，可以是通過一些練習(xí)來達(dá)到目的。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，對定義、公式、定理、公理等知識要記；對一些重要的結(jié)論也要記；常用的一些數(shù)據(jù)還要記；典型的題目更要記。只有多記、記住，解決問題的時(shí)候才可以熟能生巧。盡管這些記憶不是去背，但至少要讓它們在大腦中留下很深刻的印象。
二、注重學(xué)習(xí)方法
1、要超前自學(xué)。超前自學(xué)，才知道教師上課所講內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，聽課也才有主次之分。為此，筆者做過一次實(shí)驗(yàn)，故意將某一知識小點(diǎn)講錯(cuò)，結(jié)果，學(xué)生的練習(xí)全都做錯(cuò)。因?yàn)樗麄儧]有課前自學(xué)，常常是教師講什么，就學(xué)什么，完全是被動(dòng)接受，即使是教師講錯(cuò)了，也不知道。對數(shù)學(xué)的自學(xué)，不應(yīng)當(dāng)作一種任務(wù)，敷衍了事，而應(yīng)帶著一種目的，細(xì)細(xì)閱讀。通過課前自學(xué)，對定義、性質(zhì)等新知識要盡可能記??；對公式、定理、結(jié)論等的推導(dǎo)，要盡可能知其所以然；對例題的解答要逐步細(xì)看，對課本后的練習(xí)和習(xí)題要認(rèn)真地做一做，同時(shí)，對那些看不懂的知識和做不來的題目，應(yīng)該作上記號，以便在上課的時(shí)候，能帶著問題聽課，做到有目的的聽課。
2、要有學(xué)習(xí)記錄。有些學(xué)生認(rèn)為，上數(shù)學(xué)課只需聽一聽，看一看，然后做一做練習(xí)就可以了。其實(shí)不然，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也需要作一些筆記，尤其是教師對知識的評注、強(qiáng)調(diào)或補(bǔ)充等，都應(yīng)作好記錄。對教師所列舉的典型的題目，或求解方法獨(dú)特的題目也應(yīng)做好記錄，以便于能做到及時(shí)地復(fù)習(xí)鞏固。
準(zhǔn)備一個(gè)糾錯(cuò)本，也就是將每一次考試或練習(xí)中的典型題目，或者是經(jīng)常做錯(cuò)（包括做不對和方法性錯(cuò)誤）的題目進(jìn)行收集、整理，以便于及時(shí)糾錯(cuò)。
還要有一個(gè)學(xué)習(xí)心得本，也就是在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)或解題過程中，將自己所發(fā)現(xiàn)的、較好的解題方法或經(jīng)驗(yàn)記錄下來，以體驗(yàn)成功，進(jìn)而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、要正確對待做作業(yè)。有些同學(xué)做數(shù)學(xué)作業(yè)，完全是為了完成教師布置的任務(wù)，因而，馬虎的、抄襲的現(xiàn)象都較為普遍。學(xué)生根本沒有意識到，做作業(yè)是自身學(xué)習(xí)的需要，是以掌握知識和方法為目的。事實(shí)上，做作業(yè)是對所學(xué)知識的鞏固，是對掌握知識情況的檢查。
4、解題要多進(jìn)行反思。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：反思是一種重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。解題之后應(yīng)反思：①成功求解用了哪些知識，關(guān)鍵又是什么；②每個(gè)條件的作用是什么，是否有隱含條件；③是否還有別的求解方法，在這些方法中，誰優(yōu)誰劣；④題目是否還可變化，包括對條件和結(jié)論的改編等。
三、樹立信心，克服“怕”的心理
“怕”，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中較為普遍。有些同學(xué)怕應(yīng)用題，有些同學(xué)怕幾何證明題，有些同學(xué)怕繁瑣的計(jì)算題，有些同學(xué)怕教師，有些同學(xué)怕回答問題，有些同學(xué)怕考試，等等。有些學(xué)生即使在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上存在問題，也從不主動(dòng)問別人，怕別人說自己笨，寧愿不懂裝懂。怕，自然是影響學(xué)習(xí)的心理障礙，使人缺乏必需的動(dòng)力和信心。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，必須要克服“怕”的心理，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基指出：“學(xué)習(xí)首要的任務(wù)是消除自卑，建立自信，因?yàn)樽员笆浅晒Φ慕O腳石，自信心則是學(xué)習(xí)成功的第一要訣”。克服學(xué)習(xí)中的“怕”，一方面要正確面對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難；另一方面要多做相應(yīng)的練習(xí)，要多與教師溝通，多與同學(xué)交流，遇有不懂的問題，要主動(dòng)請教，力求使自己真正弄懂。
四、要有良好的應(yīng)試素質(zhì)
第7篇：高中數(shù)學(xué)常用的公式范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；方法研究；
中圖分類號：G63文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1673-0992（2010）11-0000-01
1．引言
高中數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)以及升入高等院校進(jìn)行繼續(xù)深造的必要基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就要求學(xué)生能夠靈活地運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等方法，理解并掌握高中階段數(shù)學(xué)的內(nèi)容，以及能夠運(yùn)用所學(xué)的知識對現(xiàn)實(shí)中遇到的具體問題進(jìn)行推論和判斷，進(jìn)而提高自己對高中數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識能力。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性和抽象性都較強(qiáng)的學(xué)科【1】，在面對一個(gè)新的知識點(diǎn)或者新的理論的時(shí)候，我們應(yīng)該把握住整個(gè)知識體系的特點(diǎn)和規(guī)律，用心琢磨、深入思考，以及總結(jié)概括找出問題的切入點(diǎn)。掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法體系，鍛煉解決數(shù)學(xué)問題的思維能力，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，當(dāng)以后遇到一個(gè)新的數(shù)學(xué)問題時(shí)，就能夠快速的找出解決問題的方向和方法。
2．高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容和特點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)是對初中數(shù)學(xué)的提高和深化，初中數(shù)學(xué)側(cè)重于對知識點(diǎn)片面上的描述和對問題表面上的分析，采用的是形象通俗的語言，?？疾鞂W(xué)生的定量計(jì)算和形象思維。而高中數(shù)學(xué)在語言上就表達(dá)抽象，每個(gè)知識點(diǎn)連貫性、系統(tǒng)性強(qiáng)，它要求學(xué)生既要具有嚴(yán)密的邏輯思維能力，又要具備良好的發(fā)散思維能力。
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容就包括：
第一、要求學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念和理論的本質(zhì)，了解每個(gè)概念和結(jié)論產(chǎn)生的背景，應(yīng)用、體會(huì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。
第二、在面對實(shí)際數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題的過程中，提高提出、分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力，以及數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，進(jìn)而加強(qiáng)自己獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。
第三、提高自己的空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)的分析和處理等基本能力。
第四、善于從理論知識點(diǎn)出發(fā)，分析實(shí)際中存在的各種數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求能夠?qū)ΜF(xiàn)實(shí)中存在的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行思考和作出判斷。
第五、通過對數(shù)學(xué)知識的深入學(xué)習(xí)和探討，提高自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立堅(jiān)實(shí)的信心 ，形成鍥而不舍的專研精神和科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。第六、通過不斷地學(xué)習(xí)和鍛煉，能夠具有一定的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成良好的批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辨證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)我們不能夠盲目對待，必須抓其特點(diǎn)，分析重點(diǎn)，針對具體的數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)問題進(jìn)行具體分析和探討。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就呈現(xiàn)出了如下學(xué)習(xí)特點(diǎn)：
第一、對于高中階段的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生多以掌握間接經(jīng)驗(yàn)為主。通過老師的引導(dǎo)、點(diǎn)撥，認(rèn)識前人通過發(fā)現(xiàn)和論證得到的真理。在整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，都應(yīng)該帶著不斷探索發(fā)現(xiàn)真理的精神去學(xué)習(xí)，把學(xué)習(xí)活動(dòng)看成是一種創(chuàng)造性的勞動(dòng)，不斷從學(xué)習(xí)和解決問題中獲得成功的喜悅。
第二、高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生具有很強(qiáng)的抽象概括能力。由于數(shù)學(xué)的高度抽象性和高度的概括性，特別是在公式的表達(dá)和符號的運(yùn)用方面，使用了高度形式化的數(shù)學(xué)語言，增大了學(xué)生理解的難度。容易使學(xué)生從表面上形式上去理解，造成具體和抽象、感性和理性的脫節(jié)。
第三、高中階段的數(shù)學(xué)理論和知識體系要求學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯推理能力。在整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識體系中具有很多的知識概念、原理和法則，然而這些知識結(jié)構(gòu)都是有序的在不同的章節(jié)進(jìn)行了論證和陳述，都在一定的邏輯體系下展開的。每一個(gè)數(shù)學(xué)理論都用演繹的方法和公理化方法建立了各自的科學(xué)理論系統(tǒng)，形成了具有嚴(yán)謹(jǐn)結(jié)構(gòu)的邏輯體系【2】。面對如此嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚擉w系，就要求學(xué)生在審題、解題的過程中，必須具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，做到解題步驟條理清晰、語言描述精煉準(zhǔn)確、作業(yè)格式符合標(biāo)準(zhǔn)等。
第四、知識體系的復(fù)雜和發(fā)散，要求學(xué)生需要具備一定的開放性思維能力。對于整個(gè)高中數(shù)學(xué)的知識體系的安排，注重循序漸進(jìn)中訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，對于同一個(gè)問題，往往存在不同的解決問題的途徑和方法。從不同角度的思考，就要求學(xué)生積極面對問題，發(fā)散思維，打破一定的思維定勢。
第五、高中數(shù)學(xué)注重要求學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)。只有加強(qiáng)對每個(gè)知識點(diǎn)、概念、應(yīng)用方法的實(shí)踐，從實(shí)際解決問題中提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析和解決實(shí)際問題的能力。針對數(shù)學(xué)問題本來就具有的高抽象性和概括性，也只有通過加強(qiáng)練習(xí)和訓(xùn)練，才能更加深刻的理解數(shù)學(xué)的概念和原理，才能真正的把握數(shù)學(xué)的思想和方法。
3．高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法
學(xué)習(xí)方法，是人們?yōu)榱送瓿蓪W(xué)習(xí)任務(wù)或者達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)所采用的途徑、手段或措施。當(dāng)面對一個(gè)問題的時(shí)候，能夠運(yùn)用科學(xué)的思維，遵循一定的學(xué)習(xí)規(guī)律和學(xué)習(xí)者的心理特征去解決一系列學(xué)習(xí)矛盾的方法論體系，就叫做科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)的學(xué)習(xí)方法就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不是孤立存在的，它與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)、內(nèi)容，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際和心理特點(diǎn)緊密相連的【3】。因此，當(dāng)我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，應(yīng)當(dāng)注意到學(xué)習(xí)方法體系的建立，找到好的學(xué)習(xí)方法和途徑，總結(jié)規(guī)律。在整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過不斷的積累和認(rèn)識，總結(jié)出了對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)人見解，內(nèi)容如下：
第一、運(yùn)用研究性的學(xué)習(xí)方法。研究性的學(xué)習(xí)方法具有問題性、實(shí)踐性、探究性、過程性、開放性和自主性等特點(diǎn)。圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問題和知識點(diǎn)進(jìn)行自主探究和學(xué)習(xí)，觀察分析數(shù)學(xué)事實(shí)，提出有意義的數(shù)學(xué)問題、猜想、探求適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律，并進(jìn)行論證和解答，給出解釋或證明。研究性的學(xué)習(xí)主要要求培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，要著眼于自己綜合素質(zhì)的提高及個(gè)性和特長的發(fā)展，從而不拘泥于課本的理論內(nèi)容，要標(biāo)新立異，大膽思考。能夠改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式，主動(dòng)的尋找和發(fā)現(xiàn)問題，觀察周圍事物，不斷調(diào)整學(xué)習(xí)方法和態(tài)度，提高思考問題的意識。
第二、提高自我調(diào)節(jié)能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能夠只在老師的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)，應(yīng)該以自我為中心，在老師的引導(dǎo)下不斷地去發(fā)現(xiàn)問題，思考問題以及解決問題，主動(dòng)的接受新的知識和理論。針對不同的知識點(diǎn)也應(yīng)該采取不同的思維方式，練習(xí)方法和解決技巧，如對于抽象的幾何模型，我們就應(yīng)該通過多思考、多練習(xí)，從不同的角度和不同的基本模型中，把抽象的概念具體化，從而分析問題和解決問題。針對不同的學(xué)習(xí)氛圍和學(xué)習(xí)環(huán)境，也應(yīng)該選擇適合自己的一套學(xué)習(xí)方案和方法，以使自己達(dá)到快速掌握基本知識和解決具體問題的能力。
第三、有效準(zhǔn)確的掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法。對于高中知識，我們應(yīng)該從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想和解題技巧上掌握它。高中數(shù)學(xué)知識中需要掌握的數(shù)學(xué)思想有：集合與對應(yīng)思想、分類討論思想、數(shù)行結(jié)合思想、運(yùn)動(dòng)思想、轉(zhuǎn)化思想、變換思想等。需要掌握的技巧有：函數(shù)的換元、設(shè)定待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納、分析比較、綜合法、反證法等。在具體的應(yīng)用中就常用到觀察與實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想與類比、比較與分類、分析與綜合、歸納和演繹、一般與特殊、有限與無限、抽象與概括等方法。通過自己的不斷摸索和分析，得出一些適合自己理解和運(yùn)用的方法體系，為以后自己解決問題奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
4．總結(jié)
數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)密的科學(xué)性的基礎(chǔ)學(xué)科。通過高中三年的不斷學(xué)習(xí)和思考，以及對現(xiàn)實(shí)中數(shù)學(xué)模型的分析，不斷積累知識和經(jīng)驗(yàn)，分析總結(jié)出了高中數(shù)學(xué)的整個(gè)知識結(jié)構(gòu)，概括出了高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，以及自己在運(yùn)用一些方法解決數(shù)學(xué)問題時(shí)獲得的益處，通過這些方法使我學(xué)好了整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識，為以后的進(jìn)一步深造奠定了基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
[1]張春莉，王小明 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)設(shè)計(jì)，上海：上海教育出版社，2004
第8篇：高中數(shù)學(xué)常用的公式范文
〔關(guān)鍵詞〕銜接 數(shù)學(xué)思想 反思
高中數(shù)學(xué)教師經(jīng)常頭疼的一件事就是：很多學(xué)生升入高中后，由于教材銜接問題，難以適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)教材注重抽象思維，內(nèi)容龐雜、知識難度大，不再像初中教材那樣貼近生活，生動(dòng)形象，知識容量也更為緊密。
1 高中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化
①數(shù)學(xué)語言在抽象程度上的突變。②思維方法向理性層次躍遷。③知識內(nèi)容劇增。④綜合性增強(qiáng)，學(xué)科間知識相互滲透，相互為用，加深了學(xué)習(xí)的難度。⑤系統(tǒng)性增強(qiáng)。⑥能力要求更高。
初高中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化經(jīng)常會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)斷層，學(xué)生勢必出現(xiàn)學(xué)習(xí)障礙，甚至?xí)绊懰麄兊恼麄€(gè)高中階段的學(xué)習(xí)。那么，如何做好初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接過渡，并迅速適應(yīng)新的教學(xué)模式呢？
2 做好初高中數(shù)學(xué)銜接的應(yīng)對策略和學(xué)習(xí)方法
2.1 充分發(fā)揮“老師”的作用。一些學(xué)生初中學(xué)習(xí)不規(guī)范，憑借聰明的頭腦，中考突擊也能取得較理想的成績。這部分同學(xué)上高中后，學(xué)習(xí)上仍比較放松，以為采取同樣的方法仍可以考上理想的大學(xué)。但是，現(xiàn)實(shí)告訴我們，這種投機(jī)取巧的方式到高中是根本行不通的。
高中數(shù)學(xué)蘊(yùn)含著很多的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)解題方法，這些抽象的思想與靈活方法的運(yùn)用，同學(xué)們僅憑讀課本是無法感知的，而老師上課時(shí)一般都要阱清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重、難點(diǎn)，突出思想方法，只有在老師的帶領(lǐng)下同學(xué)們才能更好地認(rèn)識高中數(shù)學(xué)，認(rèn)清結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，利用好老師的角色將對我們的學(xué)習(xí)起到事半功倍的效果。
2.2 抓住數(shù)學(xué)的靈魂――數(shù)學(xué)思想。所謂數(shù)學(xué)思想是人們對數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)問題的進(jìn)一步抽象和概括，屬于對數(shù)學(xué)規(guī)律性的認(rèn)識范疇。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)著數(shù)學(xué)問題的解決，并具體體現(xiàn)在解決問題的不同方法中。常用的數(shù)學(xué)思想有：方程思想、函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想、整體思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等。
無論是初中數(shù)學(xué)還是高中數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)思想都是數(shù)學(xué)的靈魂，它們之間是可以銜接的。比如：實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，方程kX2+2|X|+k=0有實(shí)數(shù)解？運(yùn)用函數(shù)的思想就可以解決問題。
2.3 夯實(shí)基礎(chǔ)知識和基本技能，掌握適度的知識外延。要學(xué)習(xí)好高中數(shù)學(xué)，必須準(zhǔn)確理解和掌握好基本概念、基本公式和基本性質(zhì)，抓住這些基本知識的要點(diǎn)和適用范圍，是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之一。夯實(shí)基礎(chǔ)知識和基本技能是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要基礎(chǔ)，但在平時(shí)的聽課和練習(xí)中注意加強(qiáng)對一些重要結(jié)論的記憶，擴(kuò)大自己的知識面，豐富自己的知識積累。
2.4 做題之后加強(qiáng)反思。同學(xué)們在考試中需要運(yùn)用平時(shí)做題目時(shí)的解題思路與方法。因此把自己做過的每道題加以反思顯得尤為重要，反思是總結(jié)一下自己的收獲，如：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。日久天長的反思，一定會(huì)構(gòu)建起一個(gè)內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。反思是學(xué)習(xí)過程中很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。
2.5 主動(dòng)復(fù)習(xí)，總結(jié)提高。進(jìn)行章節(jié)總結(jié)是非常重要的。初中時(shí)是老師替學(xué)生做總結(jié)，做得細(xì)致，深刻，完整。高中是自己給自己做總結(jié)，老師不但不給做，而且是講到哪，考到哪，不留復(fù)習(xí)時(shí)間，也不會(huì)明確指出做總結(jié)的時(shí)間。
2.6 養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，提高自己的思維能力。能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平日的學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競賽、智力競賽等活動(dòng)。平時(shí)注意觀察，比如：空間想象能力是通過實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其他能力的培養(yǎng)也都需要在學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。高一階段是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要階段，是一個(gè)初高中銜接轉(zhuǎn)型的階段。如果銜接出現(xiàn)問題，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將舉步維艱。
3 給高一新生的建議
3.1
改掉“依賴”的習(xí)慣。許多學(xué)生進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不訂計(jì)劃，坐等上課，對老師課上要講的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，不會(huì)鞏固所學(xué)的知識。高中僅做聽話的孩子是不夠的，只知做作業(yè)也是絕對不夠的；高中老師講的話也不少，但是誰該干些什么，老師并不一一具體指明。因此，高中新生必須提高學(xué)習(xí)的自主性。
3.2 運(yùn)算一定要過關(guān)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開運(yùn)算，初中老師往往一步一步在黑板上演算。到了高中，因時(shí)間有限，運(yùn)算量大，老師常把計(jì)算過程留給學(xué)生，這就要求學(xué)生多動(dòng)腦，勤動(dòng)手，不僅要能筆算，而且還要能口算，心算和估算，對復(fù)雜運(yùn)算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。許多學(xué)生由于運(yùn)算能力低，致使數(shù)學(xué)成績難以提高，但他們總歸咎于“粗心”，思想上仍不重視。我們在高一時(shí)就要重視對自己運(yùn)算能力的培養(yǎng)。
第9篇：高中數(shù)學(xué)常用的公式范文
一、造成高生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程障礙的原因
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容較少，一節(jié)課要學(xué)的知識點(diǎn)也比較少，教師可以通過較多的、反復(fù)的訓(xùn)練提高學(xué)生對知識的運(yùn)用能力。有些教師不太注重在課堂教學(xué)中通過鍛煉學(xué)生動(dòng)手操作、演算、推理等過程了解和掌握知識的形成過程，然而高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課程內(nèi)容多、課時(shí)緊，由于所學(xué)基礎(chǔ)知識比較多，對知識的遺忘也比較快，如果不提前預(yù)習(xí)，不去主動(dòng)了解知識的有關(guān)背景、過程，對遺忘的基礎(chǔ)知識點(diǎn)補(bǔ)缺補(bǔ)漏，上課時(shí)就會(huì)出現(xiàn)聽不懂等脫節(jié)現(xiàn)象，課后若沒有及時(shí)進(jìn)行歸納、理解，久而久之，“消化不良”的現(xiàn)象就會(huì)越來越多，學(xué)習(xí)的困難越來越大，信心也就越來越受打擊。
二、在初中的教學(xué)實(shí)踐中探究初高中銜接的教學(xué)策略
1.明確高中數(shù)學(xué)和初中的不同，找到初高中教材中脫節(jié)的內(nèi)容
高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)有很大不同，體現(xiàn)在三個(gè)方面：一是概念學(xué)習(xí)的抽象化。初中的數(shù)學(xué)教材體系一般是漸進(jìn)式的上升，以形象生動(dòng)、容易理解來定義相關(guān)的概念為主[1]；高中數(shù)學(xué)語言在抽象程度上變化很大，很多學(xué)生對集合、映射、函數(shù)等概念難以理解，覺得很空泛，似乎很“玄”。數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求，不可避免地造成學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。二是初高中課程內(nèi)容設(shè)置有很大不同。如初中課改教材體現(xiàn)了“淺、少、易”的特點(diǎn)，在內(nèi)容上進(jìn)行了大幅度的調(diào)整，教材的內(nèi)容通俗、具體、簡單，在難度、廣度和深度上大大降低了要求。相比之下，高中內(nèi)容比較抽象、復(fù)雜，牽涉知識面廣[2]。三是初高中的學(xué)習(xí)對學(xué)生個(gè)人品質(zhì)要求的不同。高中的學(xué)習(xí)對學(xué)生的心理、良好的學(xué)習(xí)個(gè)性品質(zhì)提出了更高的要求，高中學(xué)生更需要具有自覺性，勇于質(zhì)疑探索，學(xué)習(xí)目的更加明確，獨(dú)立意識更強(qiáng)[3]。
現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識“脫節(jié)”的部分：①立方和與立方差的公式，這部分內(nèi)容在初中教材中已刪去不講，但進(jìn)入高中后，它的運(yùn)算公式卻還在用。②十字相乘法分解因式在初中僅僅安排在閱讀材料中，有的地方中考甚至要求不能使用十字相乘法分解因式，有的教師就不教這部分內(nèi)容，或者僅僅簡單提及。但是到了高中，部分教材內(nèi)容不僅要求熟練運(yùn)用十字相乘法分解二次項(xiàng)系數(shù)為1的多項(xiàng)式，還要能夠分解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的，甚至是三次或高次多項(xiàng)式。③二次根式中對分子、分母有理化，在初中學(xué)習(xí)時(shí)要求不高，學(xué)生經(jīng)常不理解、掌握不好，但是分子、分母有理化卻是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧，特別是分母有理化。④二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是初高中銜接中最重要的內(nèi)容，二次函數(shù)知識的生長點(diǎn)在初中，而發(fā)展點(diǎn)在高中，是初高中數(shù)學(xué)銜接的重要內(nèi)容。⑤一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）在初中是加“*”號的內(nèi)容，基本不要求學(xué)習(xí)，而到了高中卻不再學(xué)習(xí)，但是高考中又會(huì)出現(xiàn)這一類型的考題。⑥圖像的對稱、平移變換在初中只作簡單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對其圖像的上下、左右平移，兩個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)、對稱軸、給定直線的對稱問題必須掌握。⑦含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中教材中同樣要求不高，只作定量研究，而在高中，這部分內(nèi)容被視為重難點(diǎn)。方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題。⑧幾何部分很多概念（如重心、垂心、外心、內(nèi)心等）和定理（如平行線分線段比例定理、射影定理、圓冪定理等），初中生也不做要求或要求不高，而高中教材常常會(huì)涉及。
初高中內(nèi)容的不銜接，導(dǎo)致很多學(xué)生在高中學(xué)習(xí)中缺乏相應(yīng)的基礎(chǔ)知識。教師在具體的教學(xué)過程中首先需要彌補(bǔ)學(xué)生知識層面的缺口，填補(bǔ)模塊間的知識間隙，增加了高中教學(xué)的難度[4]。
2.調(diào)查了解初中學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、習(xí)慣和方法，尋找初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求的差距
通過對2015年我校高一新生的課堂學(xué)習(xí)狀況的和問卷調(diào)查的分析發(fā)現(xiàn)：
（1）對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣和積極主動(dòng)性。只有一半的學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣，有一部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥、太難。有些學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的目標(biāo)，應(yīng)付學(xué)習(xí)的成分比較多。
（2）學(xué)習(xí)的自覺性差，每天學(xué)習(xí)的時(shí)間很少。我校地處城鄉(xiāng)結(jié)合部，有很多家庭對子女的教育不重視，或因?yàn)槊τ诠ぷ?，沒有時(shí)間管教，或因?yàn)楸旧硎芙逃伲幕潭鹊?，無法更好地管教子女。
（3）缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。只有不到四分之一的學(xué)生猿置刻煸は靶驢 ；只有少部分的學(xué)生在預(yù)習(xí)的時(shí)候，碰到忘記的知識點(diǎn)會(huì)去復(fù)習(xí)回顧；大約有40%的學(xué)生在做作業(yè)之前先復(fù)習(xí)所學(xué)知識，還有一大半的學(xué)生在做作業(yè)之前沒有對當(dāng)天所學(xué)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)、歸納和鞏固，對概念、定理等沒有理解透徹就開始做作業(yè)，對新課的內(nèi)容不主動(dòng)去預(yù)習(xí)，不及時(shí)地復(fù)習(xí)與新知識有關(guān)的已經(jīng)遺忘或不確定的舊知識，而僅僅依賴上課聽老師的講解，基礎(chǔ)不扎實(shí)或接受能力不強(qiáng)的學(xué)生就跟不上課堂的節(jié)奏。
（4）不善于總結(jié)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。同類知識不懂得類比學(xué)習(xí)，不能主動(dòng)地將幾何知識與代數(shù)知識相結(jié)合學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)和做題時(shí)不能積極歸納和運(yùn)用從特殊到一般，再由一般到特殊的思維方法。
（5）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)懶得動(dòng)手畫圖、運(yùn)算，沒有對題目條件仔細(xì)分析、認(rèn)真推敲、步步推理，從而也失去了運(yùn)算能力和思維能力培養(yǎng)提高的鍛煉機(jī)會(huì)。
3.初高中“滲透式”銜接教學(xué)的實(shí)踐
（1）培養(yǎng)預(yù)習(xí)的慣。教師應(yīng)從非智力因素入手，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。天天提醒，及時(shí)檢查落實(shí)，預(yù)習(xí)的人就會(huì)越來越多，從而讓每個(gè)學(xué)生都能養(yǎng)成預(yù)習(xí)新課的習(xí)慣。
（2）進(jìn)行預(yù)習(xí)指導(dǎo)。指導(dǎo)學(xué)生采取三步法，第一遍先瀏覽一下所學(xué)內(nèi)容，第二遍邊看課本內(nèi)容，邊做記號；第三遍回顧新知所涉及的知識基礎(chǔ)，忘記的公式、定理等要及時(shí)去復(fù)習(xí)，盡可能找材料動(dòng)手制作、操作（圖形），觀察實(shí)物，動(dòng)手演算，初步了解知識的形成過程。
（3）滲透數(shù)學(xué)思想和方法。在新課教學(xué)時(shí)讓學(xué)生充分參與探究知識的形成過程，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合新舊知識從不同角度、不同順序、用不同方法對同一道題目進(jìn)行分析，用媒體呈現(xiàn)知識的形成和運(yùn)用的現(xiàn)實(shí)背景，吸引學(xué)生的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生探索。
（4）強(qiáng)化復(fù)習(xí)的習(xí)慣。課后布置知識點(diǎn)總結(jié)讓學(xué)生消化當(dāng)天所學(xué)的知識，并將知識的形成過程進(jìn)行整理和總結(jié)，弄清知識的來龍去脈，在熟練掌握知識點(diǎn)的情況下進(jìn)行練習(xí)鞏固，可以提高學(xué)生練習(xí)的盲目性，提高運(yùn)用解決問題的能力。
（5）形成知識的整體性。在章節(jié)的知識回顧中，引導(dǎo)學(xué)生做好課后復(fù)習(xí)，理解新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會(huì)對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)；引導(dǎo)學(xué)生將不同的題目進(jìn)行比較，通過一題多解和多題通解的分析、總結(jié)，鍛煉和提高學(xué)生解決問題的能力。
三、在整式的乘法教學(xué)中進(jìn)行初高教學(xué)銜接的案例
1.在整式的乘法教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用類比轉(zhuǎn)化等方法理解高中所需的立方公式
這個(gè)部分的內(nèi)容剛好是在八年級的“整式的乘法”的后續(xù)課程，在學(xué)生的整式的乘法運(yùn)算能力得到一定的培養(yǎng)的前提下，通過設(shè)置問題串：
（1）復(fù)習(xí)乘方的意義。
（2）乘法分配律及注意點(diǎn)。
（3）復(fù)習(xí)完全平方公式和完全平方差公式及其推導(dǎo)過程。
（4）類比完全平方公式和完全平方差公式推導(dǎo)和命名以下運(yùn)算過程：①“立方和公式”：（a+b）（a2-ab+b2）=
a3+b3；②“立方差公式”：（a-b）（a2+
ab+b2）= a3-b3；③“三數(shù)和平方公式”：（a+b+c）2= a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；④“和立方公式”：（a+b）3=a3+3a2b+
3ab2+b3；⑤“差立方公式”：（a-b）3=
a3-3a2b+3ab2-b3。
通過設(shè)置這樣的問題串引導(dǎo)學(xué)生用乘方的意義和乘法運(yùn)算的規(guī)律試著推導(dǎo)這幾個(gè)過程，讓學(xué)生在這個(gè)推導(dǎo)活動(dòng)的過程中感受知識的遷移過程，培養(yǎng)學(xué)生回歸、運(yùn)用熟悉的知識和方法來解決不熟悉的問題的思維品質(zhì)和能力。
2.在整式的乘法教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用類比轉(zhuǎn)化等方法加強(qiáng)十字相乘法分解因式的學(xué)習(xí)
十字相乘法在初中的教材中是安排在閱讀材料中，材料中僅僅對十字相乘法的原理做了簡單介紹，對這部分的學(xué)習(xí)不做太高的要求。但是到了高中，十字相乘法分解因式作為基本的能力在教材中卻多處要用到，因此，在初中的教學(xué)中要加強(qiáng)學(xué)生對十字相乘法分解因式的學(xué)習(xí)。
在學(xué)生整式乘法運(yùn)算能力和逆向思維能力得到一定的培養(yǎng)的前提下，讓學(xué)生感受形如x2+ px+q 的二次三項(xiàng)式的因式分解就是將多項(xiàng)式乘法的規(guī)律反過來用，用十字相乘法分解因式就是將多項(xiàng)式的乘法列成豎式，將二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)豎向分解，借助十字交叉相乘驗(yàn)證一次項(xiàng)的直觀的過程。在教學(xué)中，讓學(xué)生進(jìn)行“拆常數(shù)項(xiàng)，湊一次項(xiàng)”的試驗(yàn)的方法，并且讓學(xué)生通過實(shí)際演練體會(huì)、觀察、總結(jié)因式分解過程中p、q與a、b的符號規(guī)律，從而減少試驗(yàn)次數(shù)，提高準(zhǔn)確率。
我在嘗試一項(xiàng)教學(xué)測試中發(fā)現(xiàn)，在學(xué)完整式的乘法和因式分解，補(bǔ)充了十字相乘法的教學(xué)后，讓學(xué)生對立方和與立方差的公式進(jìn)行推導(dǎo)和因式分解，在問題串的引導(dǎo)下有將近50%的學(xué)生正確推導(dǎo)出立方和與差的公式，有近40%的學(xué)生能逆用公式進(jìn)行因式分解，說明學(xué)生的知識遷移能力在適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下完全可以得到更好的提高，而且對學(xué)有余力的學(xué)生還可以進(jìn)行二次項(xiàng)系數(shù)不是1的多項(xiàng)式的因式分解訓(xùn)練。
如果在初中的教學(xué)中教師能夠有意識地、積極地引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，課堂積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，認(rèn)真思考，課后主動(dòng)對所學(xué)知識和方法進(jìn)行復(fù)結(jié)，能夠提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主意識和自學(xué)的能力，那么學(xué)生在進(jìn)入高中的學(xué)習(xí)中就能夠盡快適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和方法變化，學(xué)好高中的數(shù)學(xué)課程。
參考文獻(xiàn)：
[1]劉淑華.初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接淺談[J].課程教育研究，2015（13）.
[2][4]張俊列.普通高中課程結(jié)構(gòu)改革的問題與對策[J].課程?教材?教法，2013（3）.
